第四章實數(shù)復(fù)習(xí)提綱

1、第四章 實數(shù)復(fù)習(xí)提綱1、平方根定義：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。性質(zhì)：一個正數(shù)數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。1的平方根的數(shù)學(xué)表達式是（ ）ABCD2.若a是的平方根，b的一個平方根是2，則代數(shù)式ab的值為（）A.8 B.0 C.8或0 D.4或43、一個正數(shù)x的平方根分別是與，求和的值2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 （0） （算術(shù)平方根0） ；注意的雙重非負性：-（,a 在實數(shù)范圍內(nèi)，原來有理數(shù)中學(xué)過的運算和運算法則

2、仍然是成立的，請你完成下列計算1、 2、3、 , 求x 4、 5、 6、7、 8、8、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）（6） (7) （8） (9) + (10)- +同學(xué)們本章的知識點基本就這些，在做題的時候，你是否能夠胸有成竹穩(wěn)操勝券呢，檢驗一下自己吧1、的平方根是_9的算術(shù)平方根 _；256的平方根_；125的立方根_2、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.平方根等于它本身的數(shù)是_. 立方根等于它本身的數(shù)是_.3、=_,225的平方根等于_=_,-=_,=_,4、的算術(shù)平方根是 _，的平方根是 _，的立方根是 _5、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于，則這個數(shù)=_一個數(shù)的其中一個平方

3、根等于5，則這個數(shù)=_6、若一個實數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個數(shù)是_；7、如果，那么x_；如果，那么_8、的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的算術(shù)平方根是 ；9、若，則_10、在，0，中，其中：整數(shù)有 ；無理數(shù)有 ；有理數(shù)有 。11、一個正方形的面積擴大為原來的4倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼腳倍，面積擴大為原來的9倍，它的邊長變?yōu)樵瓉淼腳倍. 一個立方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍, 體積變?yōu)樵瓉淼?7倍, 則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍.一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼谋叮瑒t邊長變?yōu)樵瓉淼?倍；一個立方體的體積變?yōu)樵瓉淼谋?，則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。12、的相反數(shù)是 ；絕對值是 。13、在數(shù)軸上表

4、示的點離原點的距離是 。14、若一個正方形的面積為13，則正方形的邊長為_.15、若，則= 。16、若，則b等于_ 17、的最小值是_，此時的取值是_18、代數(shù)式的最大值為_19、已知的立方根是，則的平方根是_20、若有意義，則= 。若，則的平方根是.21、若，則的算術(shù)平方根為_22、面積為12的11、若，則=_,23、若是同一個正數(shù)的兩個平方根，則m=_二、解答題1、小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，求每塊地磚的邊長是.2、若一個正數(shù)x的平方根是和，求a與x.3、已知的算術(shù)平方根是5，的立方根是-4，求2x-y的平方根。4、，求。5、已知、是實數(shù)，且（X）2和2互為相反數(shù)，求，y的值6、與互為相反數(shù)，求的值。7、的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，求a+b的值8、已知的算術(shù)平方根是3，的平方根是4，是的整數(shù)部分，求a+2b-c2的平方