數(shù)學(xué)模型答案

1、.大學(xué)生售書一、 重述一家出版社準(zhǔn) 在某市建立兩個(gè) 售代理點(diǎn)，每個(gè)區(qū)學(xué)生人數(shù)（ 位：千人）已 表示在 上，每個(gè) 售代理點(diǎn)只能向本區(qū)和一個(gè)相 區(qū)的大學(xué)生售 ， 兩個(gè) 售代理點(diǎn) 建在何 ，才能使所供 的大學(xué)生數(shù)量最大？二、模型的假 1、所 的 售代理點(diǎn)只能向本區(qū)和一個(gè)相 區(qū)的大學(xué)生售 ；2、學(xué)生人數(shù)保持如 一所 數(shù)據(jù)，即人數(shù)固定不流 。三、符號(hào) 明Xi: 售代理點(diǎn)（ i=0,1,2 6）四、 的分析此 可以通 用枚 法，根據(jù) 意可知每個(gè) 售點(diǎn)只能在本區(qū)或與之相 的一個(gè)區(qū)售 ，由此若假定在x0 立 售點(diǎn)， 與之相 的區(qū)域中，x6 的人數(shù) 最多， 此 售點(diǎn)必然是在x0 與 x6 兩個(gè)區(qū)域售 。若假定在

2、 x1 立 售點(diǎn)， 此 售點(diǎn)在 與其相 區(qū)域必然是 人數(shù)最多的x2 區(qū)域。同理可列 出在其它區(qū)域 立 售點(diǎn)的情況是：在x2 售點(diǎn) 相 的 x1 區(qū)域， x3 選 x4,x4選 x5，x5選x4,x6 選 x0. 了解決 在此我 引入零一 量xi(i=0,1,2,3,4,5,6),當(dāng) xi=0 即表示在 i 區(qū)域不 立 售點(diǎn)，當(dāng) xi=1 表示在 i 區(qū)域 立 售點(diǎn)。 就可寫出目 函數(shù) min Z=(34+29 ）x0+(29+34)x1+(56+29)x2+(18+71)x3+(71+21)x4+(21+71)x5+(42+34)x6. 束條件： 售點(diǎn) 兩個(gè)，故x0+x1+x2+x3+x4+x

3、5+x6=2. 又因在區(qū)域 x0,x6 立 售點(diǎn)，它 所 的相 區(qū)域是相互干 的，所以只能在其中一個(gè) 立 售點(diǎn)，即不能同 在 兩個(gè)區(qū)域 立 售點(diǎn)。所以：x0+x6=1. 同理 x1 與 x2,x4與 x5也要 足： x1+x2=1,x4+x5=1. 若在 x3 立 售點(diǎn)，它所 的相 區(qū)域是x4, 所以不能同 在x4 區(qū)域 立 售點(diǎn)。 有： x3+x4=1. 又因 在 x3 與在 x5 立 售點(diǎn)，它 所 的相 區(qū)域都是x4. 所以不能同 在 x3,x5 立 售點(diǎn)，即： x3+x5=1. 據(jù)此即可通 LINDO 件求解。X1X2X0295634422718X371X4X6X5 一五、模型的建立與求

4、解 的分析，只考 售代理點(diǎn)的 立情況，根據(jù)所 的數(shù)據(jù)建立模型。決策 量： Xi=0 ，此區(qū)不 立代理點(diǎn)；Xi=1 ， 立代理點(diǎn)；.目標(biāo)函數(shù)：max z=76x0+85x1+85x2+89x3+92x4+92x5+76x6約束條件： x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6=2x0+x61x1+x21x4+x51x5+x31x3+x4410x1+x2+y1+y2311x1+x2+y1+y2+y3412x2+y1+y2+y3+y4613x1+y2+y3+y4+y5514x1+x2+y3+y4+y5615x1+x2+y4+y5816x1+x2+y58半時(shí)人員約束條件：y1+y2+y3+y4+y53經(jīng)過(guò) LINGO求解得出了最優(yōu)解， 在雇傭全日時(shí)以 12：00 13：00 為午餐時(shí)間 3 名，以 13：00