數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1.1相交線.ppt

1、5.1 相交線,(5.1.1 相交線),直線AB、CD相交于點(diǎn)O,如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。,握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開(kāi)紙片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題。,請(qǐng)你畫(huà)出任意兩條相交直線,用量角器量一量4個(gè)角的度數(shù)，看看這四個(gè)角有什么關(guān)系?,問(wèn)題:兩條相交直線.形成的小于平角的 角有幾個(gè)?,任意畫(huà)兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?,討論:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,O,A,

2、B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,有關(guān)概念：,鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。,對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。,1,練習(xí)1、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,),1,練習(xí)2、下列各圖中1、2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,對(duì)頂角的性質(zhì): 對(duì)頂角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,為什么?,已知：直線AB與CD相交于O 點(diǎn)(如圖), 求證:1=

3、3、 2=4,證明：直線AB與CD相交于O點(diǎn),1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,21801,180 40,解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得,140,由對(duì)頂角相等，可得,若1= ，求各角的度數(shù)。,若= m，求各角的度數(shù)。,例題講解,例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,例2、如圖,若1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。,解:設(shè)1=2x,則2=7x 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得 2x+7x=180 x=20 則1=40, 2=140 根據(jù)對(duì)頂角相等,得 3=40, 4=140,拓展延伸,檢測(cè)題,三條直線 a、b、c 相交于O點(diǎn)，1=40，2=30，求3的度數(shù),解：4 =2=30（對(duì)頂角相等 ）,3=180 41,=18030 40,=110(補(bǔ)角定義),看誰(shuí)做得棒！,已知：直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OA平分EOC，EOC=70，求BOD和BOC的度數(shù)。,解：OA平分EOC EOC=70（已知） AOC=35（角平分線定義） BOD=AOC=35（對(duì)頂角相等） BOC=180-AOC =108-35=145（鄰補(bǔ)角定義）,盤(pán)點(diǎn)收獲,對(duì)頂 角相 等,鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ),有公共頂點(diǎn);,沒(méi)有公共邊,兩條直線相交形成的角；,兩條直線相交而成；,有公共頂點(diǎn);,有一條公共邊,都是兩條直線相交而成的角；,都是成對(duì)出現(xiàn)的,