(課標(biāo)版)2011年理科數(shù)學(xué)高考考試大綱

1、.2011 年高考考試大綱數(shù)學(xué)（理）（課標(biāo)版）考試性質(zhì)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試高等學(xué)校根據(jù)考生成績， 按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取.因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度考試內(nèi)容根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教育部 2003 年頒布的普通高中課程方案（實(shí)驗(yàn)）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）的必修課程、選修課程系列2 和系列 4 的內(nèi)容，確定理工類高考數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容.數(shù)學(xué)科的考試，按照 “考查基礎(chǔ)知識的同時(shí)，注重考查能力 ”的原則，確立以能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力和

2、素質(zhì)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) .數(shù)學(xué)科考試，要發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，要考查考生對中學(xué)的基礎(chǔ)知識、 基本技能的掌握程度， 要考查對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解水平，要考查進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能.一、考核目標(biāo)與要求;.1知識要求知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）（以下簡稱課程標(biāo)準(zhǔn)）中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列 2 和系列 4 中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能 .各部分知識整體要求及其定位參照課程標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)模塊的有關(guān)說明 .對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個(gè)層次.（

3、1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它 .這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等 .（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力 .;.這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說明，表達(dá)，推測、想象，比較、判別，初步應(yīng)用等 .（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明，利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分

4、析、研究、討論，并且加以解決 .這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運(yùn)用、解決問題等 .2.能力要求能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識 .（1）空間想像能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象； 能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系； 能對圖形進(jìn)行分解、 組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì) .空間想像能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力 .主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想像能力 .識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系； 畫圖是指將文字語言和符號語

5、言轉(zhuǎn)化為圖形語言以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換； 對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想像能力高層次的標(biāo)志 .;.（2）抽象概括能力：抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)的屬性；概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程 .抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論 .抽象概括能力就是從具體的、生動(dòng)的實(shí)例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)； 從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷 .（3）推理論證能力：推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論

6、證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程 .推理既包括演繹推理，也包括合情推理 .論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法， 也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法 .一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明 .中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力 .（ 4）運(yùn)算求解能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算 .運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合 .運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算， 對式子的組合變形與分

7、解變形，對幾何圖;.形各幾何量的計(jì)算求解等 .運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力 .（ 5）數(shù)據(jù)處理能力：會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷 .數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問題 .（6）應(yīng)用意識：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題， 建立數(shù)學(xué)模型；

8、 應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明 .應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景， 提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系， 將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決 .（7）創(chuàng)新意識：能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法， 選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題.創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn) .對數(shù)學(xué)問題的 “觀察、猜測、抽象、概括、證明 ”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng).;.3.個(gè)性品質(zhì)要求個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度

9、和價(jià)值觀 .要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野， 認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值， 崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎的思維習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義 .要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神 .4.考查要求數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系， 要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu).（1）對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對于支撐學(xué)科知識體系的重點(diǎn)內(nèi)容， 要占有較大的比例， 構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和

10、知識的綜合性， 不刻意追求知識的覆蓋面 . 從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問題， 在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查達(dá)到必要的深度 .（ 2）對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查， 考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合， 通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度 .;.（ 3）對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào) “以能力立意 ”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活的應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力， 從而檢測出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度，以及進(jìn)一步

11、學(xué)習(xí)的潛能 .對能力的考查要全面考查能力，強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性，并要切合學(xué)生實(shí)際。對推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，是考查的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)其科學(xué)性、 嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性。對空間想象能力的考查，主要體現(xiàn)在對文字語言、 符號語言及圖形語言的互相轉(zhuǎn)化上；對運(yùn)算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運(yùn)算為主； 對數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力。（4）對應(yīng)用意識的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式 .命題時(shí)要堅(jiān)持 “貼近生活，背景公平，控制難度 ”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際和考生的年齡特點(diǎn)， 并結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)， 使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水

12、平 .（ 5）對創(chuàng)新意識的考查是對高層次理性思維的考查 .在考試中創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境， 構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問題時(shí)， 要注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性；精心設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容、體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題；也要有反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題以及研究型、探索型、開放型等類型的試題 .;.數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查， 展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求 .二、考試范圍與要求本部分包括必考內(nèi)容和選考內(nèi)容兩部分 .必

13、考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的必修內(nèi)容和選修系列 2 的內(nèi)容；選考內(nèi)容為課程標(biāo)準(zhǔn)的選修系列 4 的“幾何證明選講 ”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ”、“不等式選講 ”等 3 個(gè)專題 .（一）必考內(nèi)容與要求1集合（1）集合的含義與表示 了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系. 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題 .（2）集合間的基本關(guān)系 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.;. 在具體情境中，了解全集與空集的含義.（3）集合的基本運(yùn)算 理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集與交集 . 理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集 . 能使用

14、韋恩（ Venn）圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算.2函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù) 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念 . 在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù) . 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用. 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義 . 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì).;.（2）指數(shù)函數(shù) 了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景. 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算 . 理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的

15、特殊點(diǎn) . 知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.（3）對數(shù)函數(shù) 理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用. 理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn) . 知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（） .（ 4）冪函數(shù) 了解冪函數(shù)的概念 .;. 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況 .（5）函數(shù)與方程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) . 根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解.（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用 了解指數(shù)函數(shù)、

16、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征 .知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義 . 了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用 .3立體幾何初步（1）空間幾何體 認(rèn)識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).;. 能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖 . 會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法，畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式 . 會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖（在不影響

17、圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求） . 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記憶公式） .（2）點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理 .公理 1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)在此平面內(nèi) .公理 2：過不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.公理 3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 .公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.;.定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ) . 以立體幾何的上述定義

18、、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定 .理解以下判定定理 .如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行， 那么該直線與此平面平行 .如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行， 那么這兩個(gè)平面平行 .如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么該直線與此平面垂直 .如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直 .理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.如果一條直線與一個(gè)平面平行， 那么經(jīng)過該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線和該直線平行 .如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交， 那么它們的交線相互平行 .;.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.如果兩個(gè)平面

19、垂直， 那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直 . 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題 .4平面解析幾何初步（1）直線與方程 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素 . 理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 . 能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 掌握確定直線位置的幾何要素， 掌握直線方程的幾種形式 （點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 . 能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo). 掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離 .;.（2）圓與方程 掌握

20、確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程. 能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系 . 能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題. 初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.（3）空間直角坐標(biāo)系 了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置. 會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.5算法初步（1）算法的含義、程序框圖 了解算法的含義，了解算法的思想. 理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).（2）基本算法語句理解幾種基本算法語句 輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義 .;.6統(tǒng)計(jì)（1）隨機(jī)抽樣 理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性

21、. 會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法 .（2）用樣本估計(jì)總體 了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn) . 理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差. 能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋 . 會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想 . 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題 .（3）變量的相關(guān)性;. 會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系 . 了解

22、最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程 .7概率（ 1）事件與概率 了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 . 了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.（2）古典概型理解古典概型及其概率計(jì)算公式.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.（ 3）隨機(jī)數(shù)與幾何概型了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率 .了解幾何概型的意義.8基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）;.（ 1）任意角的概念、弧度制 了解任意角的概念 . 了解弧度制概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化.（2）三角函數(shù) 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義. 能利用單位圓中的三

23、角函數(shù)線推導(dǎo)出 ， 的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性 . 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x 軸交點(diǎn)等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間 （）內(nèi)的單調(diào)性 . 理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： 了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖像，了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響. 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題 .;.9平面向量（ 1）平面向量的實(shí)際背景及基本概念了解向量的實(shí)際背景 .理解平面向量的概念，理解兩個(gè)向量相等的含義.理解向量的幾何表示.（2）向量的線性運(yùn)算 掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.

24、 掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義 . 了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.（ 3）平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 了解平面向量的基本定理及其意義 . 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示. 會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算. 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.（4）平面向量的數(shù)量積;. 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義. 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系. 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算. 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系 .（ 5）向量的應(yīng)用會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題 .會(huì)用向量方法解

25、決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.10三角恒等變換（ 1）和與差的三角函數(shù)公式 會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式 . 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式. 能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.（2）簡單的三角恒等變換;.能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、 和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）.11解三角形（ 1）正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.（ 2）應(yīng)用能夠運(yùn)用正弦定理、 余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際

26、問題 .12數(shù)列（1）數(shù)列的概念和簡單表示法了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式） .了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).（2）等差數(shù)列、等比數(shù)列 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念. 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和公式 .;. 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 . 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.13不等式（1）不等關(guān)系了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景 .（2）一元二次不等式 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型. 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二

27、次方程的聯(lián)系 . 會(huì)解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖 .（ 3）二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組 . 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組 .;. 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決 .（4）基本不等式： 了解基本不等式的證明過程. 會(huì)用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.14常用邏輯用語（ 1）命題及其關(guān)系 理解命題的概念 .了解 “若 p，則 q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系 . 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.（2）簡單的

28、邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞 “或”、“且”、“非”的含義 .（3）全稱量詞與存在量詞 理解全稱量詞與存在量詞的意義. 能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.;.15圓錐曲線與方程（1）圓錐曲線 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用 . 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì). 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì) . 了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用. 理解數(shù)形結(jié)合的思想 .（ 2）曲線與方程了解方程的曲線與曲線的方程的對應(yīng)關(guān)系 . 16空間向量與立體幾何（ 1）空間向量及其運(yùn)算 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌

29、握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 . 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.;. 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直 .（2）空間向量的應(yīng)用 理解直線的方向向量與平面的法向量. 能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直、平行關(guān)系 . 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理） . 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的應(yīng)用 .17導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（ 1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 . 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 .（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義， 求函

30、數(shù)(c為常數(shù) )的導(dǎo)數(shù) .;. 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù) .常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：(C 為常數(shù) )；, nN+；;(a0,且 a1);(a0,且 a1).常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：法則 1.法則 2.法則 3.（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.;. 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）；會(huì)求閉

31、區(qū)間上函數(shù)的最大值、 最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.（4）生活中的優(yōu)化問題 .會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.（5）定積分與微積分基本定理 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念 . 了解微積分基本定理的含義.18推理與證明（1）合情推理與演繹推理 了解合情推理的含義， 能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用 . 了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理 . 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異.（2）直接證明與間接證明;. 了解直接證明的兩種基本方法 分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)

32、. 了解間接證明的一種基本方法 反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn) .（3）數(shù)學(xué)歸納法了解數(shù)學(xué)歸納法的原理， 能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題 .19數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（ 1）復(fù)數(shù)的概念理解復(fù)數(shù)的基本概念 .理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義.（ 2）復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 .了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義.20計(jì)數(shù)原理;.（ 1）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理；會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡單的實(shí)際問題 .（ 2）排列與組合理解排列、組合的概念 .能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列

33、數(shù)公式、組合數(shù)公式.能解決簡單的實(shí)際問題.（ 3）二項(xiàng)式定理能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理 .會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.21概率與統(tǒng)計(jì)（1）概率 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性 . 理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.;. 了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題. 理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題. 利用實(shí)際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義 .（2）統(tǒng)計(jì)案

34、例了解下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法， 并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題 .（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)了解獨(dú)立性檢驗(yàn) （只要求 22 列聯(lián)表）的基本思想、 方法及其簡單應(yīng)用 .（ 2）回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用 .（二）選考內(nèi)容與要求1幾何證明選講（1）了解平行線截割定理，會(huì)證明并應(yīng)用直角三角形射影定理.;.（2）會(huì)證明并應(yīng)用圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理 .（3）會(huì)證明并應(yīng)用相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理 .（ 4）了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系了解平行投影；會(huì)證平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓） .（ 5）了解下面定理：定理在空間中，取直線為軸，直線與相交于點(diǎn)O ，其夾角為 ,圍繞旋轉(zhuǎn)得到以O(shè) 為頂點(diǎn)，為母線的圓錐面， 任取平面 ，若它與軸交角為 （與平行，記0），則： ，平面 與圓錐的交線為橢圓； ，平面 與圓錐的交線為拋物線； ，平面 與圓錐的交線為雙曲線.（ 6）會(huì)利用丹迪林（ Dandelin）雙球（如圖所示，這兩個(gè)球位于圓錐