數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件.2.2 公式法(黃秋生).ppt

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 上冊(cè),人民教育出版社,21.2.2 公式法,潮陽(yáng)區(qū)棉城中學(xué) 黃秋生,解：,移項(xiàng)，得,配方,由此可得,利用配方法解一元二次方程,回顧舊知,用配方法解一元二次方程的步驟,移項(xiàng)；,化二次項(xiàng)系數(shù)為1；,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方；,原方程變形為（x+m）2=n的形式；,如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負(fù)數(shù)，則一元二次方程無解,一元二次方程的一般形式是什么？,ax2bxc = 0(a0),如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個(gè)根是不是可以普遍適用呢？,新課導(dǎo)入,任何一元二次方程都可以寫成一般形式,你能否也用配方法得出的

2、解呢？,二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得,配方,即,試一試,移項(xiàng)，得,因?yàn)閍0,4a20,式子b24ac的值有以下三種情況：,（2）當(dāng)時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根,（1）當(dāng)時(shí)，一元二次方程 有實(shí)數(shù)根,（3）當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式。通常用希臘字母表示它，即= b2-4ac。 由上可知當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。,一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法,當(dāng) 時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根嗎

3、,公式法,例2：用公式法解方程 （1）x2-4x-7=0,1.變形:化已知方程為一般形式;,3.計(jì)算: =b2-4ac的值;,4.代入:把有關(guān)數(shù)值代入公式計(jì)算;,5.定根:寫出原方程的根.,2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);,這里的a、b、c的值分別是什么？,這里的a、b、c的值分別是什么？,這里的a、b、c的值分別是什么？,方程無實(shí)數(shù)根。,用公式法解一元二次方程的一般步驟,1. 將方程化成一般形式，并寫出a，b，c 的值。 2. 求出 的值。 3. (a)當(dāng) 0 時(shí)，代入求根公式 : 寫出一元二次方程的根： x1 = _ ，x2 = _ 。 (b)當(dāng)=0時(shí)，代入求根公式： 寫出一元二次

4、方程的根： x1 = x2 = _ 。 (c)當(dāng)0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根。,求本章引言中的問題，雕像下部高度x(m)滿足方程,解這個(gè)方程，得,精確到0.001，x1 1.236，,雖然方程有兩個(gè)根，但是其中只有x11.236符合問題的實(shí)際意義，所以雕像下部高度應(yīng)設(shè)計(jì)為約1.236m,（1）解下列方程：,解：（1）,練 習(xí),解：,解：,解：,解：化為一般式,解：化為一般式,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,這是收獲的 時(shí)刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,小結(jié):,這是收獲的 時(shí)刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：,1、把方程化成一般形式。 并寫出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、寫出方程的解: x1=?, x2=?,這是收獲的 時(shí)刻，讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代入公式時(shí)，符號(hào)不要弄錯(cuò)。,三、當(dāng) b2-4ac=0時(shí)，一元二次 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。,當(dāng) b2-4ac0時(shí)，一元二次 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。,當(dāng) b2-4ac0時(shí)，一元二次 方程沒有實(shí)數(shù)根。,請(qǐng)認(rèn)真完成作業(yè),P16, 習(xí)題21.2 1、4、5,1、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a