高中數(shù)學(xué)《2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案3 新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué)《2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案3 新人教A版選修_第2頁
高中數(shù)學(xué)《2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案3 新人教A版選修_第3頁
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文檔簡介

1、2.1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)(第 3課時(shí))自學(xué)目標(biāo):掌握直線與橢圓的位置關(guān)系，并能利用橢圓的有關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題.重點(diǎn): 直線與橢圓實(shí)際問題難點(diǎn): 直線和橢圓的位置關(guān)系，相關(guān)弦長、中點(diǎn)等問題教材助讀:1、若設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)（弦的端點(diǎn)）坐標(biāo)為、，將這兩點(diǎn)代入橢圓的方程并對(duì)所得兩式作差，得到一個(gè)與弦的中點(diǎn)和斜率有關(guān)的式子，可以大大減少運(yùn)算量。我們稱這種代點(diǎn)作差的方法為“點(diǎn)差法”。2、若直線與橢圓相交與、兩點(diǎn)，則 弦長 預(yù)習(xí)自測1、過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程。2、已知橢圓方程為與直線方程相交于A、B兩點(diǎn)，求AB的弦長.請(qǐng)你將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，

2、待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。 合作探究 展示點(diǎn)評(píng) 探究一：點(diǎn)差法 例1、已知橢圓的一條弦的斜率為3，它與直線的交點(diǎn)恰為這條弦的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。探究二：弦長問題例2、斜率為的直線被橢圓截得的弦長為，求直線的方程。當(dāng)堂檢測 1過橢圓1的右焦點(diǎn)且傾斜角為45的弦AB的長為()A5 B6 C. D72、過橢圓 的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線， 則弦長 |AB|= _ 1、 求以橢圓1內(nèi)的點(diǎn)M(1,1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。4、已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長 拓展提升 1已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程。2、如圖所示，點(diǎn)、分別為橢圓的長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且位于軸的上方，。（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)是橢

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