長方體和正方體的體積教學設計方案

1、長方體和正方體的體積教學設計方案內(nèi)蒙古準旗薛七小馬英一、概述長、正方體的有關知識是學生學習立體幾何的開始，由研究平面圖形發(fā)展到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展中的一次重要的飛躍。長方體和正方體是最基本的幾何形體，特別是長方體體積的計算，是一切幾何形體體積計算的基礎。本節(jié)課是在學生了解了體積概念，認識了體積單位的基礎上進行的。通過創(chuàng)設情境進行教學，引發(fā)學生的認知沖突，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲。從生活出發(fā)，從學生身邊的事物出發(fā)，體現(xiàn)生活數(shù)學化。根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗，探究新知，通過學生自己嘗試體驗，教師的啟發(fā)引導，學生的參與活動，促進學生的發(fā)展。 本課教學的重點，是使學生掌握長、正方體

2、體積的計算方法，解決實際問題。探究長方體體積的計算方法，分探究、發(fā)現(xiàn)歸納、概括初步運用三個步驟進行，其中“探究、發(fā)現(xiàn)”的過程讓學生進行小組活動，通過具體的拼擺過程，逐步領悟長方體長、寬、高的厘米數(shù)和每排擺1立方厘米小方塊的個數(shù)、擺的排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，進而歸納出計算長方體體積的一般方法。這樣可以使學生參與具體的數(shù)學活動和獲得合作交流的體驗，并在具體的操作實驗中通過觀察、分析獲得規(guī)律性的認識，培養(yǎng)學生的空間觀念。正方體的體積計算公式讓學生通過從正方體與長方體之間的關系推理得出，有利于培養(yǎng)學生歸納和逆推的能力。練習考慮了學生運用知識的靈活性，將估算與空間觀念的培養(yǎng)相結合，把學生容易出現(xiàn)的錯誤提前

3、指出，避免了亡羊補牢。二、學習目標分析1、知識與技能：使學生學會計算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進行計算。2、過程與方法：在公式的推導過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實際問題的能力。3、情感態(tài)度與價值觀：使學生體會數(shù)學來源于生活，且服務于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的思想感情。三、學習者特征分析本節(jié)課的學習者特征分析主要是根據(jù)教師平時對學生的了解而做出的：（1）學生是內(nèi)蒙古準旗薛七小五年級學生；（2）學生已經(jīng)深入的認識了長方體和正方體；（3）學生對生活中隱含數(shù)學問題的事件興趣濃厚；（4）學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和數(shù)學建模的能力還不強。四、教學策略的選擇與設

4、計（1）自主學習策略：學生通過小組合作探究長方體和正方體的體積計算公式，促進思維的深層次加工和提高課堂參與度；（2）設疑激趣策略：通過如何計算切不開的長方體和正方體的問題，有效激發(fā)學生學習的興趣和求知欲，創(chuàng)設寬松活潑的課堂教學氣氛，維持學生學習的動機；（3）情境遷移策略：在完成課標要求的基礎上，通過設置與生活實際緊密聯(lián)系的問題情境，鞏固提高學生運用長方體和正方體體積計算的方法解決生活問題的能力。五、資源（1）每位同學準備一些大小相同的小正方體；（2）教師自制的多媒體課件；（3）上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學過程教學過程是教法和學法的具體實踐過程，根據(jù)教材的特點和學生實際情況，設計采用“問

5、題情景建立模型解釋、應用與拓展”的模式，安排以下五個環(huán)節(jié)以完成本節(jié)教學：一、設疑激趣，引發(fā)問題 1.師：同學們，非常高興今天又能和大家一起探討有趣的數(shù)學問題。上節(jié)課，我們已經(jīng)學習了體積和體積單位，誰能說說什么叫做物體的體積?誰能用手勢分別比劃出1cm3、1dm3、1m3的物體大約有多大? 2.師：老師手上這個小正方體的棱長是1cm，它的體積是多少呢?3個小正方體拼成的長方體呢?6個呢?剛才猜的時候，你是怎樣想的?可見求一個長方體的體積，就是看這個長方體含有多少個體積單位。那這個長方體的體積呢?(師出示一個長方體教具，估計學生會受前面思維定勢的影響，認為也要把它們分或切成一個個小方塊，才能求出體

6、積)如果求這本大詞典的體積呢?如果求我們電教室里這根水泥柱的體積呢?(生疑惑) 師：可見在現(xiàn)實生活當中，許多長方體不能切或切不開，那我們怎么辦呢?擺在我們面前的，是將要解決一個什么問題呢? 生：找出求長方體體積的一般方法。 師：長方體的體積可能與哪些數(shù)量有關呢?(再次讓學生猜想：可能與長方體的長、寬、高有關)猜想就是我們的思維向?qū)?。長方體的體積到底與哪些數(shù)量有關，怎樣求呢?這就是我們這節(jié)課要探討的問題。(師揭示課題) 教學設想：“數(shù)學活動必需建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上?！边@一導入設計，正是考慮了這一新課標理念要求。通過師生共同直觀演示，復習導入，拓展學生的空間概念，并聯(lián)系

7、生活實際創(chuàng)設新舊知識之間產(chǎn)生矛盾沖突的問題情境，激發(fā)學生強烈的學習和探究欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性意識。 二、操作實驗，探索新知 (一)探究長方體體積的計算 1.師：同學們?nèi)我饽贸鲆恍┱n前準備好的小方塊(允許學生拿出相同或不同數(shù)量的小方塊)，小組合作，在桌面上擺出不同的長方體，并把相關數(shù)據(jù)和你們的發(fā)現(xiàn)填入實驗報告單(如下)中。通過以上實驗，我們發(fā)現(xiàn)了_ 2.請23個小組匯報、展示小組的探究成果，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 3.師：老師在電腦上用同樣多的小方塊也擺了一些不同的長方體，能讓老師也展示一下嗎?(多媒體依次演示，師生共同填寫實驗報告單，并讓學生比較四種擺法的相同點和不同點，進一步引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律)

8、4.比較分析：以上四種擺法的長、寬、高不同，但都是用相同數(shù)量的小方塊，即擺出的長方體體積相等。它們共同的規(guī)律是體積都正好等于長、寬、高的乘積。 5.歸納概括：同學們的實驗與老師的實驗都發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律? 生：長方體體積=長寬高。(師板書：V=abh) 6.“練一練”(學生自主完成)：老師手上這個長方體教具，長7cm、寬4cm、高3cm，它的體積是多少cm3? 教學設想：讓學生小組合作動手操作拼出不同的長方體，并填寫實驗報告單，充分調(diào)動了學生參與長方體體積公式推導的積極性，為學生的自主探究提供了廣闊的時空。同時，通過生生之間、師生之間的交流，讓學生比較、分析、概括實驗過程，自主地去感知、觀察

9、和發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關系，使學生體驗到“做”數(shù)學的樂趣，教師僅是學生學習的組織者和引導者?！熬氁痪殹弊寣W生嘗試運用長方體體積計算公式解答問題，培養(yǎng)了學生動手、動腦及實際應用的能力。 (二)探究正方體體積的計算 1.師(出示一個長方體，長4cm，寬和高都是3cm)：這個長方體有什么特征?怎樣求它的體積呢?如果老師把它的長也縮短到3cm，那么它就變成了一個什么物體?(動畫演示) 生：正方體。 師：正方體與長方體有什么關系? 生：正方體是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。 師：那么，正方體的體積又該怎樣求呢?(引導學生推導出：正方體體積=棱長棱長棱長，即V=aaa或V=a3)

10、 2.師(強調(diào))：“a3”讀作“a的立方”，表示3個a相乘。 3.“練一練”(學生自主完成)：一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少? 教學設想：通過動畫演示，把計算正方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到對正方體體積的學習。這樣運用知識遷移，引導學生把正方體歸為特殊長方體來學習，既加深了對長、正方體之間包含關系的理解，又加深了對正方體體積計算公式的理解。 三、靈活運用，鞏固內(nèi)化 1.明察秋毫當判官。 (1)0.73=0.70.70.7() (2)5x3=15x() (3)一個正方體棱長4分米，它的體積是42=16(立方分米)。() (4)一個長方體，長7米，寬

11、4米，高2分米，它的體積是56立方分米。() (5)一個正方體棱長6cm，它的體積和表面積相等。() 2.講究方法對巧快。3.學會知識任我行。 (1)一個長方體兒童游泳池長30m，寬20m，水高1.2m。如果每立方米水約重1000千克，這個游泳池有水多少噸? (2)一個正方體魔方玩具的棱長總和是60cm，這個正方體魔方玩具的體積是多少? (請兩位學生板演，教師集體評講) 4.輕松一刻請你猜。 游戲：讓學生猜測一個物體的表面積和體積什么變了，什么不變?如果變了，是怎樣變的? (1)當你翻開書本自學新課的時候。 (2)當你用積木搭一座2008北京奧運城的時候。 (3)只要功夫深，鐵棒磨成針。 (4

12、)刀切豆腐兩面光。 (5)竹筒倒豌豆全抖出來。 5.解決問題顯身手。 求下面物體的體積。621+221=16(cm3) 或222+421=16(cm3) 教學設想：鞏固練習的習題設計，力求體現(xiàn)基礎性、層次性、趣味性和發(fā)展性，突出重點，解決難點。同時，利用新穎多樣的題型，把基礎認知與思維發(fā)展緊密結合起來，以達到內(nèi)化新知、形成技能、發(fā)展提高的目的。 四、總結評價，拓展升華 1.引導學生回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容和談談本節(jié)課學習的收獲。 師：老師認為同學們這節(jié)課學得很棒!能評價一下嗎?(啟發(fā)學生從學習態(tài)度、學習方法等方面自評與互評)同學們的收獲真不少！只要同學們勤動手、勤思考，一定會獲得更多數(shù)學知識，同學們也會變得越來越聰明。 2.挑戰(zhàn)自己我快樂。(拓展題) 一塊不規(guī)則的鐵塊，如果只能借助兩種工具：一個裝有水的正方體容器和一把直尺。你能求出