第四章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)提綱

1、第四章 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)提綱1、平方根定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。1的平方根的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（ ）ABCD2.若a是的平方根，b的一個(gè)平方根是2，則代數(shù)式ab的值為（）A.8 B.0 C.8或0 D.4或43、一個(gè)正數(shù)x的平方根分別是與，求和的值2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 （0） （算術(shù)平方根0） ；注意的雙重非負(fù)性：-（,a 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，原來(lái)有理數(shù)中學(xué)過(guò)的運(yùn)算和運(yùn)算法則

2、仍然是成立的，請(qǐng)你完成下列計(jì)算1、 2、3、 , 求x 4、 5、 6、7、 8、8、求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）（6） (7) （8） (9) + (10)- +同學(xué)們本章的知識(shí)點(diǎn)基本就這些，在做題的時(shí)候，你是否能夠胸有成竹穩(wěn)操勝券呢，檢驗(yàn)一下自己吧1、的平方根是_9的算術(shù)平方根 _；256的平方根_；125的立方根_2、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_.平方根等于它本身的數(shù)是_. 立方根等于它本身的數(shù)是_.3、=_,225的平方根等于_=_,-=_,=_,4、的算術(shù)平方根是 _，的平方根是 _，的立方根是 _5、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于，則這個(gè)數(shù)=_一個(gè)數(shù)的其中一個(gè)平方

3、根等于5，則這個(gè)數(shù)=_6、若一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是_；7、如果，那么x_；如果，那么_8、的平方根是_，的算術(shù)平方根是_，的算術(shù)平方根是 ；9、若，則_10、在，0，中，其中：整數(shù)有 ；無(wú)理數(shù)有 ；有理數(shù)有 。11、一個(gè)正方形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的_倍，面積擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的_倍. 一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，則棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍, 體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍, 則棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍.一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍；一個(gè)立方體的體積變?yōu)樵瓉?lái)的倍，則棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍。12、的相反數(shù)是 ；絕對(duì)值是 。13、在數(shù)軸上表

4、示的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 。14、若一個(gè)正方形的面積為13，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi).15、若，則= 。16、若，則b等于_ 17、的最小值是_，此時(shí)的取值是_18、代數(shù)式的最大值為_(kāi)19、已知的立方根是，則的平方根是_20、若有意義，則= 。若，則的平方根是.21、若，則的算術(shù)平方根為_(kāi)22、面積為12的11、若，則=_,23、若是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m=_二、解答題1、小明房間的面積為10.8米2，房間地面恰好由120塊相同的正方形地磚鋪成，求每塊地磚的邊長(zhǎng)是.2、若一個(gè)正數(shù)x的平方根是和，求a與x.3、已知的算術(shù)平方根是5，的立方根是-4，求2x-y的平方根。4、，求。5、已知、是實(shí)數(shù)，且（X）2和2互為相反數(shù)，求，y的值6、與互為相反數(shù)，求的值。7、的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，求a+b的值8、已知的算術(shù)平方根是3，的平方根是4，是的整數(shù)部分，求a+2b-c2的平方