九年級數(shù)學平行線分線段成比例

1、平行線分線段成比例姓名： 1如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）a b c d2下列線段中，能成比例的是（）a3cm、6cm、8cm、9cm b3cm、5cm、6cm、9cmc3cm、6cm、7cm、9cm d3cm、6cm、9cm、18cm3點c是線段ab的黃金分割點，且ab=6cm，則bc的長為（）a（33）cm b（93）cmc（33）cm 或（93）cm d（93）cm 或（66）cm4如圖，已知debc，efab，現(xiàn)得到下列結(jié)論：；其中正確比例式的個數(shù)有（）a4個 b3個c2個 d1個5如圖，點g、f分別是bcd的邊bc、cd上的點，bd的延長線與gf的延長線相交于點a，de

2、bc交ga于點e，則下列結(jié)論錯誤的是（）a= b= c= d=6如圖，adbecf，直線m，n與這三條平行線分別交于點a、b、c和點d、e、f，已知ab=5，bc=10，de=4，則ef的長為（）a12.5 b12 c8 d47如圖，abcd，ad與bc相交于點o，若ao=2，do=4，bo=3，則bc的長為（）a6 b9 c12 d158如圖，在四邊形abcd中，e，f分別在ad和bc上，abefdc，且de=3，da=5，cf=4，則fb等于（）a b c5 d69如圖，acbd，ad與bc交于點e，過點e作efbd，交線段ab于點f，則下列各式錯誤的是（）a= b= c+=1 d=10如

3、圖，直線l1l2l3，直線ac分別交l1，l2，l3于點a，b，c，直線df分別交l1，l2，l3于點d，e，f，ac與df相交于點h，如果ab=5，bh=1，ch=2，那么的值等于（）a b c d11如圖，已知abc中，debc，ad=5，ec=2，bd=ae=x，求bd的長12如圖，在平行四邊形abcd中，點e為邊bc上一點，連接ae并延長ae交dc的延長線于點m，交bd于點g，過點g作gfbc交dc于點f求證：13如圖，在abc中，點d是邊ab的四等分點，deac，dfbc，ac=8，bc=12，求四邊形decf的周長參考答案與試題解析1如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（）ab

4、cd【分析】首先根據(jù)x：（x+y）=3：5可得5x=3x+3y，整理可得2x=3y，進而得到x：y=3：2【解答】解：x：（x+y）=3：5，5x=3x+3y，2x=3y，x：y=3：2=，故選：d【點評】此題主要考查了比例的性質(zhì)，關鍵是掌握內(nèi)項之積等于外項之積2下列線段中，能成比例的是（）a3cm、6cm、8cm、9cmb3cm、5cm、6cm、9cmc3cm、6cm、7cm、9cmd3cm、6cm、9cm、18cm【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段【解答】解：根據(jù)如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段所給選項中，只有d

5、符合，318=69，故選d【點評】理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進行判斷3點c是線段ab的黃金分割點，且ab=6cm，則bc的長為（）a（33）cmb（93）cmc（33）cm 或（93）cmd（93）cm 或（66）cm【分析】根據(jù)黃金分割點的定義，知bc可能是較長線段，也可能是較短線段，則bc=ab或bc=ab，將ab=6cm代入計算即可【解答】解：點c是線段ab的黃金分割點，且ab=6cm，bc=ab=33（cm），或bc=ab=93（cm）故選c【點評】本題考查了黃金分割的概念：把一條線段ab分成兩部分ac與bc

6、，使其中較長的線段ac為全線段ab與較短線段bc的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，點c是線段ab的黃金分割點熟記較長的線段ac=ab，較短的線段bc=ab是解題的關鍵注意線段ab的黃金分割點有兩個4如圖，已知debc，efab，現(xiàn)得到下列結(jié)論：；其中正確比例式的個數(shù)有（）a4個b3個c2個d1個【分析】由題中debc，efab，可得其對應線段成比例，再根據(jù)題中所得的比例關系，即可判定題中正確的個數(shù)【解答】解：efab，=，=，即=，debc，=，即=，=，所以正確，故題中正確的個數(shù)為3個故選b【點評】本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)問題，應能夠熟練掌握5如圖，點g、f分別是bcd的

7、邊bc、cd上的點，bd的延長線與gf的延長線相交于點a，debc交ga于點e，則下列結(jié)論錯誤的是（）a=b=c=d=【分析】利用平行線分線段成比例定理即可得到答案【解答】解：debc交ga于點e，a，b，d正確，故選c【點評】本題主要考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系是解答此題的關鍵6如圖，adbecf，直線m，n與這三條平行線分別交于點a、b、c和點d、e、f，已知ab=5，bc=10，de=4，則ef的長為（）a12.5b12c8d4【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入已知數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：adbecf，=，即=，解得，ef=8，故選：c【點評】本題考查的是平行

8、線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關系是解題的關鍵7如圖，abcd，ad與bc相交于點o，若ao=2，do=4，bo=3，則bc的長為（）a6b9c12d15【分析】由平行線分線段成比例定理，得到=；利用ao、bo、do的長度，求出co的長度，再根據(jù)bc=bo+co即可解決問題【解答】解：abcd，=；ao=2，do=4，bo=3，=，解得：co=6，bc=bo+co=3+6=9故選b【點評】該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應用問題掌握平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例是解題的關鍵8如圖，在四邊形abcd中，e，f分別在ad和bc上，abe

9、fdc，且de=3，da=5，cf=4，則fb等于（）abc5d6【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數(shù)值即可求解【解答】解：abefdc，=，de=3，da=5，cf=4，=，cb=，fb=cbcf=4=故選b【點評】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例是解題的關鍵9如圖，acbd，ad與bc交于點e，過點e作efbd，交線段ab于點f，則下列各式錯誤的是（）a=b=c+=1d=【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理一一判斷即可【解答】解：acbd，efbd，efac，=，=，故a、b正確，=，=，+=+=1，故c正確，=，而deeb，故

10、d錯誤，故選d【點評】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理，屬于中考常考題型10如圖，直線l1l2l3，直線ac分別交l1，l2，l3于點a，b，c，直線df分別交l1，l2，l3于點d，e，f，ac與df相交于點h，如果ab=5，bh=1，ch=2，那么的值等于（）abcd【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可以解答本題【解答】解：直線l1l2l3，=，ab=5，bh=1，ch=2，bc=bh+ch=3，=，=故選d【點評】本題考查平行線分線段成比例，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件11如圖，已知abc中，debc，ad=5，ec=2，bd=ae

11、=x，求bd的長【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列比例式求解即可【解答】解：debc=，=，x2=10，x=或x=（舍去）bd=【點評】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系是解本題的關鍵12如圖，在平行四邊形abcd中，點e為邊bc上一點，連接ae并延長ae交dc的延長線于點m，交bd于點g，過點g作gfbc交dc于點f求證：【分析】由gfbc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，又由四邊形abcd是平行四邊形，可得ab=cd，abcd，繼而可證得，則可證得結(jié)論【解答】證明：gfbc，四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，【點評】此題考查了平行分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用13如圖，在abc中，點d是邊ab的四等分點，deac，dfbc，ac=8，bc=12，求四邊形decf的周長【分析】根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形dfce是平行四邊形，證adfabc，得出=，代入求出df、ae即可求出答案【解答】解：deac，dfbc，四邊形dfce是平行四邊形，de=fc，df=ecd