高中數學雙曲線板塊二雙曲線的離心率完整講義（學生版）

1、學而思高中完整講義：數列.版塊三.等比數列-等比數列的性質.學生版典例分析【例1】 下列曲線中離心率為的是（ ）ABCD【例2】 若雙曲線的離心率為2，則等于（ ）A2 B CD1【例3】 若雙曲線的實軸長為2，焦距為6，則該雙曲線的離心率為 （ ）A B C D3【例4】 設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點，使且，則雙曲線的離心率等于（ ）A B CD【例5】 下列曲線中離心率為的是（ ）ABC D【例6】 設，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A BCD【例7】 雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ）ABCD【例8】 設是等腰三角形，則以，為焦點且過點的雙曲線的離心率為（ ）A B

2、 C D【例9】 雙曲線的兩個焦點為、，若為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）ABCD【例10】 已知雙曲線的中心在原點，右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于（ ）A B C D【例11】 已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A B CD【例12】 雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D【例13】 設雙曲線的個焦點為；虛軸的個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）ABCD

3、【例14】 已知雙曲線的左右焦點分別為，點在雙曲線上，且軸，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D【例15】 已知雙曲線的右焦點為，若過點且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD【例16】 若點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【例17】 過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為，若，則雙曲線的離心率是（ ）A B C D【例18】 設雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D【例19】 過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近

4、線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是（ ）A B C D【例20】 如圖，在等腰梯形中，且設，以，為焦點且過點的雙曲線的離心率為，以，為焦點且過點的橢圓的離心率為，則（ ）A隨著角度的增大，增大，為定值B隨著角度的增大，減小，為定值C隨著角度的增大，增大，也增大D隨著角度的增大，減小，也減小【例21】 已知雙曲線的離心率，則 【例22】 兩個正數、的等差中項是，等比中項是若，則雙曲線的離心率等于 【例23】 直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點，若原點在以為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是 【例24】 已知以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內角為，則雙曲線的離心率為_【例25】 以雙曲線兩焦點為直徑端點的圓與雙曲線的四個交點連同雙曲線的焦點恰好構成一個正六邊形，則該雙曲線的離心率為 【例26】 斜率為的直線過雙曲線的右焦點，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是_【例27】 雙曲線虛軸的一個端點為，兩個焦點為，則雙曲線的離心率為_【例28】 橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為_【例29】 雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為；【例30】 過雙曲線的一個焦點作圓的兩條切