新版北師大版2020年八年級數(shù)學(xué)上冊第一章勾股定理檢測題

1、第一章檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1將直角三角形的三邊長同時擴(kuò)大2倍，得到的三角形是( C )A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等腰三角形2在ABC中，C90，c22b2，則兩直角邊a，b的關(guān)系是( C )AabCab D以上三種情況都有可能3在ABC中，若an21，b2n，cn21，則ABC是( D )A銳角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D直角三角形4如果梯子的底端離建筑物5米，那么13米長的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是( A )A12米 B13米 C14米 D15米5如圖，字母B所代表的正方形的面積是( C )A12 B13 C144

2、D194,第6題圖),第7題圖),第8題圖)6如圖，在一塊長BC4 m，寬AB3 m的長方形草坪上，頂點A，B，C，D處各居住著一只螞蟻，居住在頂點A處的螞蟻準(zhǔn)備拜訪居住在B點，D點兩處的螞蟻，當(dāng)它拜訪結(jié)束時，它的行程最少為( B )A7 m B8 m C9 m D10 m7如圖，在RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使點A與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為( C )A. B. C4 D58如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB，CD，EF，GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是( B )ACD，EF，GH BAB，EF，GH CAB，CD，GH

3、DAB，CD，EF9若ABC的三邊長a，b，c滿足(ab)2|a2b2c2|0，則ABC是( C )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形10在ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長是( C )A42 B32 C42或32 D37或33二、填空題(每小題3分，共18分)11(2017通州區(qū)期中)若8，a，17是一組勾股數(shù)，則a_15_12若直角三角形的兩直角邊長為a，b，且滿足a26a9|b4|0，則該直角三角形的斜邊長為_5_13一個三角形的三邊長分別是12 cm，16 cm，20 cm，則這個三角形的面積是_96_cm2.14如圖，一塊磚的寬

4、AN5 cm，長ND10 cm，CD上的點B距地面的高BD8 cm.地面上A處的一只螞蟻要到B處吃食，需要爬行的最短路徑是_17_cm.,第14題圖),第15題圖),第16題圖)15如圖，有兩條互相垂直的街道a和b，a路上有一小商店A，b路上有一批發(fā)部B.小商店主人每次進(jìn)貨都沿著AOB路線到達(dá)B處，然后原路返回已知A，B兩處距十字路口O的距離分別為600米、800米，如果小商店主人重新選一條最近的路線，那么往返一趟最多可比原來少走_(dá)800_米16如圖，在直線l上依次擺放著七個正方形已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1S2S3

5、S4_4_三、解答題(共72分)17(6分)如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，求ABC的面積解：作AHBC于H.ABAC，BHCH5，AH12，SABCBCAH6018(6分)如圖，在四邊形ABCD中，AD90，ABCD24 cm，ADBC50 cm，點E是AD上一點，且AEED916，試猜想BEC是銳角、鈍角還是直角？并證明你的猜想解：BEC是直角理由如下：AD50，AEED916，AE18，DE32，BE2AB2AE2900，CE2DE2DC21600，BE2DE22500BC2，BEC是直角19(7分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.(1)正方形的面積S1_9_c

6、m2，正方形的面積S2_16_cm2，正方形的面積S3_25_cm2；(2)S1，S2，S3之間存在什么關(guān)系？(3)猜想：如果RtABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a，b，c，那么它們之間存在什么關(guān)系？解：(2)S1S2S3(3)a2b2c220(8分)如圖所示的一塊地，已知AD4 m，CD3 m，ADDC，AB13 m，BC12 m，求這塊地的面積解：連接AC，在RtACD中，AC2324252.因為AC2BC252122132AB2，所以ABC為直角三角形，所以這塊地的面積為5123424(m2)21(8分)學(xué)校要征收一塊土地，形狀如圖所示，BD90，AB20米，BC15米，CD7米，

7、土地價格為1000元/平方米，請你計算學(xué)校征收這塊地需要多少錢？解：連接AC.在ABC中，B90，AB20，BC15，由勾股定理得AC2AB2BC2202152625.在ADC中，D90，CD7，由勾股定理得AD2AC2CD262572576，AD24.四邊形的面積為ABBCCDAD234(平方米).2341000234000(元)答：學(xué)校征收這塊地需要234000元22(8分)如果ABC的三邊分別為a，b，c，且滿足a2b2c2506a8b10c，判斷ABC的形狀解：由a2b2c2506a8b10c可得(a3)2(b4)2(c5)20，a3，b4，c5.324252，a2b2c2，ABC為直

8、角三角形，且c為斜邊23(9分)如圖，在ABC中，AD，AE分別是BC邊上的高和中線，AB9 cm，AC7 cm，BC8 cm，求DE的長解：設(shè)DEx cm，則BD(4x)cm，CD(4x)cm，由勾股定理得92(4x)272(4x)2，解得x2，DE2 cm24(10分)如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以16海里/時的速度沿北偏東40的方向航行，乙船沿南偏東50的方向航行，3小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距60海里，問乙船的航速是多少？解：由題意得CAB90，AC48，BC60，由勾股定理得AB2AC2BC2，即AB2482602，AB36，36312(海里/時)，

9、即乙船的航速是12海里/時25(10分)如圖，等腰ABC的底邊長為8 cm，腰長為5 cm，一動點P在底邊上從B向C以0.25 cm/s的速度移動，請你探究：當(dāng)P運(yùn)動幾秒時，P點與頂點A的連線PA與腰垂直解：共兩種情況情況一：P點與頂點A的連線PA與腰AC垂直，如圖，作ADBC，垂足為點D.顯然BDDCBC4 cm，在RtADC中，AC5 cm.由勾股定理可得AD3 cm.在RtADP中，AP2PD2AD2，設(shè)BPx，則PD(4x)cm.代入AP2PD2AD2，得AP2(4x)232，要使ACP為直角三角形，必須滿足PC2AP2AC2，所以AP2PC2AC2(8x)252.由得(4x)232(8x)252，解得x，0.257(s)；情況二：P點與頂點A的連線AP與腰AB垂直，如圖，作ADBC，垂足為點D.顯然BDDCBC4 cm.在RtADB中，AB5 cm，由勾股定理可得AD3 cm.在R