高考總復習數(shù)學理科課件第二章第6講指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)

1、第6講 指數(shù)式與指數(shù)函數(shù),1分數(shù)指數(shù)冪,ars,arbr,2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質,(0,1),減函數(shù),0y1,y1,1下列根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是(,),C,A,P，則點 P 的坐標是( A(1,5) C(0,4),)(導學號 58940021) B(1,4) D(4,0),2已知函數(shù)f(x)4ax1(a0，且a1)的圖象恒過定點,3(2015 年廣東深圳一模)若函數(shù) yaxb 的部分圖象如圖,2-6-1，則(,),A,圖 2-6-1,A0a1，1b0 Ca1，1b0,B0a1,0b1 Da1,0b1,4方程,xlog34,9 3x1,13x 的實數(shù)解為_,考點1,指數(shù)冪運算,例1：

2、計算：,思維點撥：根式的形式通常寫成分數(shù)指數(shù)冪后再進行運算.,【互動探究】,23,考點2,指數(shù)函數(shù)的圖象 xy20，,例2：(1)設不等式組 x0，,表示的區(qū)域為 D,y4 若指數(shù)函數(shù) yax 的圖象上存在區(qū)域 D 內的點，則 a 的取值范,圍是(,),A(0,1) C2,4,B(1,2) D2，),解析：依題意，不等式組表示的平面區(qū)域 D 如圖 D2 陰影 部分，其中點 A 的坐標為(2,4)，要使指數(shù)函數(shù) yax 的圖象上 存在區(qū)域 D 內的點，則點(2，a2)應在點(2,4)的上方或與其重合， 故 a24a2，或 a2又 a0，且 a1，a2故 選 D,圖D2,答案：D,(2)已知實數(shù)

3、a，b 滿足等式 ，下列五個關系式： 0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成,),立的關系式有( A1 個 C3 個,B2 個 D4 個,圖象，如圖 D3,圖 D3,答案：B,(0a1)的圖象的大致形狀是(,【互動探究】,D,2函數(shù) f(x),xax |x|,),A,B,C,D,3已知實數(shù) a，b 滿足等式 2015a2016b，下列五個關系 式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.,),B,其中不可能成立的關系式有( A1 個 B2 個 C3 個 D4 個,圖 D4,解析：設 2015a2016bt，如圖 D4，由函數(shù)圖象，可得 若 t1，則有 ab0；若 t1，則有 ab0；

4、若 0t 1，則有 ab0.故可能成立，而不可能成立.,考點3,指數(shù)函數(shù)的性質及應用,)(導學,例3：(1)設 a40.1，blog30.1，c0.50.1，則( 號 58940022),Aabc Cbac,Bacb Dbca,解析：設函數(shù) y14x，y2log3x，y30.5x，由指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)的性質可知 a1，b0,0c1 答案：B,答案：C,【規(guī)律方法】本題以分段函數(shù)為切入點，深入考查了同學 們對函數(shù)概念的理解與掌握，同時也考查了同學們對指數(shù)函數(shù) 性質的理解與運用，滲透著對不等式的考查，是一個多知識點 的綜合題.,【互動探究】,順序是(,),Abac Ccba,Bcab Dbca,

5、C,最小值大，則a的值為_.,思想與方法,分類討論與數(shù)形結合思想的應用,例題：(1)函數(shù) f(x)ax(a0，且 a1)在1,2上的最大值比,a 3,(2)若關于 x 的方程|ax1|2a(a0，且 a1)有兩個不相等,的實根，則實數(shù) a 的取值范圍是( A(0,1)(1，),) B(0,1),C(1，),D,2a1，0a .,解析：當 a1 時，如圖 2-6-2(1)為 y|ax1|的圖象，與 y 2a 顯然無兩個交點；當 0a1 時，如圖 2-5-2(2)，要使 y2a,與,y|ax1|的圖象有兩個交點，應有,1 2,圖2-6-2 答案：D,【規(guī)律方法】(1)在指數(shù)函數(shù)解析式中，必須時刻注

6、意底數(shù) a0，且a1，對于指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a，在不清楚其取值范圍時， 應運用分類討論的數(shù)學思想，分a1 和00，且a1)的圖象，應抓住三個關鍵點：(1，a)，(0,1)，,，再利用相應指數(shù)函數(shù)的圖象，通過平移、對稱變換得,到其他圖象.,1分數(shù)指數(shù)冪的定義揭示了分數(shù)指數(shù)冪與根式的關系，因 此根式的運算可以先轉化成分數(shù)指數(shù)冪的形式再運算，依據(jù)為,，在運算過程中，要貫徹先化簡后運算的原則，并且,要注意運算的順序.,2判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題，可以先通過令,x1 得到底數(shù)的值再進行比較.,3比較兩個指數(shù)冪大小時，盡量化同底或同指，當?shù)讛?shù)相 同，指數(shù)不同時，構造同一指數(shù)函數(shù)，然后比較大??；當指數(shù) 相同，底數(shù)不同時，構造兩個指數(shù)函數(shù)，利用圖象比較大小. 4指數(shù)函數(shù) yax(a0，且 a1)的單調性和底數(shù) a 有關，