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江蘇省淮安中學高二數(shù)學學案30教學目標:教學重點:教學難點:一、問題情境引入已知點M的極坐標為,那么方程表示什么呢?呢?二、概念及例題講解(一)相關(guān)概念1.曲線的極坐標方程的意義(曲線的極坐標方程、極坐標方程的曲線)2求曲線的極坐標方程的基本步驟:(二)例題講解例1求經(jīng)過點,且與極軸垂直的直線的極坐標方程例2求圓心在,且過極點的圓A的極坐標方程例3(互化)(1)化直角坐標方程為極坐標方程;(2)化極坐標方程為直角坐標方程(三)直線的極坐標方程1 若直線經(jīng)過點,且極軸到此直線的角為,求此直線的極坐標方程2 三個特例:方程為: ; 方程為: ; 方程為: (四)圓的極坐標方程1求半徑為,圓心的坐標為的圓的極坐標方程3 三個特例:方程為: ; 方程為: ; 方程為: (五)圓錐曲線的極坐標方程1 推導圓錐曲線的統(tǒng)一極坐標方程練習:(1)求證:過拋物線的焦點的弦被焦點分成的兩部分的倒數(shù)和為常數(shù)(合情推理:其它圓錐曲線有類似結(jié)論嗎?)(2)點A,B是雙曲線上的兩點,若OAOB,求證:是常數(shù)(合情推理:其它圓錐曲線有類似結(jié)論嗎?)三、課堂總結(jié)
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