第十三章 軸對(duì)稱導(dǎo)學(xué)案全章

1、13.1.1軸對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，掌握軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念；2、探索軸對(duì)稱圖形性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的概念及軸對(duì)稱的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系及軸對(duì)稱的性質(zhì)學(xué)法指導(dǎo)：1、瀏覽學(xué)案，帶著問(wèn)題自學(xué)課本；2、首先讀課本5860頁(yè)了解內(nèi)容；3、再讀課文，根據(jù)下面“問(wèn)題導(dǎo)讀”劃相關(guān)的概念及性質(zhì)；4、再讀課文，理解軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系以及軸對(duì)稱的性質(zhì)5、完成課后習(xí)題；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；

2、7、合上課本完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。 問(wèn)題導(dǎo)讀：1. 什么是軸對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？2. 關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱？什么是對(duì)稱點(diǎn)？3. 軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系？4. 什么是垂直平分線？5. 軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？預(yù)習(xí)自測(cè)：1、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2、等腰三角形的對(duì)稱軸有（ ）A、1條 B、3條 C、1條或3條 D、無(wú)數(shù)條3.下面不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。 長(zhǎng)方形 平行四邊形 圓 半圓4要使大小兩個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用第（ ）種畫法。 我的疑惑：1:2: 探究一：軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的區(qū)別與聯(lián)系 觀察

3、上面兩幅圖片，議一議：軸對(duì)稱圖形與成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的區(qū)別與聯(lián)系？區(qū)別: 軸對(duì)稱是說(shuō) 個(gè)圖形的位置關(guān)系,軸對(duì)稱圖形是說(shuō) 個(gè)具有特殊形狀的圖形。 聯(lián)系：都能沿著某條直線 。這條直線是_。跟蹤訓(xùn)練1：1標(biāo)出下列圖形中的對(duì)稱點(diǎn)探究二：軸對(duì)稱的性質(zhì)如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合嗎？于是有PA ，MPA 度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B，C、C也有類似的情況嗎？ （3）那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢？ 歸納：1、垂直平分

4、線的定義：_，叫做這條線段的垂直平分線2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是_的垂直平分線。跟蹤訓(xùn)練2：作出下列圖形的對(duì)稱軸。 輕松檢測(cè)1. 下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D2.下列英文字母屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ） A、N B、S C、L D、E3下列各時(shí)刻是軸對(duì)稱圖形的為（ ） A、 B、 C、 D、 4. 在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“”，則這串?dāng)?shù)字是 。 5. 下列圖形中對(duì)稱軸最多的是 ( )A、圓 B、正方形 C、等腰三角形 D、線段*6. 求右圖陰影部分的面積。（單位：厘米） 反思總結(jié)： 13.1.

5、2線段垂直平分線性質(zhì)定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 通過(guò)動(dòng)手試驗(yàn)掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定2、 理解線段垂直平分線與對(duì)稱軸的關(guān)系3、 掌握線段垂直平分線的性質(zhì)及判定學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的理解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用線段垂直平分線性質(zhì)及判定解決問(wèn)題。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成知識(shí)鏈接；2、讀課本61頁(yè)了解內(nèi)容；3、再讀課文，劃出線段垂直平分線性質(zhì)定理與判定定理4.再讀課文，理解線段垂直平分線性質(zhì)定理與判定定理；5、再讀課文，理解并推導(dǎo)出線段垂直平分線性質(zhì)定理及判定定理；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。一

6、、知識(shí)鏈接： 如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱。（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是 ，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對(duì)稱軸MN與線段AE的關(guān)系？二、探究點(diǎn)一 ： 線段垂直平分線性質(zhì)定理 如圖，直線l 垂直平分線段AB，P1，P2，P3，是l 上的點(diǎn)，請(qǐng)猜想點(diǎn)P1，P2，P3， 到點(diǎn)A 與點(diǎn)B 的距離之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的猜想猜想： OBAP3P1P2 已知： 直線l垂直平分_,垂足為O，點(diǎn)C在直線l上 求證：AC=_ 證明:C l 線段垂直平分線性質(zhì)定理: 幾何語(yǔ)言： 跟蹤訓(xùn)練： 如右

7、圖所示，直線MN和DE分別是線段 AB、BC的垂直平分線，它們交于P點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA和 PC相等嗎?為什么? 三、探究點(diǎn)二 ： 線段垂直平分線判定定理你能寫出線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題嗎？ 小帥同學(xué)為驗(yàn)證逆命題已經(jīng)做出了一些步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整：已知： _=_求證：_在AB的_線上 P A B判定定理： 幾何語(yǔ)言： 跟蹤訓(xùn)練：.已知：如圖ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上 歸納： 四、隨堂檢測(cè)：B A C D E 1：如圖，ADBC，BD =DC，點(diǎn)C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？DECB

8、AO2：已知：E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分 別為C、D求證： OE是CD的垂直平分線 *3如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 C A B D E 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長(zhǎng)等 于多少五、反思總結(jié)13.1.2 線段垂直平分線（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)和判定畫圖并解決實(shí)例。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)和判定畫圖并解決實(shí)例。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線的尺規(guī)作圖學(xué)法指導(dǎo)：1、瀏覽學(xué)案，帶著問(wèn)題自學(xué)課本；2、首先讀課本6263頁(yè)了解內(nèi)容；3、再讀課文，根據(jù)下面“問(wèn)題導(dǎo)讀”劃相關(guān)的

9、作圖步驟；4、完成課后習(xí)題；5、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；6、合上課本完成學(xué)案；7、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。 復(fù)習(xí)鞏固1、如圖所示，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處B.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處C.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處D.在A、B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處2、作AOB的角平分線 A O B問(wèn)題導(dǎo)讀：6. 如何作線段的垂直平分線？7. 如何過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線？ 組長(zhǎng)簽字：_8. 探究一：作已知直線的垂直平分線已知：求作：作法： A B探究二：

10、過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線 已知：求作：作法： P A B跟蹤訓(xùn)練：你能作出五角星的一條對(duì)稱軸嗎？當(dāng)堂檢測(cè)：1、 某地由于居民增多，要在公路l上增加一個(gè)公共汽車站A、B是路邊的兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站建在什么位置 B A2.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.NMBOA（1）你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由. 3 練習(xí)：EDCBA1. ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點(diǎn)D，AE=5cm，CB

11、D的周長(zhǎng)為24cm，求ABC的周長(zhǎng)。 2如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F求證：BF=2CF反思總結(jié)： 13.2 畫軸對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次對(duì)稱后的圖形。2、能設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖案。 3、通過(guò)畫軸對(duì)稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找對(duì)稱點(diǎn)。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成知識(shí)鏈接；2、讀課本6768頁(yè)了解內(nèi)容；3、再讀課文，找出畫軸對(duì)稱圖形的方法；4.再讀課文，理解畫軸對(duì)稱圖形時(shí)如何找對(duì)稱點(diǎn)；5、再讀課文，理解并記憶這種方法；6、再讀

12、課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。一、知識(shí)鏈接：1、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對(duì)稱圖形嗎？（1）找到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A (2) A A與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？（3）在圖中另找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸還有上述關(guān)系嗎？歸納：連接任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸_二、預(yù)習(xí)自測(cè)：如圖，已知點(diǎn)A和直線l，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A。請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的畫法l A 三、探究點(diǎn)1：畫已知圖形的軸對(duì)稱圖形 作ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的圖形ABC畫法： 跟蹤訓(xùn)練：請(qǐng)畫出三角形關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形L A C 四.探究點(diǎn)二：找對(duì)稱軸已知ABC，及點(diǎn)A

13、的對(duì)稱點(diǎn)A，請(qǐng)作出對(duì)稱軸直線l，并畫出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形。 A . A B C 跟蹤訓(xùn)練：為學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)設(shè)計(jì)一徽標(biāo)，要求貼近學(xué)生生活，突出運(yùn)動(dòng)主題，是軸對(duì)稱圖案。五、當(dāng)堂檢測(cè)：1、如圖，ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線， AB=8，BC=4，A=36，則DBC= ，BDC的周長(zhǎng)CBDC = 2、如圖，ABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別是20、30、40、其中三條角平分線將ABD分為三個(gè)三角形，則S：S：S=_ .第2題第1題 3、如圖，已知：AD平分，EF垂直平分AD，交BC延長(zhǎng)線于F，連結(jié)AF。求證：。6、 反思總結(jié)： 12.2 直角三角形全等的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握在平

14、面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形。3、能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能運(yùn)用坐標(biāo)中的軸對(duì)稱特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成知識(shí)鏈接；2、讀課本6970頁(yè)了解內(nèi)容；3、再讀課文，劃出點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)4.再讀課文，理解點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)； 5、再讀課文，點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)

15、價(jià)。一、知識(shí)鏈接：BCA1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，分別標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D、E點(diǎn)的坐標(biāo)。二、探究點(diǎn)一：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D、E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1 、 B1、C1、D1、E1(2)寫出它們的坐標(biāo)（3）觀察每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 跟蹤訓(xùn)練：點(diǎn)（，）、（，）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？三、探究點(diǎn)二：點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(1)在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D、E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A2、 B2、C2、D2、E2(2)寫出它們的坐標(biāo)（3）觀察每對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)

16、現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)_。點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_.跟蹤訓(xùn)練：1、點(diǎn)（，）、（，）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？2、完成下表.已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6) (4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)3、點(diǎn)（，）與點(diǎn)（，3）關(guān)于_對(duì)稱； 點(diǎn)（2，4）與點(diǎn)（2，4）關(guān)于_對(duì)稱；4、已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。四、當(dāng)堂檢測(cè)1、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)P(8,b+2). 若點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若

17、點(diǎn)p與點(diǎn)p關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_ b=_.2、平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；（2）求ABC的面積.（3）若與ABC關(guān)于x軸對(duì)稱，寫出、的坐標(biāo).3、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）4、點(diǎn)M (a, -5)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_, b =_.5、已知點(diǎn)（x，4-y）與點(diǎn)（1-y，2x）關(guān)于y軸對(duì)稱，則xy= 。6、已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：A、B關(guān)于x軸對(duì)稱；A、B關(guān)于y

18、軸對(duì)稱；A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；若A、B之間的距離為4，其中正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7、已知A（1，2）和B（1，3），將點(diǎn)A向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱 五、課后反思： 13.3.1 等腰三角形（1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2、運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的概念及性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用。學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成知識(shí)鏈接；2、瀏覽學(xué)案，帶著問(wèn)題自學(xué)課本；3、首先讀課本7577頁(yè)了解內(nèi)容；4、再讀課文，根據(jù)下面“問(wèn)題導(dǎo)讀”劃等腰三角形的性質(zhì)定理；5、

19、再讀課文，理解等腰三角形的性質(zhì)定理是如何推導(dǎo)出來(lái)的；6、小組內(nèi)兩兩組合互相講述例1的步驟；7、完成課后習(xí)題；8、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；9、合上課本完成學(xué)案；10、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。 問(wèn)題導(dǎo)讀：9. 如何利用剪紙得到等腰三角形？10. 等腰三角形有幾條性質(zhì)定理，分別是什么？11. 等腰三角形的對(duì)稱軸是什么？12. 驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)定理2的時(shí)候，你有幾種證明方法？預(yù)習(xí)自測(cè)：1、下列圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A圓 B長(zhǎng)方形 C線段D三角形2、怎樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？答： 3、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 4、

20、如圖，在ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱探究點(diǎn)一：等腰三角形的性質(zhì) 1、探究：教材P7A把活動(dòng)中剪出的ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段和角，填入下表重合的線段重合的角DCB2、歸納等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè) 相等（簡(jiǎn)寫成“ ” ）性質(zhì)2 等腰三角形 、 、 互相重合。3、證明以上性質(zhì)：跟蹤訓(xùn)練：1、（1）等腰三角形的一個(gè)角是110，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 （2）等腰三角形的一個(gè)角是80，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是 2. 在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)升華演練：1. 已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角

21、形頂角的度數(shù)為 。2. 等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40o，則底角為 。3、如圖4，AB=AE，BC=DE,B=E,AMCD，垂足為點(diǎn)M圖4EDCBAM求證：CM=DM 我的疑惑： 1.2. 預(yù)習(xí)檢查組長(zhǎng)簽字：_輕松檢測(cè)：1. 如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數(shù)2、如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證BDCE反思總結(jié)： 13.3.1等腰三角形（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解等腰三角形的判定方法及應(yīng)用。2、通過(guò)對(duì)等腰三角形的判定方法的探索，體會(huì)探索學(xué)習(xí)的樂(lè)趣學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等腰三角形的判定方法及其應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：1

22、、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成知識(shí)鏈接；2、瀏覽學(xué)案，帶著問(wèn)題自學(xué)課本；3、首先讀課本7778頁(yè)了解內(nèi)容；4、再讀課文，根據(jù)下面“問(wèn)題導(dǎo)讀”劃等腰三角形的判定定理；5、再讀課文，理解等腰三角形的判定定理是如何推導(dǎo)出來(lái)的；6、小組內(nèi)兩兩組合互相講述例2的步驟；7、完成課后習(xí)題；8、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；9、合上課本完成學(xué)案；10、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。 問(wèn)題導(dǎo)讀：13. 等腰三角形的概念？14. 等腰三角形有幾條判定定理，分別是什么？預(yù)習(xí)自測(cè)：1、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，則周長(zhǎng)為 2、等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其中一邊長(zhǎng)為6，則另兩邊分別為 3、等腰三角形的一個(gè)角為70，則

23、另外兩個(gè)角的度數(shù)是 4、等腰三角形的一個(gè)角為120則另外兩個(gè)角的度數(shù)是 5、如圖，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、 （3）若ADBC,那么 、 探究點(diǎn)一：等腰三角形的判定 1、1、思考：（1）如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？（2）我們把這個(gè)問(wèn)題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？已知：在ABO中，A=B 求證：AO=AO等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角

24、所對(duì)的 也相等（簡(jiǎn)寫成 ） 跟在訓(xùn)練： 1、如圖，ADBC，BD平分ABC 求證：AB=AD 2、如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，證：OC=OD升華演練：1、 求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形我的疑惑： 1.2. 輕松檢測(cè)：1.如圖，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的兩點(diǎn)，DCBAEDCBA且ADE=AED=2BAD，則圖中的等腰三角形共有（ ）個(gè)。A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.如圖，ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作ACBFEOEFBC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F求證：EF=EB+

25、FC.如圖，AB，CEDA，CE交AB于E，求證CEB是等腰三角形反思總結(jié)： 13.3.2等邊三角形（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2、能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成預(yù)習(xí)自測(cè)；2、瀏覽學(xué)案，帶著問(wèn)題自學(xué)課本；3、首先讀課本7980頁(yè)了解內(nèi)容；4、再讀課文，根據(jù)下面“問(wèn)題導(dǎo)讀”劃等邊三角形的性質(zhì)及判定定理；5、再讀課文，理解等邊三角形的性質(zhì)及判定定理是如何推導(dǎo)出來(lái)的；6、小組內(nèi)兩兩組合互相講述例4的步驟；7、完成課后習(xí)題；8、再讀課

26、文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；9、合上課本完成學(xué)案；10、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。 問(wèn)題導(dǎo)讀：15. 等邊三角形有那些性質(zhì)，分別是什么？16. 等邊三角形有那些判定定理，分別是什么？預(yù)習(xí)自測(cè)：1、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等邊三角形。探究點(diǎn)一：等邊三角形的性質(zhì)1、思考：（1）把等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？ 2、歸納：等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的 跟蹤訓(xùn)練： 如圖，ABD，AEC都是等邊三角形，求證BEDC 探究二：等邊三角形的判定1、

27、思考：（1）一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？（2）你認(rèn)為有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？ 已知： A 求證： 證明：2、歸納等邊三角形的判定： 跟蹤訓(xùn)練：如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等邊三角形。升華演練：如圖，D、E、F分別是等邊ABC各邊上的點(diǎn)，且AD=BE=CF，求證：DEF是等邊三角形我的疑惑： 1.2. 輕松檢測(cè)：1. 如圖，ABAC，A40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求DBC的度數(shù)。2、如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形BE交AC于F，AD交CE于H，求證：BCEACD；求證：CF=C

28、H；判斷CFH的形狀并說(shuō)明理由反思總結(jié)： 13.3.2 直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、證明直角三角形中有一個(gè)角為30的性質(zhì)2、有一個(gè)角為30的直角三角形的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、含30角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明 2、引導(dǎo)學(xué)生全面、周到地思考問(wèn)題學(xué)法指導(dǎo)：1、溫習(xí)前面所學(xué)的知識(shí)完成知識(shí)鏈接；2、讀課本8081頁(yè)了解內(nèi)容；3、再讀課文，劃直角三角形的性質(zhì)4.再讀課文，理解直角三角形的性質(zhì)5、再讀課文，理解并記憶定理；6、再讀課文，找出疑惑并作出相應(yīng)的標(biāo)記；7、再讀課文，做課后的習(xí)題；8、完成學(xué)案；9、交流討論學(xué)案的內(nèi)容并作出評(píng)價(jià)。一、知識(shí)鏈接：1、等邊三角形的性質(zhì)： 2、等邊三角形的判定： 二.探究點(diǎn)一：1. 問(wèn)