高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式的解法》教案3 北師大版必修

1、一元二次不等式解法(二)（一） 教學(xué)知識點1、 會把部分一元二次不等式轉(zhuǎn)化成一次不等式組來求解.2、 簡單分式不等式求解.（二） 能力訓(xùn)練要求1、 通過問題求解滲透等價轉(zhuǎn)化的思想，提高運(yùn)算能力.2、 通過問題求解滲透分類討論思想，提高邏輯思維能力.（三） 德育滲透目標(biāo)通過問題求解過程，滲透.教學(xué)重點 一元二次不等式求解. 教學(xué)難點 將已知不等式等價轉(zhuǎn)化成合理變形式子.教學(xué)方法 創(chuàng)造教學(xué)法為使問題得到解決，關(guān)鍵在于合理地將已知不等式變形，變形的過程也是一個創(chuàng)造的過程，只有這一過程完成好，本節(jié)課的難點也就突破. 教學(xué)過程 課題導(dǎo)入1、 一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式的關(guān)系.2、 一元二次不

2、等式的解法.3、 數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用. 新課講授1.一元二次不等式(x+a)(x+b)0的解法:首先我們來觀察這個不等式(x+4)(x-1)0的特點，以不等式兩邊來觀察.特點：左邊是兩個x一次因式的積，右邊是0.思考：依據(jù)該特點，不等式能否實現(xiàn)轉(zhuǎn)化而又能轉(zhuǎn)化成什么形式的不等式？不等式(x+4)(x-1)0x-10x-10x-10x+40x-10x-10 與注意：不等式(x+4)(x-1)0的解集是上面不等式組解集的并集.一元二次不等式(x+4)(x-1)0的解法：解：將(x+4)(x-1)0x-10x-10x-10x+40x-10x-10x-10x-10x-10由 x| =x|-4x-1x+40

3、x-10x-10 =f 得原不等式的解集是x|-4x1f =x|-4x1步驟：從上可看出一般形式(x+a)(x+b)0解：將x2-3x-40分解為(x-4)(x+1)0x+40x+40x-10x-10由 x|x =x|-4x0x-14x|x-1=x|x42、x(x-2)8解：將x(x-2)8變形為x2-2x-80化成積的形式為(x-4)(x+2)0x-40x+20x| =x|x4x-40x+20x| =x|x4x|x-2 =x|x4說明：問題解決的關(guān)鍵在于通過正確因式分解,將不等號左端化成兩個一次因式積的形式.x+ax+b2.分式不等式 0的解法x-3x+7比較 0與(x-3)(x+7)0與的解集x-3x+7思考： 0與(x-3)(x+7)0x+70 x-30它們都可化為一次不等式組 與x-3x+7例5 解不等式 0 ab0及 0 ab0x+70x-30 與 的解集的并集.x-30x+70 由 x =x|-7x3x-30 x| =fx+ax+b得原不等式的解集是x|-7x3f =x|-7x0的解法同(x+a)(x+b) 0的解法相同.2x例 求不等式3+ 0的解集.2x3x+2x解：3+ 0可變形為 0. 轉(zhuǎn)化為（3x+2）x03x+203x+20x0 x| x| 2323=x|- x0 f =x|- x0 課堂練習(xí)：x+a0x+a0x+b0 課時小結(jié)：1