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文檔簡介

1、江蘇省通州中等專業(yè)學(xué)校,回憶初中所學(xué)三角形中的邊、角關(guān)系。,斜三角形中,兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。,大角對長邊，小角對短邊。,任意一角的外角等于不相鄰的兩角的和。,直角三角形中,勾股定理,已知三角形的幾個元素，求其他元素的過程叫做解三角形.,1,幾何畫板驗證,對于銳角、鈍角三角形是否成立？,在任意三角形中 均成立,你能嚴(yán)格地推理證明猜想嗎？,在一個三角形中，各邊的長和它所對角的正弦的比相等。,正弦定理：,（R為ABC外接圓半徑）,剖析定理：,（1）正弦定理展現(xiàn)了三角形邊角關(guān)系的和諧美和對稱美；,（2）正弦定理展現(xiàn)出的三角形邊角關(guān)系可以作為解三角形的利器；,（3）三角形面積公式：,

2、公式變形：,例1：在 中已知 求 。,舉一反三：,解：,由正弦定理，,得,探究提能：,在 中若 求 。,分析：,運(yùn)用已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。,例2：在 中已知 求 。,所以,由邊大小判斷角（解）的個數(shù),運(yùn)用已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。,舉一反三：,解：因為,所以,在 中 ,得 。,在 中已知 求 。,1、判斷題:根據(jù)已知條件判斷ABC解的情況.,(1) b=1 ，a=2，B=30o 有一解； . (2)b=1， a=3，B=30o 無解； . (3)b=1，a= ，B=30o 有一解； . (4)b=1，a= ，B=150o 有一解； . (5)b= ，a=1，B=120o有兩解. .,解決本課引入中提出的問題。,解：,由,得,1、 找到了解決任意三角形邊角關(guān)系的重要工 具正弦定理。,2、正弦定理的證明方法。,作業(yè)：1、請掌握三種方法證明正弦定理。 2、課本P25第2題 ，P31第1題 3、完成新學(xué)徑、路路通導(dǎo)學(xué)對應(yīng)課時練習(xí),感謝您的聆聽！,所以AD=csinB=bsinC, 即,同理可得,此時有,作高法：,所以 成立,返回,等面積法：,過點(diǎn)A作A

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