九年級數(shù)學第1章直角三角形的邊角關(guān)系1.1銳角三角函數(shù)1.1.1銳角三角函數(shù)2課件新版北師大版.pptx

1、北師大版九年級下冊數(shù)學,上節(jié)課我們學習直角三角形中邊角關(guān)系的函數(shù)是什么?,:銳角三角函數(shù)-正切函數(shù),在RtABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比 叫做A的正切,記作tanA,即,情境導入,本節(jié)目標,1、能利用直角三角形，探索并認識銳角三角函數(shù)正弦、余弦，理解銳角的正弦與余弦和梯子傾斜程度的關(guān)系. 2、能夠用sinA,cosA表示直角三角形中直角邊與斜邊的比，能夠用正弦、余弦進行簡單的計算.,1.如圖, C=90CDAB.,2.在上圖中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.,CDBC,ACAB,ADAC,預習反饋,3.如圖,根據(jù)圖(2)求A的四個三角函數(shù)值.,4.在等腰ABC中,AB=AC=13,

2、BC=10. 求sinB,cosB.,如圖,當RtABC中的一個銳角A確定時,它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時,其它邊之間的比值也確定嗎?,結(jié)論: 在RtABC中,如果銳角A確定時,那么 A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.,課堂探究,正弦與余弦,在RtABC中,銳角A對邊與斜邊的比叫做A的正弦,記作sinA,即,在RtABC中,銳角A鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即,銳角A的正弦,余弦,正切和都是做A的三角函數(shù).,課堂探究,我發(fā)現(xiàn)，我歸納,結(jié)論:梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān): sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.,如圖,梯子的傾斜程度與sinA和

3、cosA有關(guān)嗎?,課堂探究,例2 如圖:在RtABC,B=900,AC=200,sinA=0.6. 求:BC的長.,解:在RtABC中,典例精析,求:AB,sinB.,例題3：如圖:在RtABC中C=900,AC=10,注意到這里cosA=sinB,其中有沒有什么內(nèi)在的關(guān)系?,典例精析,1.銳角三角函數(shù)定義:,請思考:在RtABC中, sinA和cosB有什么關(guān)系?,你知道嗎？我們學習的銳角三角函數(shù)（直角三角形邊角關(guān)系的函數(shù)）共有以下三個。,典例精析,定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,1.sinA,cosA,tanA, 是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形). 2.sinA

4、,cosA,tanA, 是一個完整的符號,表示A的正切,習慣省去“”號； 3.sinA,cosA,tanA,是一個比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均0,無單位. 4.sinA,cosA,tanA, 的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長無關(guān). 5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個銳角相等.,本課小結(jié),1.如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB.,隨堂檢測,2.在RtABC中,C=900,BC=20, 求:ABC的周長和面積.,解:在RtABC中,隨堂檢測,3.如圖,在RtABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,4.已知A,B為銳角 (1)若A=B,則sinA sinB; (2)若sinA=sinB,則A B.,C,=,=,隨堂檢測,5.如圖,根據(jù)圖(1) 求A的四個三角函數(shù)值.,隨堂檢測,6.在RtABC中,C=90,如圖(1)已知AC=