數(shù)學人教版七年級下冊6.2立方根.ppt

1、第六章 實數(shù) 6.2 立方根,初中數(shù)學人教版 (新課程標準)七年級下冊,工作單位：江夏區(qū)第四中學,授課人：許紅星,一復習引入,你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特征？5的平方根是多少？,正數(shù)有 平方根，它們互為 ；0的平方根是 ；負數(shù) 平方根,如果一個數(shù)的平方等于 ，那么這個數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）即若 那么 叫做 的平方根,兩個,相反數(shù),0,沒有,5的平方根是,要制作一種容積為 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應該是多少？,如果設這種包裝箱的棱長 為x ，那么可以得到什 么等式？,你還記得正方體的體積與 棱長有什么關系嗎？,二探究新知,你能類比平方根的定義給出立方根的定義

2、嗎？,立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于 ，那么這個數(shù)就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根） 即若 那么 叫做 的立方根,求一個數(shù) 的立方根的運算叫做開立方,二探究新知,根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負數(shù)的立方根各有什么特點嗎？,因為 ，所以8的立方根是（ ）； 因為 ，所以0.064的立方根是（ ）； 因為 ，所以0的立方根是（ ）； 因為 ，所以8的立方根是（ ）； 因為 ，所以 的立方根是（ ）,2,-2,0,0,0.4,0.4,-2,二探究新知,立方根的特征,正數(shù)的立方根是正數(shù)； 負數(shù)的立方根是負數(shù)； 0的立方根是0.,任何數(shù)都有唯一的立方根,二探究新知,一

3、個數(shù)a的立方根可以表示為:,根指數(shù),被開方數(shù),3是根指數(shù)，不能省略.,讀作:三次根號 a,二探究新知,先填寫下表,再回答問題:,0.01,0.1,1,10,100,從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?,被開方數(shù)每擴大1000倍，立方根相應擴大10倍,二探究新知,填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？,二探究新知,因為 ， 所以 因為 所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,例1求下列各數(shù)的立方根：,三運用新知,例2求下列各式的值 ：,三運用新知,立方根是它本身的數(shù)有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的數(shù)呢?,只有0,三運用新知,算術平方根是它本身的數(shù)呢?,有1, 0,四歸納總結,問題1：什么是立方根？如何求一個數(shù)的立方根？,問題2：我們研究立方根的方法與研究平方根的方法之間有什么聯(lián)系？,討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?,有兩個,互 為相反數(shù),有一個,是正數(shù),沒有平方根,零,零,有一個,是負數(shù),五當堂練習,1.判斷下列說法是否正確,并說明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64沒有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,五當堂練習,2 填空:,5,5,五當堂練習,