高等數(shù)學(xué)試卷：2001級(jí)高數(shù)(下)期終試卷（A）1

1、2001級(jí)高等數(shù)學(xué)(下)期終試卷 (A)卷 （管理類專業(yè)） 考試時(shí)間：2002.6.21 題 號(hào)一二三四五六總 分得 分 一、填空題（本大題共5小題；每小題4分，共20分.）學(xué) 號(hào) 姓 名 1微分方程的通解為 。2.過(guò)原點(diǎn)且與兩直線與都平行的平面方程 為 。 3.在極坐標(biāo)系下的二次積分 為 。 4.冪級(jí)數(shù)的收斂域是 。 5求值： 。 二、單項(xiàng)選擇題（本大題共5小題；每小題4分，共20分.） 6. 函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)存在偏導(dǎo)數(shù)的（ ） （A）充分條件； （B）必要條件； （C）充分必要條件； （D）既非充分條件，又非必要條件。 7.函數(shù)的極小值點(diǎn)是（ ） （A）（0，0）； （B）（2，

2、2）； （C）（0，2）； （D）（2，0）。8.已知三點(diǎn)，則與的夾角為（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。9設(shè)是連續(xù)函數(shù)，是由，所圍成的區(qū)域，下列結(jié)論 正確的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）。10設(shè)，則下列命題正確的是（ ） （A）與都收斂； （B）與都發(fā)散； （C）收斂而發(fā)散； （D）發(fā)散而收斂。三、解微分方程（本題滿分7分。）11求微分方程 的通解。四、求偏導(dǎo)數(shù)或全微分（本大題共2小題，每小題8分，共16分.）12設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，具有二階連 續(xù)導(dǎo)數(shù)，求。13設(shè)函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且由方程 所確定，求。五、應(yīng)用題（本題共2小題，每小題8分，共16分.）14求由圓錐面及旋轉(zhuǎn)拋物面所圍成的立體的體積。15某車間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其銷售單價(jià)分別為10（千元）與9（千元）， 已知生產(chǎn)件甲種產(chǎn)品與件乙種產(chǎn)品的總成本為 ，又已知兩種產(chǎn)品的總產(chǎn)量為100件，問兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量各為多少件時(shí)可獲 最大利潤(rùn)？六、解答題（本大題共3小題，每小題7分，共21分.）16求曲面平行于平面的切平面方程。17將函數(shù)展開成的冪級(jí)