數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)與面積.ppt

1、課程名稱：二次函數(shù)與面積年 級：九年級上冊：版 本：2011人教版單 位：撫順市第二十六中學主講教師：呂艷莉,是雄鷹就應(yīng)搏擊長空,專題復(fù)習拋物線與面積,撫順市第二十六中學 呂艷莉,如何求圖中的陰影面積 ：,如何求圖中的陰影面積 ：,設(shè)P點的橫坐標為m,如何求圖中的陰影面積 ：,P,Q,如何求圖中的陰影面積 ：,如何求圖中的陰影面積 ：,如何求圖中的陰影面積 ：,2、取坐標軸上的線段為底或運用|x|和|y|的值；,方法歸納：,3、利用特殊線x軸、y軸和對稱軸；,4、不規(guī)則圖需轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形再計算 （常用的為割補法）。,注：這里蘊含著轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,1、水平段線長=x右-x左；豎直線段長=y上-

2、 y下；,（2013撫順）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于 B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸交于另一個 點C，對稱軸與直線AB交于點E，拋物線頂點為D （1）求拋物線的解析式； （2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點，以A、E、F為頂點的 三角形面積為3，求點F的坐標；,走進中考,y=x22x+3=（x+1）2+4， 對稱軸為直線x=-1，頂點D的坐標為（1，4）， 設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點G，連接FG，則G（1，0），AG=2 直線AB的解析式為y=x+3， 當x=1時，y=1+3=2， E點坐標為（1，2）,走進中考,F,G,(2)設(shè)點F的坐標為（m，

3、m22m+3），( m0，m22m+30),走進中考,F,M,N,OF AE,能力拓展,如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MCOA于點C，MDOB于D 求：（1）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有 最大值？最大值是多少？ （2）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著 x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0a4） 正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求 S與的函數(shù)關(guān)系式。,能力拓展,如圖，直線y=-x+4與兩坐標軸分別相交于A、B點，點M是線段AB上任意一點（A、B兩點除外），過M分別作MCOA于

4、點C，MDOB于D 求：（1）當點M運動到什么位置時，四邊形OCMD的面積有 最大值？最大值是多少？ （2）當四邊形OCMD為正方形時，將四邊形OCMD沿著 x軸的正方向移動，設(shè)平移的距離為a（0a4） 正方形OCMD與AOB重疊部分的面積為S試求 S與的函數(shù)關(guān)系式。,方法歸納：,1、定位（以靜制動）,3、定量（尋找各個相關(guān)幾何量之間的數(shù)量 關(guān)系建立數(shù)學模型進行計算） ；,2、定形（以靜制動）,定自變量取值范圍,注：這里蘊含著分類的數(shù)學思想,能力拓展,如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x1x2） 與y軸交于點C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的兩個根

5、 （1）求這條拋物線的解析式； （2）點P是線段AB上的動點，過點P作PEAC，交BC于點E， 連接CP，當CPE的面積最大時，求點P的坐標；,A（4，0），B（2，0） 拋物線過點A（4，0）B（-2，0）C（0，4） 可設(shè)拋物線的解析式為yax2+bx+c（a0） 得：,解：（1）解方程x22x80， 得x12，x24,能力拓展,（2）設(shè)點P的坐標為（m，0），過點E作EGx軸于點G， A（4，0），B（2，0）， AB6，BPm2 PEAC，BPEBAC,(2m4), 0，當m1時，SCPE有最大值3 此時點P的坐標為（1，0）,G,能力拓展,如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點（x1x2） 與y軸交于點C（0，4），其中x1、x2是方程x 2-2x-8=0的兩個根 （1）求這條拋物線的解析式； （2）點P是線段AB上的動點，過點P作PEAC，交BC于點E， 連接CP，當CPE的面積最大時，求點P的坐標；,方法歸納：,運用相似求面