2016江蘇高考數(shù)學(xué)卷word版(理)及參考答案

1、.絕密啟用前2016 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1本試卷共 4 頁(yè)，均為非選擇題（第1 題第 20 題，共 20 題）。本卷滿分為 160 分?？荚囂?hào)時(shí)間為 120 分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。證2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及考答題卡的規(guī)定位置。準(zhǔn)3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4作答試題必須用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無(wú)效。5如需作圖，須用2B 鉛筆繪、寫(xiě)清楚

2、，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。參考公式：樣本數(shù)據(jù) x1 , x2 , xn的方差 s21n( xix )2其中 x1nn i 1n ixi1名圓柱的體積公式： V圓柱 =Sh，其中 S 是圓柱的底面積，h 為高姓棱錐的體積 V1 Sh ，其中 S 為底面積， h 為高3一、 填空題：本大題共 14 個(gè)小題 , 每小題5 分 , 共 70分 . 請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。存1.已知集合 A1,2,3,6, B x |2x 3, 則 AB保點(diǎn)2.復(fù)數(shù) z (12i)(3i), 其中 i 為虛數(shù)單位，則z 的實(shí)部是 .考交x2y2上3.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，雙曲線1的焦距是卷73此4.已知一

3、組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是5.函數(shù) y= 3 - 2x -x2 的定義域是6.如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的a 的值是7.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6 個(gè)點(diǎn)的正方體玩具）先后拋擲2 次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10 的概率是.8.已知 an 是等差數(shù)列， Sn 是其前 n 項(xiàng)和2= - 3， S5=10 ，則 a9 的值是.若 a1+a29.定義在區(qū)間 0,3 上的函數(shù) y=sin2x 的圖象與 y=cosx 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系x2y21(a b 0) 的右焦點(diǎn)，直線yb 與橢圓xOy 中，

4、 F 是橢圓b2a22交于B ， C 兩點(diǎn)，且BFC 90o, 則該橢圓的離心率是(第 10 題)xa, 1x0,. 11.設(shè)（fx）是定義在 R 上且周期為 2 的函數(shù)，在區(qū)間 -1,1) 上， f ( x)2x ,0x其中 aR.51,若 f (5)f ( 9 ) ，則 f（ 5a）的值是.22x2 y4012. 已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 2xy20 ，則 x2+y2 的取值范圍是.3xy30uuuruuuruuur uuur1 ，13.如圖，在 ABC 中，D 是 BC 的中點(diǎn)，E，F(xiàn) 是 AD 上的兩個(gè)三等分點(diǎn)， BC CA4 ，BF CFuuur uuur則 BE CE 的值是.14

5、.在銳角三角形ABC 中，若sinA=2sinBsinC，則 tanAtanBtanC 的最小值是.二、解答題（本大題共6 小題，共90 分 . 請(qǐng)?jiān)诖痤}卡制定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟. ）15.（本小題滿分14 分）4在 ABC 中， AC=6， cos B =，C = .54（ 1）求 AB 的長(zhǎng)；（ 2）求 cos( A -) 的值 .616.(本小題滿分14 分 )如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1 中，D，E 分別為 AB，BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 在側(cè)棱 B1B 上，且 B1DA1F ，A1C1A1 B1 .求證：（ 1）直線 DE平面 A1C1F ；（

6、2）平面 B1DE平面 A1C1F.17. （本小題滿分 14 分）現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐P A1B1C1D1 ，下部分的形狀是正四棱柱 ABCDA1 B1C1 D1 ( 如圖所示 ) ，并要求正四棱柱的高PO1 的四倍 .(1)若 AB 6m, PO12m, 則倉(cāng)庫(kù)的容積是多少？(2)若正四棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為6m,則當(dāng) PO1 為多少時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大？.18. （本小題滿分 16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知以M 為圓心的圓M:x2y 212 x14 y600及其上一點(diǎn)A(2 ， 4)(1) 設(shè)圓 N 與 x 軸相切，與圓 M外切，且圓心 N

7、 在直線 x=6 上，求圓 N 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 設(shè)平行于 OA的直線 l 與圓 M相交于 B、 C 兩點(diǎn)，且 BC=OA,求直線 l 的方程；uuruuruuur(3) 設(shè)點(diǎn) T（t,o ）滿足：存在圓TATPTQ,M上的兩點(diǎn) P 和 Q,使得, 求實(shí)數(shù) t 的取值范圍。19. （本小題滿分 16 分）已知函數(shù)f ( x)a xbx (a0, b0, a1,b1) .1（ 1） 設(shè) a=2,b= 2 .f ( x) =2 的根 ;求方程若對(duì)任意 xR ,不等式 f (2x)m f( x) 6 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的最大值；（ 2）若 0a 1,b1，函數(shù) g x f x2 有且只有 1 個(gè)

8、零點(diǎn)，求 ab 的值。20. （本小題滿分 16 分）U 1,2, ，100annN *UTST0記. 對(duì) 數(shù) 列和的 子 集 T ， 若, 定 義; 若Tt1, t2 ,，tkSTat1at 2+atk. 例如： T = 1,3,66時(shí)， STa1 a3 +a66 . 現(xiàn)設(shè)，定義annN *T =2,4時(shí)， ST =30 .是公比為3 的等比數(shù)列，且當(dāng)(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)k 1k100，若T1,2, ，kSTak 1；對(duì)任意正整數(shù)，求證：（ 3）設(shè) CU , D U , SCSD , 求證： SC SC I D2SD絕密啟用前.2016 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）

9、數(shù)學(xué) ( 附加題 )注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1本試卷共 2 頁(yè)，均為非選擇題（第21 題第 23 題）。本卷滿分為40 分?？荚嚂r(shí)間為30分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4作答試題必須用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其它位置作答一律無(wú)效。5如需作圖，須用2B 鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。21 選做題 本題包括 A 、B、 C、D 四小題

10、，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評(píng)分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟A【選修 4 1 幾何證明選講】 （本小題滿分10 分）如圖，在 ABC 中， ABC=90 ， BD AC， D 為垂足， E 是 BC 的中點(diǎn)，求證：EDC = ABD .B. 【選修 4 2：矩陣與變換】 （本小題滿分10分）121 =112 ，求矩陣 AB.已知矩陣 A, 矩陣 B 的逆矩陣 B0202C. 【選修 4 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 （本小題滿分10 分）.x 11 t在平面直角坐 系 xOy 中，已知直 l 的參數(shù)方程 2 （ t 參數(shù)）， C 的參y3t2數(shù)方程

11、x cos , （ 參數(shù)） . 直 l 與 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，求 段AB 的 .y 2sinD. 設(shè) a 0， |x-1| a ，|y-2| a ，求 ： |2x+y-4| a.33【必做 】第 22 、第 23 ，每 10 分，共 20 分 . 在答 卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答 寫(xiě)出文字 明、 明 程或演算步 22. （本小 分10 分）如 ，在平面直角坐 系xOy 中，已知直 l ：x-y-2=0 ，拋物 C： y2=2px(p 0).（ 1）若直 l 拋物 C 的焦點(diǎn)，求拋物 C 的方程；（ 2）已知拋物 C 上存在關(guān)于直 l 稱的相異兩點(diǎn) P 和 Q. 求 ： 段 PQ 的中點(diǎn)坐 （ 2-p，