高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6.2等差數(shù)列及其前n項和學(xué)案

1、6.2等差數(shù)列及其前n項和學(xué)考考查重點1.在解答題中對所求結(jié)論的運算進(jìn)行等差數(shù)列的判斷與證明；2.運用基本量法求解等差數(shù)列的基本量問題；3.考查等差數(shù)列的性質(zhì)及綜合應(yīng)用本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.準(zhǔn)確理解概念，掌握等差數(shù)列的有關(guān)公式和性質(zhì)；2.注意不同性質(zhì)的適用條件和注意事項教材鏈接自主學(xué)習(xí)1 等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列 ，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母_ _表示2 等差數(shù)列的通項公式如果等差數(shù)列an的首項為a1，公差為d，那么它的通項公式是 3 等差中項如果A，那么A叫做a與b的等差中項4 等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)通項公式的推廣：anam ，(n，mN*)(2)若an

2、為等差數(shù)列，且klmn，(k，l，m，nN*)，則 .(3)若an是等差數(shù)列，公差為d，則a2n也是等差數(shù)列，公差為2d.(4)若an，bn是等差數(shù)列，則panqbn也是等差數(shù)列(5)若an是等差數(shù)列，公差為d，則ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差為md的等差數(shù)列5 等差數(shù)列的前n項和公式設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，其前n項和Sn或Snna1d.6 等差數(shù)列的前n項和公式與函數(shù)的關(guān)系Snn2n.數(shù)列an是等差數(shù)列SnAn2Bn，(A、B為常數(shù))7 等差數(shù)列的最值在等差數(shù)列an中，a10，d0，則Sn存在最_ _值；若a10，則Sn存在最_ _值基礎(chǔ)知識自我測試 1設(shè)數(shù)列an，bn都是等

3、差數(shù)列，若a1b17，a3b321，則a5b5_.2 已知兩個數(shù)列x，a1，a2，a3，y與x，b1，b2，y都是等差數(shù)列，且xy，則的值為_3 已知等差數(shù)列an中，a3a822，a67，則a5_.4設(shè)an為等差數(shù)列，公差d2，Sn為其前n項和，若S10S11，則a1等于()A18 B20 C22 D245在等差數(shù)列an中，已知a4a816，則該數(shù)列前11項和S11等于()A58 B88 C143 D176題型分類深度剖析題型一等差數(shù)列基本量的計算例1(2011福建)在等差數(shù)列an中，a11，a33.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若數(shù)列an的前k項和Sk35，求k的值變式訓(xùn)練1： 設(shè)a1，

4、d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列an的前n項和為Sn，滿足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范圍題型二等差數(shù)列的前n項和及綜合應(yīng)用例2(1)在等差數(shù)列an中，已知a120，前n項和為Sn，且S10S15，求當(dāng)n取何值時，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(2)已知數(shù)列an的通項公式是an4n25，求數(shù)列|an|的前n項和變式訓(xùn)練2： 已知等差數(shù)列an前三項的和為3，前三項的積為8.(1)求等差數(shù)列an的通項公式；(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列|an|的前n項和題型三等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用例3設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn，已知前6項和為36，Sn324，最后6項的和為180 (n6)，求數(shù)列的項數(shù)n.變式訓(xùn)練3： (1)設(shè)數(shù)列an的首項a17，且滿足a