必修人教版高中數(shù)學(xué)變量之間的相關(guān)關(guān)系最全版完整版ppt課件

1、第一課時(shí),2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系 2.3.1 變量之間的相關(guān)關(guān)系 2.3.2 兩個(gè)變量的線性相關(guān),1,問題提出,1.函數(shù)是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系的一種數(shù)量形式.對于兩個(gè)變量，如果當(dāng)一個(gè)變量的取值一定時(shí)，另一個(gè)變量的取值被惟一確定，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系.,函數(shù)關(guān)系：兩個(gè)變量之間是一種確定的關(guān)系,2,2.在中學(xué)校園里，有這樣一種說法：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會(huì)有什么大問題.”按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間存在著某種關(guān)系，我們把數(shù)學(xué)成績和物理成績看成是兩個(gè)變量，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？,由學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可知：物理成績確實(shí)與數(shù)學(xué)成績有一

2、定的關(guān)系，除此之外，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)時(shí)間、教學(xué)水平等，也是影響物理成績的一些因素，但這兩個(gè)變量是有一定關(guān)系的，它們之間是一種不確定性的關(guān)系.類似于這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，我們稱之為相關(guān)關(guān)系。有必要從理論上作些探討，如果能通過數(shù)學(xué)成績對物理成績進(jìn)行合理估計(jì)，將有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.,不是,3,變量之間的相關(guān) 關(guān)系和散點(diǎn)圖,4,知識(shí)探究（一）：變量之間的相關(guān)關(guān)系,思考1：考察下列問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系： （1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費(fèi)； （2）糧食產(chǎn)量與施肥量； （3）人體內(nèi)的脂肪含量與年齡. 這些問題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？,均不是！,上述兩個(gè)變量之間的關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，稱

3、之為相關(guān)關(guān)系，那么相關(guān)關(guān)系的含義如何？,5,自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.,一、相關(guān)關(guān)系的概念,2、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn),不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系。,相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系,相關(guān)關(guān)系當(dāng)自變量取值一定,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性（ 非確定性關(guān)系) 函數(shù)關(guān)系-函數(shù)關(guān)系指的是自變量和因變量之間的關(guān)系是相互唯一確定的.,1、對相關(guān)關(guān)系的理解,6,1、探究下面變量間的關(guān)系:,1.球的體積與該球的半徑; 2.糧食的產(chǎn)量與施肥量; 3.小麥的畝產(chǎn)量與光照; 4.勻速行駛車輛的行駛距離與時(shí)間; 5.角與它的正切

4、值A(chǔ),2、下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是（ ） A、角度和它的余弦值 B、正方形的邊長和面積 C、成人的身高和視力 D 、身高和體重,D,練習(xí)：,7,3.下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系哪個(gè)不是函數(shù)關(guān)系（） A角度和它的余弦值 B. 正方形邊長和面積 C正邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和 D. 人的年齡和身高,D,8,在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的相關(guān)關(guān)系，如何判斷和描述相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用，變量之間的相關(guān)關(guān)系帶有不確定性，這需要通過大量的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能作出科學(xué)的判斷。,對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析,相關(guān)關(guān)系是進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)，同時(shí)，也是散點(diǎn)圖的基礎(chǔ)。,

5、9,知識(shí)探究（二）：散點(diǎn)圖,【問題】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：,其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個(gè)年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).,10,思考1：對某一個(gè)人來說，他的體內(nèi)脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少，但是如果把很多個(gè)體放在一起，就可能表現(xiàn)出一定的規(guī)律性.觀察上表中的數(shù)據(jù)，大體上看，隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化？,思考2：為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關(guān)系，我們需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過作圖可以對兩個(gè)變量之間的關(guān)系有一個(gè)直觀的印象.以x軸表示年齡，y軸表示脂肪含量，你能在直角坐標(biāo)系中描出樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的圖形嗎？,11,思考3：上圖叫做散點(diǎn)

6、圖，你能描述一下散點(diǎn)圖的含義嗎？,在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點(diǎn)圖.,散點(diǎn)圖：用來判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系.,12,思考4：觀察散點(diǎn)圖的大致趨勢，人的年齡與人體脂肪含量具有什么相關(guān)關(guān)系？,在上面的散點(diǎn)圖中，這些點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān).一般地，如果兩個(gè)變量成正相關(guān)，那么這兩個(gè)變量的變化趨勢如何？,13,思考6：如果兩個(gè)變量成負(fù)相關(guān)，從整體上看這兩個(gè)變量的變化趨勢如何？其散點(diǎn)圖有什么特點(diǎn)？,思考7：你能列舉一些生活中的變量成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)的實(shí)例嗎?,正相關(guān)的特點(diǎn)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變大，散

7、點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域,負(fù)相關(guān)的特點(diǎn)：一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變大而變小，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域,14,理論遷移,例1 在下列兩個(gè)變量的關(guān)系中，哪些是相關(guān)關(guān)系？ 正方形邊長與面積之間的關(guān)系； 作文水平與課外閱讀量之間的關(guān)系； 人的身高與年齡之間的關(guān)系； 降雪量與交通事故的發(fā)生率之間的關(guān)系.,15,例2 以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：,畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖，并指出銷售價(jià)格與房屋面積這兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān).,16,售價(jià)隨房屋面積的變大而增加，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域.,17,1對于兩個(gè)變量之間的關(guān)系，有函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系

8、兩種，其中函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系.,3.一般情況下兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系成正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，類似于函數(shù)的單調(diào)性.,2散點(diǎn)圖能直觀反映兩個(gè)相關(guān)變量之間的大致變化趨勢，利用計(jì)算機(jī)作散點(diǎn)圖是簡單可行的辦法.,課堂小結(jié),18,一、選擇題（每題5分，共15分） 1.下列關(guān)系中為相關(guān)關(guān)系的有( ) 學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系； 教師的執(zhí)教水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系； 學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系; 某個(gè)人的年齡與本人的知識(shí)水平之間的關(guān)系. (A)(B)(C)(D) 【解析】選A.據(jù)相關(guān)性的定義可知為相關(guān)關(guān)系，無相關(guān)關(guān)系.,鞏固練習(xí),19,20,21,22,3

9、.在下列各變量之間的關(guān)系中: 汽車的重量和百公里耗油量.正n邊形的邊數(shù)與內(nèi)角度數(shù)之和.一塊農(nóng)田的小麥產(chǎn)量與施肥量.家庭的經(jīng)濟(jì)條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績. 是相關(guān)關(guān)系的有( ) (A)(B)(C)(D),23,二、填空題（每題5分，共10分） 4.（2010廣東高考）某市居民20052009年家庭平均收入 x（單位：萬元）與年平均支出y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)資料 如表所示：,根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是 _，家庭年平均收入與年平均支出有 _的線性相關(guān)關(guān)系.（填“正相關(guān)”、“負(fù)相關(guān)”） 【解析】收入數(shù)據(jù)按大小排列為：11.5、12.1、13、13.5、15,所以中位數(shù)為13. 答案：13 正

10、相關(guān),24,三、解答題（6題12分，7題13分，共25分） 6.某品牌服裝的廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)： 試畫出散點(diǎn)圖，并判斷廣告費(fèi)x與銷售額y是否具有線性相關(guān)關(guān)系.,25,【解析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖如下： 觀察散點(diǎn)圖，可以發(fā)現(xiàn)5個(gè)樣本點(diǎn)從整體上看大致在一條直線附近，所以變量x、y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.,26,回歸直線及其方程,27,年齡,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,3. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲 產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù):,(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； (2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用