【高中數(shù)學(xué)課件】垂直關(guān)系的性質(zhì)ppt課件.ppt

1、6.2 垂直關(guān)系的性質(zhì),一、直線與平面垂直的性質(zhì) 二、平面與平面垂直的性質(zhì),天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,一、直線 與平面垂直的性質(zhì),問題1、直線 與平面垂直的定義是什么？,問題2、若直線a平面，b，則直線a與b有什么位置關(guān)系？,問題3、在平面 內(nèi)，同垂直于同一直線 的兩條直線有什么位置關(guān)系？,問題4、若兩條直線a、b都垂直平面，那么直線a、b有什么位置關(guān)系？,ab(為什么？）,假定a與b不平行。設(shè)b=O，直線c是經(jīng)過點(diǎn)與a平行的直線。因?yàn)閍c，a,所以，c。從而，經(jīng)過同一點(diǎn)有兩條直線b,c都垂直平面，這是不可能的。故ab。,(ab),（平行）,

2、直線與平面垂直的性質(zhì)：,（）若直線a平面，直線b，則ab。,（）定理6.3 如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。,例1、如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，PA平面ABC，A在PB，PC上的射影分別為E，F(xiàn)。求證：PB 平面AFE。,分析：（1）BC與平面PAC垂直嗎？為什么？,（2）直線BC與直線AF有何位置關(guān)系？為什么？,（4）直線AF與平面PBC有什么位置關(guān)系？,（5）直線AF與直線PB有什么位置關(guān)系？,（3）直線AF與直線PC有何位置關(guān)系？,問題5、右圖中，可以得出幾組互相垂直的平面？,問題6、若上圖中保持點(diǎn)F不動，讓點(diǎn)E在直線PB上運(yùn)動，那么平面AEF與平面PBC的位置

3、關(guān)系有沒有變化？,共有六組互相垂直的平面。,PA平面ABC平面PAC平面ABC，平面PAB 平面ABC；,BC平面PAC平面PBC平面PAC，平面ABC平面PAC；,PB平面AFE平面PBC平面AFE，平面PAC平面AFE。,沒變，保持平面AEF 平面PBC。因?yàn)闊o論點(diǎn)E運(yùn)動到哪個(gè)位置，都有AF PC，AF BC，PCBC=C，故有平面AEF 平面PBC。,二、平面與平面垂直的性質(zhì),問題7、平面與平面垂直的定義是什么？,兩個(gè)相交平面所成的二面角是直二面角。,問題8、如圖，平面平面，請作出二面角-MN-的平面角ABC？,問題9、直線AB與平面是否垂直，為什么？,是垂直。因?yàn)槠矫嫫矫?，所以ABC=

4、900，即AB BC，又AB MN，而MNBC=B，且MN，BC，所以AB 平面。,平面與平面垂直的性質(zhì)：,定理6.4 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。,即“面面垂直線面垂直”,例2、如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，MN在平面BCC1B1內(nèi)，MNBC于M，判斷MN與AB的位置關(guān)系，并說明理由。,法一：ABBB1，ABBC，BB1BC=B,又MN平面BCC1B1 ABMN。,法二：平面BCC1B1平面ABCD， 平面BCC1B1平面 ABCD=BC， MN平面BCC1B1，且MNBC MN平面ABCD MNAB。,AB平面BCC1B1,練習(xí)：P48 練習(xí) 3、 P49 A組 7、B組 2、,三、小結(jié)：,1、若直線a平面，b,則ab。,2、若直