高中人教A數(shù)學(xué)選修23課件211

1、第二章,隨機(jī)變量及其分布,2.1離散型隨機(jī)變量及其分布列,2.1.1離散型隨機(jī)變量,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,1一個(gè)試驗(yàn)如果滿足下列條件： (1)試驗(yàn)可以在相同的情形下_進(jìn)行； (2)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是_的，并且不只一個(gè)； (3)每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的_，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果 這種試驗(yàn)就是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，為了方便起見，也簡稱試驗(yàn) 2隨著_變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量，隨機(jī)變量常用字母X、Y、等表示 3_的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量,重復(fù),明確可知,一個(gè),試驗(yàn)結(jié)果,所有取值可以一一列出,B,B,6,3,0，3,解析含有次品件數(shù)是0件、1件、2件、3件、4件、5件

2、 所以X的取值范圍為0,1,2,3,4,5 X0表示抽取的5件產(chǎn)品中含有0件次品， X1表示抽取的5件產(chǎn)品中含有1件次品， X2表示抽取的5件產(chǎn)品中含有2件次品， X3表示抽取的5件產(chǎn)品中含有3件次品， X4表示抽取的5件產(chǎn)品中含有4件次品， X5表示抽取的5件產(chǎn)品中含有5件次品,互動探究學(xué)案,命題方向1隨機(jī)變量及其取值的意義,(3)電臺在每個(gè)整點(diǎn)都報(bào)時(shí)，某人隨機(jī)打開收音機(jī)對表，他所等待的時(shí)間(min) 解析(1)可能取值為2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12.用(x，y)表示第一次擲出點(diǎn)數(shù)為x，第二次擲出點(diǎn)數(shù)為y，則的取值與對應(yīng)的基本事件如表：,(2)可能取值為1、2、3、10.

3、n表示第n次打開房門； (3)可能取值為區(qū)間0,60內(nèi)任何一個(gè)值，每一個(gè)可能取的值表示他所等待的時(shí)間,規(guī)律總結(jié)隨機(jī)變量的辨析方法 (1)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是否具有可變性，即每次試驗(yàn)對應(yīng)的結(jié)果不盡相同 (2)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果的確定性，即每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些結(jié)果中的一個(gè)，但在一次試驗(yàn)之前卻不能肯定這次試驗(yàn)會出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果 如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果對應(yīng)的變量具有以上兩點(diǎn)，則該變量即為隨機(jī)變量,A,解析擲一枚硬幣，可以出現(xiàn)的結(jié)果是正面向上或反面向上，以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)如正面向上的次數(shù)來描述一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)，那么正面向上的次數(shù)就是隨機(jī)變量，的取值是0,1，A正確而B中標(biāo)準(zhǔn)模糊不清，C中擲硬幣次數(shù)是1，不是隨機(jī)變量，D中

4、對應(yīng)的事件是必然事件,命題方向2隨機(jī)變量的判定,C,思路分析判斷一個(gè)變量是否為離散型隨機(jī)變量，關(guān)鍵是看它的取值能否一一列出，若能，則是離散型隨機(jī)變量，否則就不是離散型隨機(jī)變量 解析隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以一一列出的，就是離散型隨機(jī)變量一天內(nèi)的溫度的取值不能一一列出，是連續(xù)型隨機(jī)變量故選C,規(guī)律總結(jié)判斷一個(gè)變量是否為離散型隨機(jī)變量的步驟 (1)根據(jù)題意分析變量是否為隨機(jī)變量； (2)求隨機(jī)變量的值域； (3)判斷變量的取值能否按一定順序列舉出來，若能，則是離散型隨機(jī)變量,解析(1)小明回答的題數(shù)X的取值可以一一列出，故X為離散型隨機(jī)變量 (2)某超市5月份每天銷售額可以一一列出，故為離散型隨機(jī)變量 (

5、3)實(shí)際測量值與規(guī)定值之間的差值無法一一列出，不是離散型隨機(jī)變量 (4)不是離散型隨機(jī)變量，水位在(0,29這一范圍內(nèi)變化，不能按次序一一列舉,離散型隨機(jī)變量的取值,思路分析明確隨機(jī)變量X的意義，寫出X的所有可能取值及每個(gè)值對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果 解析(1)X可能取0,1,2,3,4,5.Xi表示“面試通過的有i人”，其中i0,1,2,3,4,5. (2)X可取3,4,5.X3表示“取出的3個(gè)球的編號為1,2,3”；X4表示“取出的3個(gè)球的編號為1,2,4或1,3,4或2,3,4”；X5表示“取出的3個(gè)球的編號為1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5”,規(guī)律總結(jié)因?yàn)殡S機(jī)

6、變量的取值描述了隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，因此要準(zhǔn)確寫出隨機(jī)變量的所有取值，就必須弄清楚所有試驗(yàn)的結(jié)果還要注意一個(gè)隨機(jī)變量的取值可能對應(yīng)一個(gè)和多個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，因此在解決這類問題時(shí)不能漏掉某些試驗(yàn)結(jié)果,解析(1)X可取1,2,3. Xi表示“取出i支白粉筆，3i支紅粉筆”，其中i1,2,3. Y可取0,1,2. Yi表示“取出i支紅粉筆，3i支白粉筆”，其中i0,1,2. (2)隨機(jī)變量X可能的取值為0,1,2,3,4. Xi表示“取出的4件產(chǎn)品中有i件次品”，其中i0,1,2,3,4.,離散型隨機(jī)變量的可能取值搞錯(cuò)致誤,錯(cuò)解X的可能取值為0,1000,3000,6000. X0表示一關(guān)沒過； X1000表示只過第一關(guān)； X3000表示只過第二關(guān)； X6000表示只過第三關(guān) 辨析對題目背景理解不準(zhǔn)確；比賽設(shè)三關(guān)，前一關(guān)不過是不允許進(jìn)入下一關(guān)比賽的； 忽略題目中的條件：忽略不重復(fù)得獎，最高獎不會超過6000元,正解X的可能取值為0,1000,3000,6000. X0表示“第一關(guān)就沒有通過”； X1000表示“第一關(guān)通過，而第二關(guān)沒有通過”； X3000表示“第一關(guān)通過、第二關(guān)通過而第三關(guān)沒有通過”； X600