中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合題

1、1. 如圖，直線yax1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y（x0）相交于點(diǎn)P，PCx軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHx軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)2. 如圖，一次函數(shù)的圖形與反比例函數(shù)的圖形交于A（m，4），B兩點(diǎn)，與Y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，AO=5.（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是雙曲線在第四象限內(nèi)點(diǎn)B左側(cè)的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，當(dāng)PD=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。3. 如圖，已知一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)交于C、E兩點(diǎn)，

2、點(diǎn)C在第二象限，過點(diǎn)C作CDX軸于點(diǎn)D，OA=OB=2,OD=1,（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求OCE的面積。4. 如圖，在一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A（-4，-2），B（m，4），與y軸相交于點(diǎn)C。（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求AOB的面積。5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y1=2x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)y2=與直線l交于點(diǎn)C，且AB=2AC（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出0y1y2的x的取值范圍6. 如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（3，2）兩點(diǎn)（1）

3、求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式k1x+b的解集；7. 如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）和反比例函數(shù)（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（a，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時(shí)，x的取值范圍8. 如圖，直線y=x1與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEx軸于點(diǎn)E，延長EP交直線AB于點(diǎn)F，求CEF的面積 9.直線l1：y=k1x+b與雙曲線l2：y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則

4、關(guān)于x的不等式k1x+b的解集為 1.解析：（1）把A（-2,0）代入yax1中，求得a=，yx1，由PC=2，把y=2代入yx1中，得x=2，即P（2,2），把P代入y得：k=4，則雙曲線解析式為：y；（2）設(shè)Q（a,b）,Q（a,b）在y上，b,當(dāng) QCHBAO時(shí)，可得，即，a-2=2b，即，解得：a=4或a=-2（舍去），Q（4,1）；當(dāng)QCHABO時(shí)，可得，即，整理得：，解得：或（舍），綜上，或答案：（1） （2）或 2.解析： （1）過點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E， A（m，4），AE=4， AO=5， OE=3，E（-3,0）， A（-3,4）， 將A（-3,4）代入 解得， 一次函數(shù) （

5、2）， ，, , 過點(diǎn)P作PMy軸交于BC于點(diǎn)M， PMQDCO， , PM=4， 將A（-3,4）代入 得， 設(shè) 解得 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解。 P點(diǎn)在第四象限，m=3, P(3,-4).答案：（1）；（2）P(3,-4). 3.解析：（1）OA=OB=2,OD=1,A（2,0），B（0,2），D（-1,0），一次函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn),將A（2,0），B（0,2）代入可得，解得，一次函數(shù)的解析式為；D（-1,0），將x=-1代入得C(-1,3)，反比例函數(shù)的解析式為。（2）將一次函數(shù)與反比例函數(shù)聯(lián)立成方程組得解得，E(3,-1).答案：（1），；（2）4 4.解析：（

6、1）把A（4，2）代入y=得：k=8，即反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=，把B（m，4）代入y=得：4=，解得：m=2，即B（2，4），把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：，解得：k=1，b=2，即一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2；（2）把x=0代入y=x+2得：y=2，即OC=2，所以AOB的面積為：2|4|+22=6；答案：（1）y=x+2；（2）6 5.解析：（1）如圖，過點(diǎn)C作CHy軸，垂足為H把x=0代入y1=2x+4得，y=4，把y=0，代入y1=2x+4得，x=2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），OB=2，OA=4，OBCH，ABOACH，即，解得AH=2，CH=1，OH=6點(diǎn)C坐

7、標(biāo)為（1，6）把點(diǎn)C作標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，得k=6反比例函數(shù)的解析式為y=（2）點(diǎn)C坐標(biāo)（1，6），由圖象可知，0y1y2解析時(shí)，0x16.解析：（1）把B（3，2）代入數(shù)y=中，k2=6，反比例函數(shù)解析式為y=，把A（2，m）代入y=得，m=3，把A（2，3），B（3，2）代入y=k1x+b得：解得k1=1，b=1，一次函數(shù)解析式為y=x+1（2）A（2，3），B（3，2），不等式k1x+b的解集是3x0或x2；7.解析：解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)（m0）得：m=16=6，將B（a，2）代入得：a=3，B（3，2），將A（1，6），B（3，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：y1=2x+4（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0x38.解析：（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=x1，可得：m=11=2，將點(diǎn)A（1，2）代入反比例函數(shù)y=，可得：k=1（2）=2，故反比例函數(shù)解析式為：y=（2）將點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=1，代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得：x=2，將點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x=2代入直線解析式可得：y=3，故可得EF=3，CE=OE+O