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1、相 似 三 角 形 典 型 練 習,如何識別兩三角形是否相似?,知識回顧,識別方法1：, A=A B=B ABC ABC,如果一個三角形的兩角分別與另一個三角形的兩角對應相等，那么這兩個三角形相似.,如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。,識別方法2：,如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。,識別方法3：,例.如圖：已知BAC=90, BD=DC, DEBC交AC于E，交BA的延長線于F. 試說明：AD2=DEDF,由AD2=DEDF，得,故只要說明ADE FDA即可,分析：,點評：證明乘積

2、式時，可先將乘積式改為比例式，然后找相似三角形（或平行線）,例2.如圖：在RtABC中，有正方形 DEFG， 且E、F在斜邊BC上，D、G分別在AB、AC上. 試說明：EF2=BEFC,解：,又 B+C=90，B+BDE=90,點評：證明共線的線段比例式時，將某些線段用其他線段代替，以便構成相似三角形.這是證明比例式和乘積式的常用方法之一.,小 結,1、判定兩個三角形相似的方法,（1） （2） （3）,兩角對應相等,兩三角形相似,兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似,三邊對應成比例,兩三角形相似,2、證比例式（或乘積式）的常用方法,證明乘積式時，可先將乘積式改為比例式，然后找相似三角形（或平

3、行線）,3、證同一直線上的線段的比例式（或乘積式）的常用技巧,證明共線的線段比例式時，將某些線段用其他線段代替，以便構成相似三角形. 這是證明比例式和乘積式的常用方法之一.,探究題,1.如圖在梯形ABCD中，ADBC, A90,BD DC, 試問： 請你猜想圖中有相似三角形嗎？ 請寫出來，并說明理由。,如果AD 3，BC 5，你能求出哪些線段的長？,說明：本題是結論探究題。一般是由給定的已知條件探求相應的結論，解題時往往要求充分利用條件進行大膽而合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論.,2.如圖已知1=2，若再增加一個條 件能使結論ABED=ADBC成立，則這 個條件可以是_。,探究題,分析： 從角的角度思考：D=B或AED=C, 從邊的角度思考：AD:AB=AE:AC,說明：本題是條件探究題。一般是由給定的結論反過來探究命題成立應具備的條件.,已知正方形ABCD的邊長是1，P是CD邊的 中點，點Q在線段BC上，當Q在什么位置時，ADP與 以Q,C

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