數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊2.1 budengguanxi .ppt

1、第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組,2.1 不等關(guān)系,湖北省宜昌市第五中學(xué) 李紹山,你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的,看一看,在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中,由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識：不等式,溫故知新： 我們學(xué)過等式，請問什么是等式？,表示相等關(guān)系的式子叫等式。,我們知道相等關(guān)系的量可以利用等式來描述；同時(shí)，現(xiàn)實(shí)生活中還存在許多反映不等關(guān)系的量。比如，研究表明同學(xué)們每天睡覺的時(shí)間要不少于9小時(shí)；體育考試中合

2、格的分?jǐn)?shù)要不低于60分。請同學(xué)們也舉一些不等關(guān)系的例子。,做一做： （1）某廠今年的產(chǎn)值是a元，預(yù)計(jì)明年年產(chǎn)值增長率高于20%，如果明年的產(chǎn)值是b元，那么b和a滿足的關(guān)系式是 。 （2）如果某等腰三角形的底邊用acm表示，這邊上的高為4 cm，如果這個(gè)三角形的面積不大于8cm，那么a應(yīng)該滿足的關(guān)系式為 。（注意：不大于的含義） （3）鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高三邊之和不得超過160cm。設(shè)行李的長、寬、高分別為acm、bcm、ccm，請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式 。,(b-a)/a20,1/2 4 a 8,a+b+c 160,問題探討：學(xué)校準(zhǔn)備在學(xué)校飯

3、廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長為x m的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8年級1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，如下圖:,問 題：,方案一,方案二,（x/4)21,x2/41.5,問題探討：在抗擊“非典”時(shí)期，某中學(xué)準(zhǔn)備在學(xué)校飯廳新添一個(gè)通風(fēng)口，四周用長為x m的裝潢條鑲嵌（不計(jì)接縫），8年級1班數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)兩種方案，如下圖:,方案一,方案二,探 究：,82/16=4,82/4=5.1,S正S圓,122/16=9,122/4 = 11.5,S正S圓,S正S圓,a 2/16,a2/ 4,做一做：,通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計(jì)算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位

4、。某樹栽種時(shí)的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？,解：設(shè)這棵樹生長x年其樹圍才能超過2.4m， 根據(jù)題意得：,53x240,議一議： 觀察由上述問題得到的關(guān)系式，比如：x2/161，x2/41.5 ，x2/4x2/16 ，3x+5240， 它們的共同特點(diǎn)：都是用不等號連接的式子。,一般地，用符號“”（或“”）、“”（或“”）、“”連接的式子叫做不等式。,隨堂練習(xí),1、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系： （1）是非負(fù)數(shù)； （2）直角三角形斜邊比它的兩直角邊 ，都長； （3）與17的和比它的5倍小。 （4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍。,a 0,ca且cb,x+175,x2+y2 2xy,2、表達(dá)式x20；2a+4b3；5m+2n；x+y0；3x+2=9中的不等式有 （填序號）。 3、801班班長拿了56元錢去給班內(nèi)20名優(yōu)秀學(xué)生買獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)品有兩種：鋼筆和筆記本。已知鋼筆每支5元，筆記本每本3元，如果買x支鋼筆，則列出關(guān)于x的不等式是 。 4、某廠今年的產(chǎn)值為100萬元，預(yù)計(jì)明后兩年平均每年增長率為x%，如果按此速度發(fā)展，后年該廠產(chǎn)值將超過a萬元，請用不等式表示a與x的關(guān)系式 是 。, ,5x+3（20-x）56,100(1+x)2a,小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識？ 表示不等關(guān)系的符號（不等號