數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊課標(biāo)解讀.ppt

1、初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) 解讀,根據(jù)調(diào)查的情況看，大家對課改的大方向，特別是對課標(biāo)中提出的一些理念認(rèn)同的。對于一些具體問題當(dāng)然有不同看法是很正常的。我們定了幾個原則。 第一個基本原則是要堅持基礎(chǔ)教育課程改革大方向。我們的任務(wù)是完善課程標(biāo)準(zhǔn)，推進(jìn)課程改革和素質(zhì)教育。我們要把教育搞得好，要有相對的穩(wěn)定，我們要把這個事情完善做得更好。,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂原則,第二個基本原則是使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面。我們希望把課程標(biāo)準(zhǔn)要寫得更加準(zhǔn)確。每個提法都要經(jīng)過深思熟慮，必須更加準(zhǔn)確，還要規(guī)范。就是你既然定了，比如，你定了目標(biāo)的動詞的話，就要用這些動詞，并且說出這些動詞的確切含義，要規(guī)范。 第三個基本原則是使

2、得標(biāo)準(zhǔn)更加適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價。,第四個基本原則是進(jìn)一步處理好以下四個關(guān)系 一是要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)中提到了，我認(rèn)為這個有道理。但是如何把握好它們之間的關(guān)系？ 二是要處理好自主學(xué)習(xí)和教師講授之間的關(guān)系。這次課程標(biāo)準(zhǔn)很強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，但是學(xué)生的討論、學(xué)生的活動與教師講授的關(guān)系如何擺好。,三是要處理好合情推理與演繹推理之間的關(guān)系。傳統(tǒng)的形式化的證明和一些根據(jù)實踐大概能判斷結(jié)果的思考，它們之間的關(guān)系。比如，大家知道三角形內(nèi)角和180度。畫一個三角形，一剪，一拼是180度，這是試一試，與嚴(yán)格證明、形式化三段論的證明之間的關(guān)系。 四是要處理好生活情景與知識系統(tǒng)性之間的關(guān)系

3、。這次課標(biāo)非常強調(diào)生活化，加強與生活的聯(lián)系，很多問題的引入與生活有關(guān)。數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性是很強的，不要因為這個把數(shù)學(xué)的整個體系打亂了。,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)： 人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)； 人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)； 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（實驗稿）,1. 數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育 不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理

4、念,3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 4數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)

5、學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 （實驗稿）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,3教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)

6、有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。 教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、體會和運用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,5評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)

7、學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。 （實驗稿）,4學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念,評價既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出

8、來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。,課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計思路,數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學(xué)習(xí) 數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識、推理能力 （實驗稿）,數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐 數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直覺、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力與模型思想 應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計思路,數(shù)與代數(shù) 圖形與幾何 統(tǒng)計與概率 綜合與實踐,課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計思路,數(shù)感、符號意識、 空間觀念、幾何直覺、 數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想 應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識,數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于

9、學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。,符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言描述畫出圖形等。,幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中

10、都發(fā)揮著重要作用。,數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。,運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。,推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推

11、理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。,模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

12、和應(yīng)用意識。,應(yīng)用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。在整個數(shù)學(xué)教育的過程中都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。,課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo),通過義務(wù)教

13、育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。 （實驗稿）,通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能： 1. 獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與

14、其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。 （2011年版）,課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo),基礎(chǔ)知識 基本技能 基本思想 基本活動經(jīng)驗,課程標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)目標(biāo),發(fā)現(xiàn)問題的能力 提出問題的能力 分析問題的能力 解決問題的能力,啟示：,堅持基本理念 堅持務(wù)實 關(guān)注四基與能力 關(guān)注核心觀念,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿) (2011年版) 代數(shù)設(shè)計框架,統(tǒng)計與概率,空間與圖形 圖形與幾何,函數(shù),方程與不等式,數(shù)與代數(shù),數(shù)與式,數(shù)與代數(shù)一些修改

15、內(nèi)容,了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)的簡單四則運算（參見例48）。,48,數(shù)與代數(shù)一些修改內(nèi)容, 理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運算；能進(jìn)行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。 了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運算。 *能解簡單的三元一次方程組。 會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等。 *了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一

16、元一次不等式，解決簡單的問題。（刪去不等式組的應(yīng)用） *知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)。（凡是打*號的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）,圖形與證明,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿) 幾何設(shè)計框架,統(tǒng)計與概率,數(shù)與代數(shù),圖形與坐標(biāo),圖形與變換,圖形的認(rèn)識,數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版) 幾何設(shè)計框架,數(shù)與代數(shù),圖形的變化,圖形與坐標(biāo),圖形與幾何,圖形的性質(zhì),統(tǒng)計與概率,合情推理與演繹推理的關(guān)系 推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進(jìn)的過程。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。 推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當(dāng)?shù)?/p>

17、學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。 在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理。此外，還可以恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法，進(jìn)行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。,圖形與

18、幾何一些修改內(nèi)容,“圖形的性質(zhì)”大體整合了實驗稿的“圖形的認(rèn)識”與“圖形與證明”的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系，體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)修改稿提出的增強學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，分析和解決問題”的能力要求。 “圖形的變化”除實驗稿“圖形與變換”的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括圖形的投影。強調(diào)圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法。 “圖形與坐標(biāo)”包括坐標(biāo)與圖形、坐標(biāo)與圖形的運動兩部分內(nèi)容，相比實驗稿的部分內(nèi)容有所增加，要求更為具體明確。,圖形與幾何一些修改內(nèi)容,明確9條基本事實： 過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。 兩點確定

19、一條直線。 兩點之間線段最短。 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。 兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等。 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。 三邊分別相等的兩個三角形全等。 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例。,圖形與幾何一些修改內(nèi)容,適當(dāng)加強推理，增加一些定理證明： 掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。*了解平行線性質(zhì)定理的證明（參看例60）。 了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。 *探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。 探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補。 *探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等（參見例63） （凡是打*號的內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，不作考試要求）,59,15,62,18-1,18-2,18-1,概