高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》教案 新人教A版必修

1、福建省光澤第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)的概念教案【教材內(nèi)容分析】通過學(xué)生的回顧，再現(xiàn)初中變量觀點描述函數(shù)的概念，為后面用集合和對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)奠定基礎(chǔ)。通過對實例的探究，讓學(xué)生感受、體驗對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用 ，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性有進一步認(rèn)識，提高抽象概括、分析總結(jié)、數(shù)學(xué)表達交流等基本數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。【重點、難點】重點是函數(shù)概念的理解，難點是對函數(shù)符號y=f(x)的理解。教具準(zhǔn)備：教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)，增強直觀性，增大課容量，提高效率【課時安排】一課時【教學(xué)方法】學(xué)案教學(xué)法，通過不同實例的探究，讓學(xué)生積極參與

2、教學(xué)活動【教學(xué)過程和步驟】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖課題引入1、回顧、實例引入1）復(fù)習(xí)初中的常量、變量與函數(shù)的概念在一個變化過程中，有兩個變量x和y ,如果給定了一個x值,相應(yīng)地就確定唯一的一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。2）請同學(xué)們回顧一下我們在初中學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？（板書）Y=kx;y=kx+b;y=k/x；Y=ax+bx+c；請同學(xué)們再次回顧在初中物理及日常生活中見到哪些符合上述的實例？（對應(yīng)板書）3）問題1：在加油站為汽車加油，油價為每升4.93元，啟動加油機開關(guān)后表示加油量和金額的兩個窗口的數(shù)字不停地跳動直到加油量為12升時停止，問金額y元與加油量x

3、升之間的關(guān)系式是什么？學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答學(xué)生回答通過學(xué)生的回顧，再現(xiàn)初中變量觀點描述函數(shù)的概念，為后面用集合和對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)奠定基礎(chǔ)。通過實例使學(xué)生進一步認(rèn)識生活中充滿變量間的依賴關(guān)系；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高發(fā)散思維能力概念形成一、請同學(xué)們看課本第29頁至30頁（1）到（4），回答下列問題：1、你從上述4例了解到哪些信息？（對應(yīng)、唯一、數(shù)集等）2、自變量與因變量之間有何關(guān)系？（法則）T學(xué)生獨立思考23分鐘，再討論、交流、分享。教師關(guān)注學(xué)生通過實際問題引出概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生思考、探索的空間，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高分析問題和解決問題的能力。二、函數(shù)的概念

4、設(shè)集合A是一個非空的數(shù)集，對A內(nèi)任意數(shù)x，按照確定的法則f,都有唯一確定的數(shù)值y與它對應(yīng)，則這種對應(yīng)關(guān)系叫做集合A上的一個函數(shù)，記作y=f(x),xA,其中x叫做自變量，自變量的取值范圍（數(shù)集A）叫做這個函數(shù)的定義域。如果自變量取值a，則由法則f確定的值y稱為函數(shù)在a處的函數(shù)值，記作y=f(a)，所有函數(shù)值構(gòu)成的集合yy=f(x),xA叫做這個函數(shù)的值域。進一步理解函數(shù)概念定義域、對應(yīng)法則、值域三者關(guān)系深刻理解f(x)中的f與x的關(guān)系3、怎樣判斷兩個函數(shù)是否是同一個函數(shù)？總結(jié)出函數(shù)關(guān)系實質(zhì)1、師生互動抓住函數(shù)概念這一重點，舉出實例來突破理解對應(yīng)法則f這一難點。2、突出強調(diào)重點，積極調(diào)動學(xué)生例題

5、精析例1：判斷下列函數(shù)是否是同一函數(shù)1、y=x,xR;s=t,tR2、y=x,xR;s=2t,tR3、y=x,xZ;s=t,tR4、f(x)= x,xR;g(x-2)=(x-2), xR;例2：求下列函數(shù)定義域1、f(x)=2x,2、f(x)=3、f(x)=4、f(x)=(2x-3)例3：求函數(shù)f(x)= ,x,在x=0、1、2處的函數(shù)值和值域例4：1）已知函數(shù) f(x)= x,求f(x-1)2)已知函數(shù)f(x-1)= x,求f(x)例1例3第一問均讓學(xué)生獨立進行然后師生交流分享例3第2問及例4交流后教師講解板書培養(yǎng)學(xué)生解題能力及學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣請同學(xué)們把下面集合用數(shù)軸表示出來設(shè)a、bR,ab1、xaxb,xR2、xaxb,xR3、xaxb,xR4、xaxb,xR從而引出閉區(qū)間，開區(qū)間，半開半閉區(qū)間學(xué)生實物投影展示鞏固落實鞏固練習(xí)教材練習(xí)A第1、3、4、5題練習(xí)B第1、2、3學(xué)生實物投影展示分析出現(xiàn)的問題，規(guī)范格式通過練習(xí)理解函數(shù)，能熟練求定義域歸納小結(jié)1、理解函數(shù)概念2、會求函數(shù)定義域、值域、對應(yīng)法則3、會用區(qū)間表示集合學(xué)