四年級數(shù)學(xué)上冊角的認(rèn)識

1、線段、直線、射線和角的認(rèn)識1、 考點、熱點回顧線段：線段是直的，有兩個端點。是有限長的，我們可以用直尺量出線段的長度。不能向兩端無限延伸，有兩個端點。讀作：線段ab或線段ba。直線：是一條沒有端點的直的線，它沒有端點，可以筆直地向兩端無限延伸。我們把這樣的線叫做直線。讀作 ：直線ab或直線ba。射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線ab（只有一種讀法，從端點讀起。）射線與直線、線段的區(qū)分：名稱圖形端點個數(shù)是否可以無限延長是否可以度量長度線段射線直線補充【知識點】：畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩點畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上

2、，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。角的概念：由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180，等于兩個直角。周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360，等于兩個平角，四個直角。角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（

3、此為補充內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。動手畫平角、周角。角的度量度：將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1，通常用1作為度量角的單位。量角器：量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。量角器的使用方法：“兩合一看”,“兩合”是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度?？唇堑亩葦?shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。畫角的方法：用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：1、畫一條射線，中心點對準(zhǔn)射線的端點，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器

4、相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后標(biāo)出角的度數(shù)。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。補充【知識點】：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。2、 典型例題例1：如圖，圖中有幾條射線？能用字母表示出來的有幾條？將它們分別表示出來。 分析：直線上的一點將直線分成兩條射線，因此以a為端點的射線有兩條，同樣道理以b、c為端點的射線也分別有兩條因此共有6條射線，能用圖中字母表示出來的有4條解：圖中共有6條射線，能用圖中字母表示出來的有4條，分別為：射線ab、射線bc、射線

5、ba、射線、ca說明：要抓住直線上一點將直線分成兩條射線，數(shù)射線時不能重復(fù)或遺漏，抓住端點和方向，表示射線時，要將端點的字母寫在前面。例2：如圖所示，你知道圖中共有幾條直線、幾條射線？（不添加字母，直接可以讀出）幾條線段？它們分別是什么？:解：圖中有2條直線，分別是直線bc、直線dc圖中有6條可以直接讀出的射線，分別是射線cd、dc、cb、bc、ab、db圖中有6條線段，分別是線段ad、bd、ab、ca、cd、cb說明：（1）直線是最基本、簡單、抽象的幾何圖形直線到底是什么形狀呢？可以借助“孫悟空的金箍棒”想象一下，直線沒有端點，可以向兩方無限延伸；“手電筒發(fā)出的光”給我們以射線的形象，射線有

6、一個端點，它可以向一方無限延伸；“一枝鉛筆”可以抽象成一條線段，線段有兩個端點，它不可延伸，直線和射線都沒有長度，線段有長度；（2）直線有兩種表示方法（如圖1），可以先在直線上任取兩個點a、b，這條直線可記作直線ab（或直線ba），也可以用一個小寫字母表示，如直線l；射線的兩種表示方法分別為射線ab、射線l（如圖2），要注意射線ab與射線ba表示不同的射線；線段的兩種表示方法分別為線段ab（或線段ba）、線段a（如圖3）；（3）數(shù)直線時應(yīng)注意直線bc與直線cb是同一條直線；數(shù)射線時要注意射線的兩個特征：端點與方向，所以射線ad與射線ab是相同的射線，射線ab與射線db是不同的射線，因為它們的端

7、點不同，射線da與射線db也是不同的射線，因為它們的方向不同；數(shù)線段時注意尋求規(guī)律，做到不重不漏如線段ca、cd、cb屬不同直線上的三條線段，而線段ad、bd、ab屬同一條直線上的三條線段，同一條直線上的線段的數(shù)法有兩種：以始點計：ad、ab、db；以組成計：單個線段：ab、bc；兩條線段組成的：ac 圖1 圖2 圖3另外在同一條直線上的線段總條數(shù)s與直線上點的個數(shù)n之間有如下關(guān)系：例3：如圖，以點a、b、c、d、e、f為端點的線段共有幾條？分別把它們寫出來分析：在一個三角形中，由于交點眾多，為做到不遺漏，不重復(fù)，可以按字母的先后順序找出圖中的線段解：圖中共有14條線段，分別為線段ab、ac、

8、ad、ae、bc、bd、be、bf、cd、ce、cf、de、df、ef說明：當(dāng)點眾多時，可以以字母的順序?qū)ふ揖€段，可以避免出錯例4：（1）過一個已知點可以畫多少條直線？（2）過兩個已知點可以畫多少條直線？（3）過平面上三點a、b、c中的任意兩點可以畫多少條直線？（4）試猜想過平面上四點a、b、c、d中的任意兩點可以畫多少條直線？解：（1）過一點可以畫無數(shù)條直線；（2）過兩點可以畫一條直線；（3）當(dāng) a、b、c三點不共線時可以畫三條直線，當(dāng) a、b、c三點共線時只能畫一條直線；（4）當(dāng) a、b、c、d四個點在同一條直線上時，只能畫一條直線（如圖1）；當(dāng) a、b、c、d四個點中有三個點在同一條直線

9、上時，可以畫四條直線（如圖2）；當(dāng) a、b、c、d四個點中任意三點都不在同一條直線上時，可以畫六條直線（如圖3） 圖1 圖2 圖3說明：題（1）（3）和（4）中沒有明確平面上三點、四點是否在一條直線上，解答時要分各種情況，即分類討論；（2）由此題可知，過平面上三個點中的任意兩點最多可以畫三條直線，過平面上四個點中的任意兩點最多可以畫六條直線，如果過平面上n個點中的任意兩點，最多可以畫多少條直線呢？例5：如圖，你知道以a為頂點的角有哪些嗎？除了以a為頂點的角外，圖中還有哪些角？你會將它們表示出來嗎？ 例6：畫角：怎樣畫一個65的角？ 三、課堂練習(xí)1、填空。、5時整，時針與分針?biāo)M成的角是（ ）度

10、。（ ）時整, 時針與分針成平角。、120的角比平角?。?）度。比直角大（ ）度。、寫出下面各角的度數(shù)。 ( ) ( ) ( ) 、如果1 + 2 = 2 + 3，1 = 40，那么3 = （ ）。2、選擇。、一個銳角和一個直角可以組成一個（ ）。a、銳角 b、鈍角 c、平角、經(jīng)過兩點，可以畫（ ）條線段。經(jīng)過一點可以畫（ ）多少條射線。a、1 b、2 c、3 d、無數(shù)條、角的兩條邊是（ ）a、直角。 b、線段。 c、射線。、下面說法錯誤的是（ ）a、一條直線長6厘米。 b、角的兩邊張開得越大，角越大。 c、鐘面上2時整，分針和時針成銳角。、兩個銳角之和一定是（ ）直角 b、銳角 c、鈍角 d

11、、不能確定、( )是直線，( )是射線，( )是線段。、( )是直角，( )是銳角，( )是鈍角，( )是平角：a. 80的角 b180的角 c160的角 d90的角3、量一量，算一算。、1 = （ ） 2 = （ ）3 = （ ）4 = （ ）1 + 2 + 3 + 4 = （ ）、1 = （ ） 2 = （ ）3 = （ ） 1 + 2 + 3 = （ ）4、 課后練習(xí)1、 填空。、直線上兩點之間的一段叫（ ），它有（ ）個端點。把線段的一端無限延長就得到一條（ ），如果把線段的兩端無限延長就得到一條（ ）。射線有（ ）個端點，它可以向一端無限延長。直線有（ ）個端點，它可以向兩端無限延長

12、。、在兩點之間可以畫出很多條線，其中（ ）最短。過一點可以畫（）條直線。當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。、從一點引出兩條（）所組成的圖形叫做角，這一點叫做角的（），這兩條射線叫做角的（）、（ ）的角叫做銳角，直角等于（ ），大于（ ）而小于（ ）的角叫做鈍角。、量角時，角的頂點要與量角器的（ ）對齊，角的一邊要與量角器的（）重合，而角的另一邊所對量角器的度數(shù)就是這個角的大小。角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得（ ），（）就越大。角的大小與畫出的邊的長短（ ）。、鐘面上的時針和分針2時成（ ）角，3時成（ ）角，6時成（ ）角。、我們學(xué)過的角有（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角、（ ）角。1平角（ ）度=（ ）直角 1周角=（ ）度（ ）平角（ ）直角2、選一選。、角的兩條邊都是（）。a、線段b、射線c、直線d、曲線、下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校?）a、1：30和2：30b、3：30和8：30c、9：00和3：00、鐘面上時針和分針成角時，這時的時間是（）。a、時b、時c、時d、時、一條（）長米。a、線段b、射線c、直線、把一個平角平均分成兩個角，這時所成的角是（）。a、一個銳角，一個鈍角b、兩個銳角c、兩個鈍角d、兩個直角 3、請你