數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì).ppt

1、二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),古勞中學(xué) 溫海英,一、復(fù)習(xí)回顧,一般地,形如 y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a0)的函數(shù),叫做二次函數(shù).,二次函數(shù)的概念:,1、一次函數(shù)y=x+1的圖象是一條_,直線,列表,連線,描點(diǎn),你認(rèn)為最簡單的二次函數(shù)形式是什么？,2、畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_。,1、會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2 的圖象， 理解拋物線的有關(guān)概念。,2、探索、歸納二次函數(shù)y=ax2 的圖象特點(diǎn) 與性質(zhì)。,學(xué)習(xí)目標(biāo),活動一：1、畫函數(shù)y=x2的圖象,解: (1) 列表,(2) 描點(diǎn),(3) 連線,y=x2,協(xié)作探究，發(fā)現(xiàn)新知,二次函數(shù) y = x2的圖象是一條曲線，它的形

2、狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，只是這條曲線開口向上，這條曲線叫做拋物線 y = x2 ，,二次函數(shù)的圖象都是拋物線，它們的開口或者向上或者向下一般地，二次函數(shù) y = ax2 + bx + c（a0）的圖象叫做拋物線y = ax2 + bx + c,y=x2,生活中的拋物線,生活中的拋物線,活動一：1、畫函數(shù)y=x2的圖象,y=x2,協(xié)作探究，發(fā)現(xiàn)新知,觀察圖象,回答問題：,(1)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點(diǎn)？,(2)圖象與對稱軸有交點(diǎn)嗎？如果有,交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?,(3) y有最小值嗎?最小值是什么?這時x取什么值時, 你是如何知道的？,函數(shù) 的圖象

3、與函數(shù) y=x2 的圖象相比，有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,相同點(diǎn)：開口都向上， 頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最低點(diǎn)， 對稱軸是 y 軸 當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大。,不同點(diǎn)：開口大小不同,a 越大，拋物線的開口越小,觀察函數(shù) 的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn),觀察類比，探尋異同,相同點(diǎn)：開口都向下， 頂點(diǎn)是原點(diǎn)而且是拋物線的最高點(diǎn)， 對稱軸是 y 軸 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減少,不同點(diǎn)：開口大小不同,a 越大，拋物線的開口越小,y = ax2 圖象和性質(zhì),（0，0）,（0，0）,向上,向下,y軸,y軸,當(dāng)x=0時,y最小值為0.,當(dāng)x=0時,y最大值為0.,減少,增大,增大,減少,越小

4、,1、函數(shù) 的圖象的開口 ,對稱軸 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_, 在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_,當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最_，最_值是 。,2、函數(shù) 的圖象的開口 ,對稱軸 _ , 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而_,在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而_,當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最_，最_值是 。,向上,向下,y軸,y軸,(0,0),(0,0),學(xué)以致用,減少,增大,小,小,0,減少,增大,大,大,0,3二次函數(shù) 的圖象開口向下， 則m_ 4.已知A(1，y1)，B(2，y2)，兩點(diǎn)都在二次 函數(shù) 的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系 是 5、已知函數(shù) ， ， 的圖象如圖所示。 拋物線分別對應(yīng)哪個函數(shù)？,3,y1 y2,四、學(xué)習(xí)體會,今天你學(xué)習(xí)了什么？,小結(jié),（0，0）