數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)傳播問(wèn)題.ppt

1、實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 （1） 傳播問(wèn)題,知識(shí)回顧:,1.解一元二次方程有哪些方法？,直接開(kāi)平方法 配方法 公式法 因式分解法,填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 適合運(yùn)用直接開(kāi)平方法 適合運(yùn)用因式分解法 適合運(yùn)用公式法 適合運(yùn)用配方法, 3x2-1=0, 5(m+2)2=8, -3t2+t=0, 2x2x=0, (x-2)2=2(x-2), x2-3x+1=0, 3y2-y-1=0, 2x2+4x-1=0, x2-4x=2,規(guī)律： 一般地，當(dāng)一元二

2、次方程一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)（ax2+c=0），應(yīng)選用直接開(kāi)平方法；若常數(shù)項(xiàng)為0（ ax2+bx=0），應(yīng)選用因式分解法；若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0 (ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過(guò)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡(jiǎn)單。,2.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟？,審：審題,弄清題意和題目中的已知條件及要求. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)（單位名稱）. 列：找出相等關(guān)系，列方程. 解：解方程,求出未知數(shù)的值. 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的根是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義. 答：寫出答案（及單位名稱） .,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：,審

3、：審題,弄清題意和題目中的已知條件及要求. 設(shè)：設(shè)未知數(shù)（單位名稱）. 列：找出相等關(guān)系，列方程. 解：解方程,求出未知數(shù)的值. 驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的根是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義. 答：寫出答案（及單位名稱） .,若一人患流感，每輪能傳染5人，則第一輪過(guò)后共有人患了流感。第二輪過(guò)后有人患了流感。,6,36,學(xué)前感知：,有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?,探究1,思考： （1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了 人？第一輪傳染后，共有 人患了流感？,1,第一輪傳染后,1+x,第二輪傳染后,1+x+x(1+x),1+

4、x,（2）在第二輪傳染中，這些人中每一個(gè)人又傳染了x人，那么第二輪傳染中傳染了 人？第二輪傳染后共有人 患流感？,x,1+x+x(1+x),x(1+x),傳染了X人,傳染了x（1+x）人,解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.,探究1,有一人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?,根據(jù)題意，得1+x+x(1+x)=121,整理,得 (1+x)2=121,解,得,（不合題意，舍去）,答：平均一個(gè)人傳染了10人.,思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?,121+12110=1331（人）,1+x+x(1+x)+ 【1+x+x(1+x)】x

5、=(1+x)2+ (1+x)2 x =(1+x)3 =(1+10)3 =1331 （人）,（1）某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？,練一練,解：設(shè)每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了x個(gè)細(xì)菌. 根據(jù)題意，得1+x+x(1+x)=256 整理,得 (1+x)2=256 解,得 x1=15,x2=-17 （不合題意，舍去） 答：每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了15個(gè)細(xì)菌.,某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支,主干,支干和小分支的總數(shù)是91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,

6、x,1,解:設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支.,根據(jù)題意，得1+x+x x=91,整理，得,解得,x1=9,x2=10(不合題意,舍去),答:每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.,探究2,母體參與： 1+第一輪中傳播了的量+（1+第一輪中傳播了的量）每輪中平均一個(gè)人傳播的量=第二輪后的總數(shù) 1+x+x(1+x)=總數(shù) 母體不參與： 1+第一輪中傳播了的量+第一輪中傳播了的量每輪中平均一個(gè)人傳播的量=第二輪后的總數(shù) 1+x+x x=總數(shù),傳播源為1的傳播問(wèn)題 （兩輪）,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟： 審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求

7、,學(xué)以致用,2、“傳銷”是被我國(guó)法律明令禁止的一種商品銷售方式。若有一名不法分子為傳銷某種商品發(fā)展了若干“下線”，每名“下線”又發(fā)展了若干同樣數(shù)目的“子下線”，這樣共有211人在進(jìn)行“傳銷”，問(wèn)平均每人發(fā)展了幾名“下線”？,1、某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？,A、有兩個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有200人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?,課后,B、有a個(gè)人患了流感, 每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人,經(jīng)過(guò)兩

8、輪傳染后共有b個(gè)人患了流感, 請(qǐng)你列出方程?,母體參與： 1+第一輪中傳播了的量+（1+第一輪中傳播了的量）每輪中平均一個(gè)人傳播的量=第二輪后的總數(shù) 1+x+x(1+x)=總數(shù) 母體不參與： 1+第一輪中傳播了的量+第一輪中傳播了的量每輪中平均一個(gè)人傳播的量=第二輪后的總數(shù) 1+x+x x=總數(shù),傳播源為1的傳播問(wèn)題 （兩輪）,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟： 審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求,有兩個(gè)人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有200人患了流感,每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?,解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人.,根據(jù)題意，得2+2x+(2+2x)x=20