數(shù)學(xué)人教版八年級下冊四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí).ppt

1、四邊形小結(jié)與復(fù)習(xí),第18章：,執(zhí)教：何 興 龍,單位：同心二中,一、四邊形知識結(jié)構(gòu)圖,四邊形,平行 四邊形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,二、三角形中位線定理,性質(zhì)：,1）對邊平行且相等。 2）對角相等。 3）兩條對角線互相平分。 4）中心對稱圖形 。,判定方法：,1）兩組對邊分別平行。 2）兩組對邊分別相等。 3）一組對邊平行且相等。 4）兩條對角線互相平分。 5）兩組對角分別相等。,O,性質(zhì)：,1）對邊平行且相等。 2）四個(gè)角都是直角。 3）兩條對角線互相平分且相等。 4）軸對稱(中心對稱)圖形。,判定方法：,1）有三個(gè)角是直角的四邊形。 2）是平行四邊形，并且有一個(gè)角是直

2、角。 3）是平行四邊形，并且兩條對角線相等。,O,性質(zhì)：,1）四條邊都相等 。 2）兩條對角線互相垂直平分 ， 每條對角線平分一組對角。 3）軸對稱(中心對稱)圖形。,判定方法：,1）四條邊都相等的四邊形。 2）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等。 3）是平行四邊形，并且兩條對角線互相垂直。,O,性質(zhì)：,1）四條邊都相等 。 2）四個(gè)角都是直角。 3）兩條對角線互相垂直平分且相等， 每條對角線平分一組對角。 4）軸對稱(中心對稱)圖形。,判定方法：,1）是矩形，并且有一組鄰邊相等。 2）是菱形，并且有一個(gè)角是直角。 3）是平行四邊形，并且有一組鄰邊相等 和有一個(gè)角是直角。,三角形中位線定理：三角

3、形的中位線 平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。,A,B,C,D,E,DEBC，DE BC, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),選擇題 1.正方形具有但菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ） A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線平分一組對角 D.對角線互相垂直 2.對角線互相垂直平分但不相等的四邊形是（ ） A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 3.下列說法中不正確的是（ ） A.平行四邊形對角線互相平分 B.菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半 C.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,A,B,C,

4、初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),4.小紅畫了兩條相等并且垂直的線段， 以它們?yōu)閷蔷€的四邊形是（ ） A.平行四邊形 B.菱形 C.正方形 D.無法確定 5. 矩形和菱形都具有的特征是（ ） A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.對角線平分一組對角 6.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) A.等腰三角形 B.矩形 C.平行四邊形 D.等腰梯形,B,B,D, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),填空題:,1.平行四邊形一邊長是6厘米，周長是34厘米，則這邊的鄰邊長_厘米。 2.菱形的周長是8厘米，它的一條邊長是_厘米. 3.菱形ABCD中，對角線AC、BD分別長4厘米、2厘米，則

5、AB=_厘米；菱形的面積是_平方厘米。 4.已知矩形的對角線長是4，一邊長是 ， 則面積是_ _ 。 5.如果正方形的周長是12 ， 那么它的對角線是 _ 。,11,2,4, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),6、如圖，ABC 是由DEF平移后得到， 則圖中有_個(gè)平行四邊形。 7、分別過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)做對邊的平行線，它們分別相交于點(diǎn)D、E、F，則圖中平行四邊形共有_個(gè)。 8、等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是_ .,3,3,菱形,1.如圖，在平行四邊形ABCD中, AB=5,OA=4,OB=3.這是一個(gè)菱形嗎？說出你的理由；請求出這個(gè)圖形的面積。 你有幾種方法？, 初中數(shù)學(xué)

6、資源網(wǎng),2.如圖：平行四邊形 ABCD中,AB=3,BC=4,AC=5. 四邊形ABCD是矩形嗎?,解四邊形ABCD是矩形. AB2BC2 =3242=25 AC2=52=25 AB2BC2=AC2 ABC是直角三角形，B=90 ABCD B=90 四邊形ABCD是矩形。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),3.已知：如下圖, ABCD中，平行于對角線AC的直線MN分別交DA、DC的延長線于點(diǎn)M、N，交BA、BC 于點(diǎn)P、Q。 求證：MQ =NP.,認(rèn)真想一想，此題也不難！, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),4.請將如圖所示的矩形ABCD中的AOB沿著BC的方向向右平移AD的距離

7、，觀察圖中所出現(xiàn)的情況，指出有沒有新的特殊四邊形產(chǎn)生，并說明理由,O,F,“運(yùn)動的數(shù)學(xué)，方能體現(xiàn)活躍的思維！”, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),5.如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AB，使點(diǎn)B落在CD邊 上的E點(diǎn)處，若AB=10，BC=8，求CEF的周長。,想一想,10,10,X,8,8, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),挑戰(zhàn)自我吧！,如圖，已知邊長為a的正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O, 點(diǎn)O是正方形EFGO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長相等，那么當(dāng)正方形EFGO繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時(shí)， 這兩個(gè)正方形重疊部分的面積是否會改變？ 你認(rèn)為重疊部分的面積是多少？能說明理由嗎？,課堂小結(jié)：,1) 要求掌握各種特殊四邊形的概念、 性質(zhì)和判定定理，知道這些圖形之間的聯(lián)系 與區(qū)別，并能運(yùn)用有關(guān)知識進(jìn)行證明和計(jì)算。 2）做題時(shí)常常需要添加輔助線，靈活地添加輔助線可以把問題簡化，應(yīng)注意在這方面進(jìn)行積累。 3）隨著知識的豐富，解決問題的方法增多了，當(dāng)遇到一個(gè)問題有多種解法時(shí)，要注意選取簡單的解法。, 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng),作業(yè)： P67：5、6; P68-69:8、14.,書