數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.1一元二次方程.1 一元二次方程.ppt

1、21.1一元二次方程,第二十一章 一元二次方程,1.,下列哪些方程是一元一次方程？并給出一元一次方程的概念,。,(1)x,2,1,(2),a,x,b,0,(3)2x,1,0,(4),1,x,1,0,2.,下列哪個(gè)實(shí)數(shù)是方程,2x,2,2,的解？并給出方程的解的概,念,。,A,0,B,1,C,2,D,3,復(fù)習(xí)舊知,給出課本問(wèn)題1、問(wèn)題2的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，建立方程。 問(wèn)題1 如圖211-1，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100 cm，寬50 cm。在它的四個(gè)角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒如果要制作的無(wú)蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的

2、正方形？ 問(wèn)題2 要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，你說(shuō)組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？,探究新知,提出問(wèn)題： 問(wèn)題1和2中應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？數(shù)量關(guān)系是什 么？能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？ （1）上面方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？ （2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？ （3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？,提出問(wèn)題： (1)上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ (2)類(lèi)比一元一次方程，這一類(lèi)方程的名字叫什么？ (3)一元二次方程概念的歸納。 1一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未

3、知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的方程，叫做 。,一,2,一元二次方程,歸納概念,2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。 提出問(wèn)題： (1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？ (2)為什么要限制a0，b，c可以為0嗎？ (3)2x2x10的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？ 3一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根)。,例題與練習(xí) 例1在下列方程中，屬于一元二次方程的是_ (1)3x227； (2)4x225y； (3)3x(x+2)=4(x-1)+

4、7 (4) 2x2+3x=2x2 -1 總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)： (1)整式方程； (2)只含有一個(gè)未知數(shù)； (3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2。 注意：有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程。,例2以1為根的一元二次方程是() A3x22x40 B2x2x30 Cx2x20 Dx2x20 總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等,1若(a2)x22ax30是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是_ 2判斷下列方程是不是關(guān)于x的一元二次方程，如果是，寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 (1)4x281； (2)(3x2)(x1)8x3. 3若2是關(guān)于x的一元二次方程x23x2k0的一個(gè)根，則k的值為_(kāi),練習(xí)：,我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)？一元二次方程的一般形式是什么？一