數(shù)學人教版九年級上冊24.4 弧長和扇形面積.pptx

1、弧長和扇形面積（二）,花垣縣雙龍鎮(zhèn)排碧九年一貫制學校 秧則宇,制造彎形管道時，經(jīng)常要先按中心線計算“展直長度”(圖中虛線的長度)，再下料，這就涉及到計算弧長的問題,提出問題,問題：已知O半徑為R，求n圓心角所對弧長,（1）半徑為R的圓,周長是多少？,C=2R,（2）1圓心角所對弧長是多少？,（3）n圓心角所對的弧長是1圓心角所對的弧長的多少倍？,n倍,（4）n圓心角所對弧長是多少？,弧長公式,（1）在應(yīng)用弧長公式 ， 進行計算時，要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；,（2）區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三概念度數(shù)相等的弧，弧長不一定相等，弧長相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圓或

2、等圓中，才可能是等弧,若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對的弧長為 ，則,例1、制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm),解：由弧長公式，可得弧AB 的長,（mm）,因此所要求的展直長度,L （mm）,答：管道的展直長度為2970mm,練一練,1、制作彎形管道時，先按中心線計算“展直長度”，再下料。試計算圖中所示的管道的展直長度L（即弧AB的長）。（單位：mm）,2、有一段彎道是圓弧形的,道長是12m,弧所對的圓心角是81o,求這段圓弧的半徑R(精確到0.1m),扇形的定義是什么?,由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖

3、形叫做扇形,圖中陰影部分的圖形叫什么呢？,扇形,問題:已知O半徑為R，如何求圓心角n的扇形的面積?,（1）半徑為R的圓,面積是多少?,S=R2,（2）圓心角為1的扇形的面積是多少?,（3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積的多少倍？,n倍,（4）圓心角為n的扇形的面積是多少?,扇形面積公式,若設(shè)O半徑為R，圓心角為n的扇形的面積S扇形， 則,（1）在應(yīng)用扇形的面積公式S扇形= 進行計算時， 要注意公式中n的意義n表示1圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；,（2）公式可以理解記憶（即按照上面推導過程記憶）.,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇= .,課堂練習,2

4、、已知扇形面積為 ，圓心角為50，則這個扇形的半徑R=_,6,3、已知半徑為2的扇形，面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)為 ,120,思考：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？,如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為no ，那么扇形面積的計算公式為：,扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為：,想一想：扇形的面積公式與什么公式類似？,1、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ， 則這個扇形的面積，S扇= ,試一試,2、一扇形的弧長是 ，面積為 那么扇形的圓心角為 .,150度,例2、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面積（精確到0.01m2）,弓形的面積 = S扇-

5、 S,解：如圖，連接OA、OB，作弦AB的垂直平分線，垂足為D，交弧AB于點C,連接AC. OC=0.6m，DC=0.3 m OD=OCDC=0.3m OD=DC 又ADOC AD是線段OC的垂直平分線 AC=AO=OC A OD=60， AOB=120 有水部分的面積,變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。,A,B,D,C,E,弓形的面積 = S扇+ S,1、如圖，A、 B、 C、 D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。,試一試,小結(jié),一、弧長的計算公式,二、扇形面積計算公式,選做題：

6、已知，正三角形ABC的邊長為a，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，以A、B、C三點為圓心，a/2長為半徑作圓。求圖中陰影部分的面積S.,課后作業(yè),必做題：課本115頁第1題，第2題，第4題,中考語錄,中考是一場跳高比賽，取勝關(guān)鍵在于你起跳時對大地用力多少!,結(jié)束寄語,業(yè)精于勤而荒于嬉,學情分析：本班有學生45人，基本上可以分為三個層次，第一個層次的學生基本只要引導就可以完成；第二個層次的學生需要教師稍加輔導；第三個層次的學生則在輔導的情況下也無法完成。所以這個內(nèi)容分成了兩個課時，先把簡單的內(nèi)容用一節(jié)課時間完成，第二個課時再講解計算。從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展.但同時，這一階段的學生注意力易分散，善于發(fā)表見解，所以在教學中應(yīng)抓住這些特點，課堂上創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。從認知狀況來說，學生在此之前已經(jīng)學習了圓的周長和面