4.3一元一次不等式的解法（1）1.ppt

1、一元一次不等式的解法(1),4.3,1.什么是不等式？,我們把用不等號（, , , ）連接而成的式子叫做不等式。,2.不等式的基本性質有哪些？,（1）不等式的基本性質1,（2）不等式的基本性質2,（3）不等式的基本性質3,P139 已知一臺升降機的最大載重量是1200kg，在 一名重75kg的工人乘坐的情況下，它最多能裝載 多少件25kg重的貨物？,本問題中涉及的數(shù)量關系是：,工人重 + 貨物重 最大載重量.,設能載x件25kg重的貨物，因為升降機最 大載重量是1200kg，所以有,7525x1200. ,含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1的不等式，稱為一元一次不等式.,像75 + 25

2、x 1200 這樣，,下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D.,D,為了求出升降機能裝載貨物的件數(shù)，需要求出滿足不等式7525x1 200的x的值.,如何求呢？,與解一元一次方程類似，我們將根據(jù)不等式的基本性質，進行如下步驟：,將式移項，得,25x 1200-75，,將式兩邊都除以25（即將x的系數(shù)化為1），,75+25x1200. ,即 25x 1125. ,得 x45.,因此，升降機最多裝載45件25kg重的貨物.,我們把滿足一個不等式的未知數(shù)的每一個值，稱為這個不等式的一個解.,例如，5.4，6， 都是3x15的解.這樣的解有無數(shù)個.,不等式的解的概念？,我們把一個

3、不等式的解的全體稱為這個不等式的解集.,例如， 我們用x5表示3x15的解集.,不等式的解集的概念？,求一個不等式的解集的過程稱為解不等式.,什么叫做解不等式？,下列說法不正確的是（ ） A -4是不等式x+15的解 C 不等式x-13的解有無數(shù)個 D 不等式x-24的解集是x6,A,不等式的解與解集的辨析,今后我們在解一元一次不等式時，將利用前面講述的不等式的基本性質，將原不等式化成形如x a(或xa，xa）的不等式，就可得到原不等式的解集.,例1 解下列一元一次不等式 ：,舉 例,（1） 2-5x 8-6x ；,（2） .,1. 解下列不等式：,（1） -5x 10 ；,（2）4x -3 10 x + 7 .,2. 解下列不等式：,（1） 3x -1 2(2-5x) ；,（2） .,解一元一次不等式與解一元一次方程的依據(jù)和步驟有什么異同點？,它們的依據(jù)不相同.解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質，解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質.,它們的步驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù).,這些步驟中，要特別注意的是：不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.,1.一元一次不等式的概念,2.不等式的