數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)30°,45°,60°角的三角函數(shù)值.ppt

1、230,45,60角的三角函數(shù)值,特殊角的三角函數(shù)值:,1,【思維診斷】(打“”或“”) 1.,為銳角,當(dāng)sin.( ) 2.如果cosA= 那么A=30.( ) 3.sin230= ( ) 4.一個(gè)銳角的三角函數(shù)值隨著角度的增大而增大.( ),知識(shí)點(diǎn)一 特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算 【示范題1】(2014長(zhǎng)寧區(qū)一模)計(jì)算:(tan45)2015-cos60 +|tan60-1|. 【思路點(diǎn)撥】將特殊角的三角函數(shù)值代入,按照運(yùn)算順序和運(yùn)算法則得出結(jié)果.,【自主解答】(tan45)2015-cos60+|tan60-1|,【想一想】 你能根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值猜測(cè)出銳角三角函數(shù)的增減規(guī)律嗎？ 提示：

2、當(dāng)角為銳角時(shí)，正弦值隨著角度的增大而增大，余弦值隨著角度的增大而減小，正切值隨著角度的增大而增大.,【備選例題】(2013龍東中考)先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x=22sin 45. 【解析】原式=,【方法一點(diǎn)通】 特殊角三角函數(shù)值的口訣記憶法 口訣：一二三，三二一，三九二十七 注釋：由于30，45，60角的正弦、余弦值可以看作是 “ ”，只有被開方數(shù)不同，正弦的被開方數(shù)依次是1，2，3，余弦的被開方數(shù)依次是3，2，1；對(duì)于30，45，60角 的正切值可以看作是“ ”，被開方數(shù)依次是3，9，27.因此 可用口訣“一二三，三二一，三九二十七”進(jìn)行記憶.,知識(shí)點(diǎn)二 特殊角的三角函數(shù)值的簡(jiǎn)單應(yīng)用 【示范題

3、2】已知:如圖,在RtABC中,C=90,AC= 點(diǎn)D為 BC邊上一點(diǎn),且BD=2AD,ADC=60,求ABC的周長(zhǎng)(結(jié)果保留 根號(hào)).,【思路點(diǎn)撥】AC= ADC=60求出AD,CD的長(zhǎng)求得BD的長(zhǎng)求得BC的長(zhǎng)度求得AB的長(zhǎng)度求得ABC的周長(zhǎng),【自主解答】在RtADC中，,【想一想】 能否由特殊角的三角函數(shù)值，確定銳角的度數(shù)？ 提示：由特殊角的三角函數(shù)值，可以求出銳角的度數(shù).,【方法一點(diǎn)通】 特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用和注意事項(xiàng) 1.應(yīng)用： (1)根據(jù)一個(gè)特殊角和一條邊，求直角三角形的另兩條邊. (2)根據(jù)非直角三角形中的特殊角和邊求三角形中其他的邊長(zhǎng).,2.注意事項(xiàng)： (1)對(duì)于非直角三角形，常通過添加輔助線