一元一次不等式組的解法知識點(diǎn)總結(jié)

1、一元一次不等式組的解法撰稿：劉楊 審稿：張揚(yáng) 責(zé)編：孫景艷一、目標(biāo)認(rèn)知學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問題；理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的價值。重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法，求公共解集的方法。難點(diǎn)：1、含有字母系數(shù)的不等式組的解集的討論； 2、一元一次不等式組與二元一次方程組的綜合問題. 二、知識要點(diǎn)梳理知識點(diǎn)一：一元一次不等式組由含有同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合在一起，叫做一元一次不等式組。如：，。要點(diǎn)詮釋：在理解一元一次不等式組的定義時，

2、應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)不等式組里不等式的個數(shù)并未規(guī)定，只要不是一個，兩個、三個、四個等都行；(2)在同一不等式組中的未知數(shù)必須是同一個，不能在這個不等式中是這個未知數(shù)，而在另一個不等式 中是另一個未知數(shù)。知識點(diǎn)二：一元一次不等式組的解集組成一元一次不等式組的幾個不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式組的解集.要點(diǎn)詮釋：(1)求幾個一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用數(shù)軸來確定的，公共部分是指數(shù)軸上被各個 不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分。(2)用數(shù)軸表示由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，一般可分為以下四種情況：知識點(diǎn)三：一元一次不等式組的解法求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。解一

3、元一次不等式組的一般步驟為：(1)分別解不等式組中的每一個不等式；(2)將每一個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分；(3)根據(jù)找出的公共部分寫出這個一元一次不等式組的解集(若沒有公共部分，說明這個不等式組無解).要點(diǎn)詮釋：用數(shù)軸表示不等式組的解集時，要時刻牢記：大于向右畫，小于向左畫，有等號畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號畫空心圓圈。知識點(diǎn)四：利用不等式或不等式組解決實(shí)際問題列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不 超過

4、”“超過”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式或不等式組；（5）解：解出所列的不等式或不等式組的解集；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案。要點(diǎn)詮釋：在以上步驟中，審題是基礎(chǔ)，是根據(jù)不等關(guān)系列出不等式的關(guān)鍵，而根據(jù)題意找出不等關(guān)系又是解題的難點(diǎn)，特別要注意結(jié)合實(shí)際意義對一元一次不等式或不等式組的解進(jìn)行合理取舍，這是初學(xué)者易錯的地方。注意積累利用一元一次不等式或不等式組解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)。三、規(guī)律方法指導(dǎo)知識要點(diǎn)總結(jié)注意問題1一元一次不等式組的解法2一元一次不等式組的應(yīng)用1一元一次不等式組的解題步驟：先整理一元一次不等式組；分別求兩個不等式的解集；利用數(shù)軸找到解集的公共部分；寫出不等式組的解集2一元一次不等式組的應(yīng)用：先根據(jù)題意列出一元一次不等式組；解這個一元一次不等式組；根據(jù)實(shí)際意義找出符合題意的相關(guān)整數(shù)解；下結(jié)論1解不等式組時，容易出現(xiàn)兩個解集不符合符號方向的錯誤2利用數(shù)軸來確定解集時，兩個端點(diǎn)處是空心還是實(shí)心容