函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)習(xí)題課.ppt

1、 3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù),課標(biāo)解讀 1.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件.(難點(diǎn)） 2.會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）.(重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)）,基礎(chǔ)整合 1.極小值點(diǎn)與極小值 (1）特征：函數(shù)yf(x）在點(diǎn)xa的函數(shù)值f(a）比它在點(diǎn)xa附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_，f(a）0. (2）符號(hào)：在點(diǎn)xa附近的左側(cè)f(x）0，右側(cè)_. (3）結(jié)論：點(diǎn)a叫做函數(shù)yf(x）的極小值點(diǎn)，_叫做函數(shù)yf(x）的極小值.,都小,f(x）0,f(a）,2.極大值點(diǎn)與極大值 (1）特征：函數(shù)yf(x）在點(diǎn)xb的函數(shù)值f(b）比它在點(diǎn)xb附近其他點(diǎn)的函數(shù)值_，f(b）0. (2）符

2、號(hào)：在點(diǎn)xb附近的左側(cè)f(x）0，右側(cè)_. (3）結(jié)論：點(diǎn)b叫做函數(shù)yf(x）的極大值點(diǎn)，f(b）叫做函數(shù)yf(x）的極大值.,都大,f(x）0,3.極值的定義 (1）極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為_(kāi). (2）極大值與極小值統(tǒng)稱為_(kāi). 4.可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件 可導(dǎo)函數(shù)yf(x）在點(diǎn)xx0處取得極值的必要條件是_.,極值點(diǎn),極值,f(x）0,5.求函數(shù)yf(x）的極值的方法 解方程f(x）0，當(dāng)f(x0）0時(shí)， (1）如果在x0附近的左側(cè)_，右側(cè)_，那么f(x0）是極大值. (2）如果在x0附近的左側(cè)f(x）0，那么f(x0）是極小值.,f(x）0,f(x）0,【答案】(1）(，0）(2）見(jiàn)自主解答,規(guī)律總結(jié)已知函數(shù)極值點(diǎn)或極值求參數(shù)的兩個(gè)要領(lǐng) (1）列式：根據(jù)極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0和極值這兩個(gè)條件列方程組，利用待定系數(shù)法求解. (2）驗(yàn)證：因?yàn)閷?dǎo)數(shù)值等于零不是此點(diǎn)為極值點(diǎn)的充要條件，所以利用待定系數(shù)法求解后必須驗(yàn)證根的合理性.,由表可知函數(shù)f(x）的極小值為 f(1）a2；極大值為f(1）a2. 由單調(diào)性、極值可畫(huà)出函數(shù)f(x）的大致圖象， 如圖所示，這里，極大值a2大于極