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第二章 四邊形2.1 多邊形,思考,我們知道三角形的內(nèi)角和等于180，那么四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？ 如圖，四邊形ABCD的一條對(duì)角線AC把它 分成兩個(gè)三角形，因此四邊形的內(nèi)角和等 于這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和， 即1802=360.,新知探究 1,在下列各個(gè)多邊形中，任取一個(gè)頂點(diǎn)，通過(guò)該頂點(diǎn)畫(huà)出所有對(duì)角線，并完成表格.,如圖，n邊形共有n個(gè)頂點(diǎn)A1，A2，A3，An，與頂點(diǎn)A1不 相鄰的點(diǎn)有（n-3）個(gè).因此從頂點(diǎn)A1出發(fā)有（n-3）條對(duì)角線， n邊形被分成了（n-2）個(gè)三角形.n邊形的內(nèi)角和等于這（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和，即(n-2)180.,n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180.,思考,你還可以用其他方法探究n邊形的內(nèi)角和公式嗎？,如圖，在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，與多邊形各頂點(diǎn)連接，把n邊形分成n個(gè)三角形，用n個(gè)三角形內(nèi)角和n180減去中心的周角360，得n邊形的內(nèi)角和為 (n-2)180.,思考,1.一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？ 2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？ 3.正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？,

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