山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2020屆中考數(shù)學(xué)模擬試題五

1、數(shù) 學(xué) 試 題第卷(選擇題共30分)一、 選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（ ）a b. c. d.02觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）abcd3. 當(dāng)a0時，下列關(guān)于冪的運(yùn)算正確的是（ ）a、 b、a1a c、(a)2a2 d、4. 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）a甲 b乙 c丙 d丁5如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4l1，若1=124，2=88，則3的度數(shù)為（）

2、a56b46c36d266. 如果一個正多邊形的中心角為72，那么這個正多邊形的邊數(shù)是a、4； b、5； c、6； d、77. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（ ）a b c. d8. 如圖，已知在o中，ab是弦，半徑ocab，垂足為點(diǎn)d，要使四邊形oacb為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ）a、adbd； b、ocaocbc、cadcbd； d、odcd9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b）x+c=0（a0）的兩根之和（）a大于0 b等于0 c小于0 d不能確定10.如圖，把正方形abcd繞它的中心o順時

3、針旋轉(zhuǎn)，得到正方形abcd，旋轉(zhuǎn)角大于0小于90.aef的面積為s，線段ae的長度為x，那么s關(guān)于x的函數(shù)的圖象可能是sxosxosnobdca第卷(非選擇題共70分)二、填空題（每小題3分，共15分；只要求填寫最后結(jié)果）11. 寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：_12.如果關(guān)于x的一元二次方程x24xm0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_13. 如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e是邊ad的中點(diǎn)，ec交對角線bd于點(diǎn)f，若，則_14.一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園，準(zhǔn)備測量一座塔的高度如圖，在a處測得塔頂?shù)难鼋菫?，在b處測得塔頂?shù)难鼋菫?，又測量出a、b兩點(diǎn)的距離為s米，則塔高為米115按照如圖所示的方法

4、排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是_三、解答題（7小題，共55分）16. (本題6分)先化簡，再求值:，其中.17. (本題6分)如圖，abc中，a（-4，4），b（-4，-2），c（-2，2）（1）請畫出將abc向右平移8個單位長度后的a1blc1；（2）求出a1blc1的余弦值；（3）以o為位似中心，將a1blc1縮小為原來的，得到a2b2c2，請?jiān)趛軸右側(cè)畫出a2b2c218. (7分)今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況，對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖1）和扇形

5、統(tǒng)計(jì)圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值；（2）直接寫出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段；（3）該班中考體育成績滿分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.圖 2圖119（8分）如圖，ab是o的直徑，ac是o的弦，過點(diǎn)b作o的切線de，與ac的延長線交于點(diǎn)d，作aeac交de于點(diǎn)e（1）求證：bad=e；（2）若o的半徑為5，ac=8，求be的長20. （8分）手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個等腰直角三角形，聰明

6、的你請?jiān)谙铝兴膫€正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注：不同的分法，面積可以相等）21.（9分）閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個相同的因數(shù)相乘：如238，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為一般地，若，則n叫做以為底b的對數(shù)，記為，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：（3分） （2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（2分）（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（2分） （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論（2分） 證明：22. （11分

7、）如圖，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c，連接bc、ac。（1）求ab和oc的長；（2）點(diǎn)e從點(diǎn)a出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)b運(yùn)動（點(diǎn)e與點(diǎn)a、b不重合）。過點(diǎn)e作直線l平行bc，交ac于點(diǎn)d。設(shè)ae的長為m，ade的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接ce，求cde面積的最大值；此時，求出以點(diǎn)e為圓心，與bc相切的圓的面積（結(jié)果保留）。數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）ddaac,bcdbb.二、填空題（每小題3分，共15分）11. 12. 13.4 14. 15. 365.三、解答題（7小題，共55分）17.（1）如

8、圖所示。18.（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；.（2）全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；.（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為a1，a2，女生標(biāo)記為b1a1a2b1a1（a1，a2）（a1，b1）a2（a2，a1）（a2，b1）b1（b1，a1）（b1，a2）p（一男一女）= 19.（1）ab是o的直徑，ac是o的弦，過點(diǎn)b作o的切線de，abe=90，bae+e=90，dae=90，bad+bae=90，bad=e；.（2）連接bc，如圖：ab是o的直徑，acb=90，ac=8，ab=2

9、5=10，bc=，bca=abe=90，bad=e，abceab，be= 20. 根據(jù)分析，可得（1）第一種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aeh、bef、cfg、dhg，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）2=222=2（cm2）. （2）第二種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aeo、beo、bfo、cfo，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）2=222=2（cm2）.（3）第三種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aho、dho、bfo、cfo，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）2=222=2（cm2）.（4）第四種情況下，分割后得到的最小等腰直角三角形是aei、oei，每個最小的等腰直角三角形的面積是：（42）（42）22=2222=1（cm2）21.（1） ， ，.（2）41664 ， .（3） .（4）證明：設(shè)b1 ， b2則， b1b2 即 .22. （1）令y=0，即，整理得 ，解得：， a（3，0），b（6，0）