九年級(jí)數(shù)學(xué)平行線分線段成比例

1、平行線分線段成比例姓名： 1如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）a b c d2下列線段中，能成比例的是（）a3cm、6cm、8cm、9cm b3cm、5cm、6cm、9cmc3cm、6cm、7cm、9cm d3cm、6cm、9cm、18cm3點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，且ab=6cm，則bc的長(zhǎng)為（）a（33）cm b（93）cmc（33）cm 或（93）cm d（93）cm 或（66）cm4如圖，已知debc，efab，現(xiàn)得到下列結(jié)論：；其中正確比例式的個(gè)數(shù)有（）a4個(gè) b3個(gè)c2個(gè) d1個(gè)5如圖，點(diǎn)g、f分別是bcd的邊bc、cd上的點(diǎn)，bd的延長(zhǎng)線與gf的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)a，de

2、bc交ga于點(diǎn)e，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a= b= c= d=6如圖，adbecf，直線m，n與這三條平行線分別交于點(diǎn)a、b、c和點(diǎn)d、e、f，已知ab=5，bc=10，de=4，則ef的長(zhǎng)為（）a12.5 b12 c8 d47如圖，abcd，ad與bc相交于點(diǎn)o，若ao=2，do=4，bo=3，則bc的長(zhǎng)為（）a6 b9 c12 d158如圖，在四邊形abcd中，e，f分別在ad和bc上，abefdc，且de=3，da=5，cf=4，則fb等于（）a b c5 d69如圖，acbd，ad與bc交于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efbd，交線段ab于點(diǎn)f，則下列各式錯(cuò)誤的是（）a= b= c+=1 d=10如

3、圖，直線l1l2l3，直線ac分別交l1，l2，l3于點(diǎn)a，b，c，直線df分別交l1，l2，l3于點(diǎn)d，e，f，ac與df相交于點(diǎn)h，如果ab=5，bh=1，ch=2，那么的值等于（）a b c d11如圖，已知abc中，debc，ad=5，ec=2，bd=ae=x，求bd的長(zhǎng)12如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e為邊bc上一點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)ae交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m，交bd于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)g作gfbc交dc于點(diǎn)f求證：13如圖，在abc中，點(diǎn)d是邊ab的四等分點(diǎn)，deac，dfbc，ac=8，bc=12，求四邊形decf的周長(zhǎng)參考答案與試題解析1如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）ab

4、cd【分析】首先根據(jù)x：（x+y）=3：5可得5x=3x+3y，整理可得2x=3y，進(jìn)而得到x：y=3：2【解答】解：x：（x+y）=3：5，5x=3x+3y，2x=3y，x：y=3：2=，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積2下列線段中，能成比例的是（）a3cm、6cm、8cm、9cmb3cm、5cm、6cm、9cmc3cm、6cm、7cm、9cmd3cm、6cm、9cm、18cm【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段【解答】解：根據(jù)如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段所給選項(xiàng)中，只有d

5、符合，318=69，故選d【點(diǎn)評(píng)】理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時(shí)候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷3點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，且ab=6cm，則bc的長(zhǎng)為（）a（33）cmb（93）cmc（33）cm 或（93）cmd（93）cm 或（66）cm【分析】根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知bc可能是較長(zhǎng)線段，也可能是較短線段，則bc=ab或bc=ab，將ab=6cm代入計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，且ab=6cm，bc=ab=33（cm），或bc=ab=93（cm）故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了黃金分割的概念：把一條線段ab分成兩部分ac與bc

6、，使其中較長(zhǎng)的線段ac為全線段ab與較短線段bc的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)熟記較長(zhǎng)的線段ac=ab，較短的線段bc=ab是解題的關(guān)鍵注意線段ab的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)4如圖，已知debc，efab，現(xiàn)得到下列結(jié)論：；其中正確比例式的個(gè)數(shù)有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)【分析】由題中debc，efab，可得其對(duì)應(yīng)線段成比例，再根據(jù)題中所得的比例關(guān)系，即可判定題中正確的個(gè)數(shù)【解答】解：efab，=，=，即=，debc，=，即=，=，所以正確，故題中正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)能夠熟練掌握5如圖，點(diǎn)g、f分別是bcd的

7、邊bc、cd上的點(diǎn)，bd的延長(zhǎng)線與gf的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)a，debc交ga于點(diǎn)e，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a=b=c=d=【分析】利用平行線分線段成比例定理即可得到答案【解答】解：debc交ga于點(diǎn)e，a，b，d正確，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6如圖，adbecf，直線m，n與這三條平行線分別交于點(diǎn)a、b、c和點(diǎn)d、e、f，已知ab=5，bc=10，de=4，則ef的長(zhǎng)為（）a12.5b12c8d4【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：adbecf，=，即=，解得，ef=8，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行

8、線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵7如圖，abcd，ad與bc相交于點(diǎn)o，若ao=2，do=4，bo=3，則bc的長(zhǎng)為（）a6b9c12d15【分析】由平行線分線段成比例定理，得到=；利用ao、bo、do的長(zhǎng)度，求出co的長(zhǎng)度，再根據(jù)bc=bo+co即可解決問(wèn)題【解答】解：abcd，=；ao=2，do=4，bo=3，=，解得：co=6，bc=bo+co=3+6=9故選b【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問(wèn)題掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵8如圖，在四邊形abcd中，e，f分別在ad和bc上，abe

9、fdc，且de=3，da=5，cf=4，則fb等于（）abc5d6【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值即可求解【解答】解：abefdc，=，de=3，da=5，cf=4，=，cb=，fb=cbcf=4=故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解題的關(guān)鍵9如圖，acbd，ad與bc交于點(diǎn)e，過(guò)點(diǎn)e作efbd，交線段ab于點(diǎn)f，則下列各式錯(cuò)誤的是（）a=b=c+=1d=【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理一一判斷即可【解答】解：acbd，efbd，efac，=，=，故a、b正確，=，=，+=+=1，故c正確，=，而deeb，故

10、d錯(cuò)誤，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理，屬于中考?？碱}型10如圖，直線l1l2l3，直線ac分別交l1，l2，l3于點(diǎn)a，b，c，直線df分別交l1，l2，l3于點(diǎn)d，e，f，ac與df相交于點(diǎn)h，如果ab=5，bh=1，ch=2，那么的值等于（）abcd【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可以解答本題【解答】解：直線l1l2l3，=，ab=5，bh=1，ch=2，bc=bh+ch=3，=，=故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件11如圖，已知abc中，debc，ad=5，ec=2，bd=ae

11、=x，求bd的長(zhǎng)【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列比例式求解即可【解答】解：debc=，=，x2=10，x=或x=（舍去）bd=【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解本題的關(guān)鍵12如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e為邊bc上一點(diǎn)，連接ae并延長(zhǎng)ae交dc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)m，交bd于點(diǎn)g，過(guò)點(diǎn)g作gfbc交dc于點(diǎn)f求證：【分析】由gfbc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，又由四邊形abcd是平行四邊形，可得ab=cd，abcd，繼而可證得，則可證得結(jié)論【解答】證明：gfbc，四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13如圖，在abc中，點(diǎn)d是邊ab的四等分點(diǎn)，deac，dfbc，ac=8，bc=12，求四邊形decf的周長(zhǎng)【分析】根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形dfce是平行四邊形，證adfabc，得出=，代入求出df、ae即可求出答案【解答】解：deac，dfbc，四邊形dfce是平行四邊形，de=fc，df=ecd