整式的加減全章知識點(diǎn)總結(jié)

1、最新資料推薦第二章整式的加減知識點(diǎn) 1、單項(xiàng)式的概念式子 3x ,a2 , xy, 2.6t3 , m 它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、 除等運(yùn)算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab ;二是字母與字母組成的式子，如 xy3 ;三是單獨(dú)的一個數(shù)或字母，如2， a, m 。知識點(diǎn) 2、單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：（ 1）單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4

2、的系數(shù)是2； ab 的系3數(shù)是 1 ， 2.7m 的系數(shù)是 2.7。3（ 2）單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如 2xy 的系數(shù)是 2（ 3）對于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1 或 1，不能認(rèn)為是0，如 xy2 的系數(shù)是 1； xy2 的系數(shù)是1。（ 4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2xy 的系數(shù)就是2知識點(diǎn) 3、單項(xiàng)式的次數(shù)一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：（ 1）計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1 的情況。如單項(xiàng)式2x

3、4 y3 z 的次數(shù)是字母x, y, z 的指數(shù)和，即4 3 1=8，而不是7 次，應(yīng)注意字母 Z 的指數(shù)是1 而不是 0.（ 2）單項(xiàng)式是一個單獨(dú)字母時，它的指數(shù)是1，如單項(xiàng)式m 的指數(shù)是1，單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。（ 3）單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項(xiàng)式24 x2 y3 z4 的次數(shù)是 23 4=9 而不是 13 次。（ 4）單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如 6x 是一次單項(xiàng)式，2xyz 是三次單項(xiàng)式。1最新資料推薦知識點(diǎn) 4、多項(xiàng)式的有關(guān)概念（ 1）多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。（ 2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的

4、項(xiàng)。（ 3）常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。（ 4）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。（ 5）整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意： a、概念中“幾個單項(xiàng)式的和”是指兩個或兩個以上的單項(xiàng)式相加。如2a 3a 4x ,23 7 等這樣的式子都是多項(xiàng)式。b、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號，如多項(xiàng)式2xy 36a9 共有三項(xiàng)，它們分別 是 2xy3 , 6a , 9, 一 個 多 項(xiàng)式 中 含 有幾 個 單 項(xiàng) 式就說 這個 多 項(xiàng) 式 是幾 項(xiàng)式如 2 xy 36a9 共有三項(xiàng)，所以就叫三項(xiàng)式。c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個多項(xiàng)式的單

5、項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式2xy 36a9 是由三個單項(xiàng)式 2xy3 , 6a , 9 組成，而在這三個單項(xiàng)式中2xy 3 的次數(shù)最高，且為4 次，所以這個多項(xiàng)式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項(xiàng)式。對于一個多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點(diǎn) 5、整式的書寫（ 1）書寫含乘法運(yùn)算的式子a、省乘號要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或?qū)懽鳌啊?，但對于?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中

6、間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。（ 2）書寫含除法運(yùn)算的式子當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時，結(jié)果一般不用“”，而改成分?jǐn)?shù)線，如ab4應(yīng)寫作 ab ， a 37 應(yīng)寫作 a 347（ 3）書寫含單位名稱的式子a、遇和差，括號加b、是積商，直接放知識點(diǎn) 6、同類項(xiàng)的概念像 25m 與 40m , 4ab2 與 2 ab2 這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的3項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意： a、同類項(xiàng)必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。2最新資料推薦c、所有的常數(shù)項(xiàng)都

7、是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對兩項(xiàng)而言。知識點(diǎn) 7、合并同類項(xiàng)（ 1）定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。（ 2）法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。（ 3）它可以用“一變” 、“兩不變”來概括。 “一變”是指同類項(xiàng)的系數(shù)變； “兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變?？谠E：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。合并時，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意： a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號。b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。c、只有是同類項(xiàng)才能合并。d、合并同類項(xiàng)的結(jié)果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識點(diǎn) 8、去括號法

8、則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號。（1）直接去括號例 1、計(jì)算： 3x2 y2x2 yxy23xy2例 2、計(jì)算： 2x312xx21 2xx23x3例 3、計(jì)算： 3a2112a 2a1 a563例 4、計(jì)算： 2a2 b3ab2ab2a2b3ab2一、選擇題1、用代數(shù)式表示 a 與 -5的差的 2 倍是 ()A、a-(-5) 2B、a+(-5) 2C、 2(a-5 ）D 、 2(a+5）2、用字母表示有理數(shù)的減法法則是（）A、a-b=a+bB、a-b=a+(-b)C、a-b=-a+bD、a-b=a-(-b)3、某班共有學(xué)生 x 人，其中女生人數(shù)占35，那么

9、男生人數(shù)是（）A、35xB 、(1 35)xC、xD 、x35%135%4、若代數(shù)式 3a x 7b 4與代數(shù)式a 4 b 2 y是同類項(xiàng)，則 x y的值是（）A、9B、 9C、4D、 45、把 -x-x 合并同類項(xiàng)得（）A、0B、 -2C、-2xD、-2x 26、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個位上的數(shù)字是y，如果把十位上的數(shù)與個3最新資料推薦位上的數(shù)對調(diào)，所得的兩位數(shù)是（）A、yxB、y+xC、10y+xD、10x+y7、如果代數(shù)式 4 y 22 y5 的值為 7，那么代數(shù)式 2 y2y 1 的值等于（）A、2B、3C、 2D、48、下面的式子，正確的是（）A、3a2+5a2=8a4B、5

10、a2b-6ab 2=-ab2C、6xy-9yx=-3xyD、2x+3y=5xy9、一個多項(xiàng)式加上x2 y-3xy 2 得 2x2y-xy 2 ，則這個多項(xiàng)式是（）A、3x2y-4xy 2 ； B、 x2y-4xy 2； C 、 x2y+2xy2； D、-x 2y-2xy 210、若 A=x25x2， B=x25x-6 ，則 A 與 B 的大小關(guān)系是（）（ A） AB（B）A=B（ C） AB（D）無法確定二、填空題11、單項(xiàng)式3a2 bc3的系數(shù)是，次數(shù)是；5_12、 x24x1 是次項(xiàng)式，它的項(xiàng)分別是，3其中常數(shù)項(xiàng)是；13、為鼓勵節(jié)約用電， 某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電

11、如果不超過 100 度，那么每度電價(jià)按a 元收費(fèi)；如果超過 100 度，那么超過部分每度電價(jià)按 b 元收費(fèi)。某戶居民在一個月內(nèi)用電160 度，他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)是元；（用含 a、b 的代數(shù)式表示）14、三個連續(xù)偶數(shù)中， 2n 是最小的一個，這三個數(shù)的和為_；15、如圖 1 是小明用火柴搭的1 條、2 條、 3 條“金魚”，則搭 n 條“金魚”需要火柴根1 條2 條3 條圖 1輸入 x16、根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，平方否則乘以 24減去 4若結(jié)果大于0輸出 y最新資料推薦若輸入 x 的值為 1，則輸出 y 的值為；三、解答題：17、化簡 (1) 7-3x-4x2+4x-8x 2-15(2) 2(

12、2a2-9b)-3( 4a2+b)(3) 8x2-3x-(2x2-7x-5)+3+4x18、先化簡，后求值；（ 1） (5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中 x5 ， y1（ 2）若 a 2b 3 202b2ab22b） +ab+3ab2的值；，求 3a2（ab 1.5a19、有這樣一道題，計(jì)算2x44x3 yx2 y22 x42x3 yy3x2 y2 的值，其中5最新資料推薦x=0.25 ， y=-1 ；甲同學(xué)把“ x=0.25 ”，錯抄成“ x=-0.25 ”, 但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說這是為什么？20、“十一”黃金周期間，某風(fēng)景區(qū)在7 天中來旅游的人數(shù)變化如下表: （

13、正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)。）10 月10 月10 月10 月10 月10 月10 月日期2 日3 日4 日5 日6 日7 日1 日人數(shù)變化（單+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2+1.6+0.8位：萬人）（ 1）若 9 月 30 日來旅游人數(shù)記為 a 萬人，請用 a 的代數(shù)式表示 10 月 2 日來旅游的人數(shù)。（ 2）請判斷七天內(nèi)來旅游的人數(shù)最多是哪一天？最少是哪一天？它們相差多少萬人？（ 3）統(tǒng)計(jì)來旅游的人數(shù)， 最多的一天是 3 萬人，問 9 月 30 日來旅游的人數(shù)有多少人？答案：6最新資料推薦一、 1、D 2 、B 3 、 B 4 、 A5 、C 6 、C 7 、A8 、 C 9 、 C 10 、A二、 11、 3 612、二、 三、 x2 、 4x、1 、 153313、100a+60b14 、 6 +6 15、