初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題含答案及解析

1、初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題一、選擇題（每小題3分）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）ABCD2下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）A四個(gè)角相等的菱形是正方形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）Ax2Bx2Cx3Dx2且x34如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，若A=45，B=110，則BCA的度數(shù)是（）A55B75C95D1105已知點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在直線y=kx+2（k0）上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較6如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交

2、于點(diǎn)E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（）A6B12C20D247不等式組的解集是 x2，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm18若+|2ab+1|=0，則（ba）2016的值為（）A1B1C52015D520159如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）ABCD10順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCDABCD第11題圖E11如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平

3、分ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ） A. 2cm B. 4cmC. 6 cm D. 8cm 12一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（）A1.5B2C2.5D313如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形14已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（）ABCD15某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，則至

4、少可打（）A六折B七折C八折D九折16已知2+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+b2=（）A132B9+2C11+D7+417某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里17如圖，直線y=x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mx+30的取值范圍為（）Ax2Bx2C

5、3x2D3x119如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（）ABC12D2420如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15，AC垂直平分EF，BE+DF=EF，SAEC=SABC，其中正確結(jié)論有（）個(gè)A5B4C3D2二、填空題（本大題共4小題，滿分12分）21已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是22如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+

6、PE的和最小，則這個(gè)最小值為23在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為（1，1），（1，2），將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為24若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）25（1）計(jì)算（+1）（1）+3（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上26如圖，直線l1的解析式為y=x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（1，m），且與x軸交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；（2）求AB

7、C的面積27如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）證明：BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由28如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP，連結(jié)PP，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q（1）求證：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小29小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共10

8、0雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙（1）若購進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購進(jìn)多少雙？（2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a（0a20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫出總利潤(rùn)w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？2015-2016學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分）1下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）ABCD【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的判定條件判斷即可【解答】解： =2，是有理數(shù)， =2是有理數(shù)，只有是無

9、理數(shù)，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是無理數(shù)題，熟記無理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵2下列關(guān)于四邊形的說法，正確的是（）A四個(gè)角相等的菱形是正方形B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C有兩邊相等的平行四邊形是菱形D兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形【考點(diǎn)】多邊形【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項(xiàng)分析即可【解答】解：A、四個(gè)角相等的菱形是正方形，正確；B、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn)3使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A

10、x2Bx2Cx3Dx2且x3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：根據(jù)題意，得，解得，x2且x3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義4如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，若A=45，B=110，則BCA的度數(shù)是（）A55B75C95D110【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得B=B，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出ACB，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊AC、AC的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出ACA，然后根據(jù)B

11、CA=ACB+ACA計(jì)算即可得解【解答】解：ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，B=B=110，ACA=50，在ABC中，ACB=180AB=18045110=25，BCA=ACB+ACA=50+25=75故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵5已知點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在直線y=kx+2（k0）上，則y1，y2大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直線系數(shù)k0，可知y隨x的增大而減小，31，則y1y2【解答】解：直線y=kx+2中k0，函數(shù)y隨x

12、的增大而減小，31，y1y2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（）A6B12C20D24【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案【解答】解：在RtBCE中，由勾股定理，得CE=5BE=DE=3，AE=CE=5，四邊形ABCD是

13、平行四邊形四邊形ABCD的面積為BCBD=4（3+3）=24，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長(zhǎng)，又利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式7不等式組的解集是 x2，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2m+1，求出即可【解答】解：，由得：x2，由得：xm+1，不等式組的解集是 x2，2m+1，m1，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等

14、式的解集和已知得出2m+1是解此題的關(guān)鍵8若+|2ab+1|=0，則（ba）2016的值為（）A1B1C52015D52015【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則（ba）2016=（3+2）2016=1故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵9如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）ABCD【考

15、點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可【解答】解：應(yīng)該將涂黑故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合10順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（）平行四邊形；菱形；矩形；對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形【解答】解：ACBD，E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，EHBD，F(xiàn)GBD，EHFG，同理；EFHG，四邊形EFGH是平行四邊形ACBD，EHEF，四邊形EFGH是矩形所以順

16、次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形而菱形、正方形的對(duì)角線互相垂直，則菱形、正方形均符合題意故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解11已知a，b，c為ABC三邊，且滿足（a2b2）（a2+b2c2）=0，則它的形狀為（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形【考點(diǎn)】等腰直角三角形【分析】首先根據(jù)題意可得（a2b2）（a2+b2c2）=0，進(jìn)而得到a2+b2=c2，或a=b，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形【解答】解：（a2b2）（a2+b2c2）=0，a2+b2c2，或ab=0，解得：a2+b2=c2，或a=b，A

17、BC的形狀為等腰三角形或直角三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形12已知果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若他再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少公斤？（）A1.5B2C2.5D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由（15，26）、（15.5，27）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式，令y=0求出x值，即

18、可得出空藍(lán)的重量【解答】解：設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（15，26）、（15.5，27）代入y=kx+b中，得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x4令y=0，則2x4=0，解得：x=2故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵13如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】首先利用平行四邊

19、形的性質(zhì)得出AO=CO，AFO=CEO，進(jìn)而得出AFOCEO，再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可【解答】解：四邊形AECF是菱形，理由：在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，AFO=CEO，在AFO和CEO中，AFOCEO（AAS），F(xiàn)O=EO，四邊形AECF平行四邊形，EFAC，平行四邊形AECF是菱形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出EO=FO是解題關(guān)鍵14已知xy0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】二次根式有意義，y0，結(jié)合已知條件得y0，化簡(jiǎn)即可得出最簡(jiǎn)形式【解答】解：根據(jù)題意，x

20、y0，得x和y同號(hào)，又x中，0，得y0，故x0，y0，所以原式=故答案選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意開平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)15某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘B小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘C公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案【解答】解：A、小強(qiáng)乘公共汽車用了6030

21、=30（分鐘），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了3020=10（分鐘），正確；C、公共汽車的平均速度是：150.5=30（公里/小時(shí)），正確；D、小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里，正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵16某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，則至少可打（）A六折B七折C八折D九折【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式【分析】由題意知保持利潤(rùn)不低于26%，就是利潤(rùn)大于等于26%，列出不等式【解答】解：設(shè)打折為x，由題意知，解得x7，故至少打七折，故選B【點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言

22、的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式17如圖，直線y=x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mx+30的取值范圍為（）Ax2Bx2C3x2D3x1【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】解不等式x+30，可得出x3，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式x+mx+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論【解答】解：x+30x3；觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x2時(shí)，直線y=x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方，不等式x+mx+3的解為x2綜上可知：不等式x+mx+30的解集為3x2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系

23、解不等式x+mx+3本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵18已知2+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+b2=（）A132B9+2C11+D7+4【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的大小，從而得到a、b的值，最后代入計(jì)算即可【解答】解：134，121+22+2+2，即32+4a=3，b=1a2+b2=9+3+12=132故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵19如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，則DH=（）ABC12D24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O

24、，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=8，DB=6，AO=AC=8=4，BO=BD=6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=ABDH=ACBD，即5DH=86，解得DH=故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程20如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：BE=DF；DAF=15，AC垂

25、直平分EF，BE+DF=EF，SAEC=SABC，其中正確結(jié)論有（）個(gè)A5B4C3D2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，正確；正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，正確；設(shè)EC=x，由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF，得出錯(cuò)誤；由三角形的面積得出錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD，B=BCD=D=BAD=90AEF等邊三角形，AE=EF=AF，EAF=60BAE+DAF=30在RtABE和RtADF

26、中，RtABERtADF（HL），BE=DF（故正確）BAE=DAF，DAF+DAF=30，即DAF=15（故正確），BC=CD，BCBE=CDDF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60=EFsin60=2CGsin60=x，AC=，AB=，BE=ABx=，BE+DF=xxx，（故錯(cuò)誤），SAEC=CEAB，SABC=BCAB，CEBC，SAECSABC，故錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解

27、答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，滿分12分）21已知直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是7a9【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2x3，則通過解關(guān)于x的方程2x+（3a）=0求得x的值，由x的取值范圍來求a的取值范圍【解答】解：直線y=2x+（3a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），2x3，令y=0，則2x+（3a）=0，解得x=，則23，解得7a9故答案是：7a9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一

28、次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口22如圖所示，正方形ABCD的面積為12，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為2【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BD，與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn)此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果【解答】解：連接BD，與AC交于點(diǎn)F點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小正方形ABCD的面積為12，AB=2又ABE是等邊三角形，BE=AB=2故所求最小值

29、為2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱最短路線問題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問題23在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為（1，1），（1，2），將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先利用B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A，然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可【解答】解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A的坐標(biāo)為（5，1）故答案為：（5，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：

30、圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，18024若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是a【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【解答】解：，由得，x8，由得，x24a，此不等式組有解集，解集為8x24a，又此不等式組有4個(gè)整數(shù)解，此整數(shù)解為9、10、11、12，x24a，x的最大整數(shù)值為12，1224a13，a【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解

31、題意，列出關(guān)于a的不等式組，臨界數(shù)的取舍是易錯(cuò)的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）25（1）計(jì)算（+1）（1）+3（2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】（1）利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來【解答】解：（1）原式=（）212+33=31+2=2+；（2），解得，x2，解得，x1，則不等式組的解集為：1x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等

32、式組的解法，掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵26如圖，直線l1的解析式為y=x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（1，m），且與x軸交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式；（2）求ABC的面積【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題【分析】（1）首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)D、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l2的解析式；（2）首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出ABC的面積即可【解答】解：（1）直線l1的解析式為y=x+2經(jīng)過點(diǎn)C（1，m），m=1+2=3，C（1，3），設(shè)直線l2的解析式

33、為y=kx+b，經(jīng)過點(diǎn)D（0，5），C（1，3），解得，直線l2的解析式為y=2x+5；（2）當(dāng)y=0時(shí)，2x+5=0，解得x=，則A（，0），當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0解得x=2，則B（2，0），ABC的面積：（2+）3=【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式27如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）證明：BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【分析】（1）由AF與BC平行，利用

34、兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再一對(duì)對(duì)頂角相等，且由E為AD的中點(diǎn)，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形，理由為：由AF與BD平行且相等，得到四邊形AFBD為平行四邊形，再由AB=AC，BD=CD，利用三線合一得到AD垂直于BC，即ADB為直角，即可得證【解答】解：（1）AFBC，AFE=DCE，E為AD的中點(diǎn)，AE=DE，在AFE和DCE中，AFEDCE（AAS），AF=CD，AF=BD，CD=BD；（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形，理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，四邊形AFBD是矩形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵28如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP，連結(jié)PP，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q（1）求證：APP是等腰直角三角形；（2）求BPQ的大小【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根