圖形與幾何（相交線、平行線）

1、第三單元 圖形與幾何相交線與平行線基本要求：（1）知道平面中兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交；知道兩條相交直線只有一個(gè)交點(diǎn)，它們所成的角（小于平角）有四個(gè)，會(huì)用交角的大小描述相交直線的位置特征；知道垂線的概念與性質(zhì)；理解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角的性質(zhì)（2）掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念（3）知道兩點(diǎn)之間線段最短，理解兩點(diǎn)的距離的意義；知道過(guò)直線外一點(diǎn)到直線的垂線段最短，理解點(diǎn)到直線的距離的意義；知道過(guò)直線外一點(diǎn)能且只能畫(huà)一條直線與這條直線平行，理解兩條平行線間的距離的意義（4）掌握平行線的判定判定方法及其性質(zhì)（5）掌握角的平分線、線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，知道軌跡的意義以及三條基本

2、軌跡（圓、角平分線、線段的垂直平分線）（6）掌握直尺、三角板、圓規(guī)、量角器的使用方法，會(huì)畫(huà)已知線段的中點(diǎn)和直線的垂線；會(huì)用直尺和圓規(guī)做一條線段等于已知線段、作一個(gè)角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線等，從中體會(huì)交軌法作圖 相交線與平行線A組一、選擇題：1下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ）12121212mn12 A0 B1 C2 D32如圖，若mn，1 = 105，則2 =（ ） A55 B60 C65 D75ll1l2123如圖，直線，分別與相交，如果，那么的度數(shù)是（ ）（A）（B）（C）（D）4兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列說(shuō)法正確的是（）（A）一定有一個(gè)銳角

3、（B）一定有一個(gè)鈍角 （C）一定有一個(gè)直角 （D）一定有一個(gè)不是鈍角5下列說(shuō)法中正確的是（ ） A有且只有一條直線垂直于已知直線B從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離C互相垂直的兩條直線一定相交ABCDD直線c外一點(diǎn)A與直線c上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)是3cm，則點(diǎn)A到直線c的距離是3cm6如圖，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有（ ）（A）1個(gè) （B） 2個(gè) （C） 3個(gè) （D） 4個(gè)二、填空題1如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線_(填“垂直”和“平行”)2在ABC中，B110，AC30，那么C_度3如圖（1）：已知, ABAC ，AGE

4、116，F(xiàn)28，則CHF_度4一個(gè)角的余角等于這個(gè)角的2倍，則這個(gè)角為 度.5如圖（2），ABC=360，DE/BC，DFAB于點(diǎn)F，則D=_.6如圖（3），若ABCD，EF與AB、CD分別相交與F、E，1=40，F(xiàn)C平分EFA，則EFC=_.圖（3）AFBCEDABCDEFABCDEFGH圖（4）圖（2）圖（1）7.如圖（4），直線被直線所截，若，則 8如圖（4），直線a、b被直線c所截，若要ab，需增加條件 （填一個(gè)即可）EBDAO9.如圖，已知相交于點(diǎn)， 則度10在RtABC中，B=900，CD是角平分線，BD=2，則D到AC的距離為_(kāi)CDABE11如圖，在ABC中，AC=AB，DE是A

5、B的垂直平分線，DE= BE，則BE：EC=_.12在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E若A=360，則DCA=_0，DCB=_0三、解答題：1如圖，已知：BE平分ABC，CE平分BCD，且1+2=90，求證：ABCD.EDCBA212如圖：已知點(diǎn)O是直線AE上一點(diǎn)，OB平分AOC，OD平分COE.AOEBCD試寫(xiě)出COD的余角和AOD的補(bǔ)角.若AOCCOE=45，求AOB的度數(shù)？3已知ABC，求作一點(diǎn)P，使PB=PC，且到AB、AC兩邊的距離相等 ABC ABC4作ABC的中線AD、高BE、角平分線CF 5如圖，已知O和ABC，在O上求作一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到BA、BC

6、的距離相等ABCO 6如圖（1）AB/CD，且點(diǎn)E在射線AB與射線CD之間，則有AEC=A+C.如圖（2），現(xiàn)仍有AB/CD，但點(diǎn)E均在AB、CD的下方，則BED與B、D有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由ABECDF如圖（1）ABCDE如圖（2）B組一、選擇題：1已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于( )A. 90 B. 135 C. 270 D. 315abMPN1232.如圖，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（ ）ABCD3如圖，CABE于A，ADBF于D，下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）的余角只有B（B）的鄰補(bǔ)角是DAC（C）ACF是的余角 （D）與ACF互補(bǔ)abc123

7、圖（2）二、填空題：1如圖（2），已知a/b，且，則3=_.2如右圖，直線ab，直線AC分別交a、b于點(diǎn)B、C，直線AD交a于點(diǎn)D。若1=20 o, 2=65 o,則3= 。ABDCE第（3）題3如圖，ABC中，AB=AC，BAC=1200，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，則BC=_cm.第（4）題ACDB4如圖，在RtABC中，AD平分CAB，若AC=6，AB=10，且點(diǎn)D到AC邊的距離為3，那么ABC 的面積為_(kāi).5如果等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么此等腰三角形的頂角等于_度.6如圖，ABC中，BA=BC，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、BC于D、E.連結(jié)AE；若AC=3cm，BC=5cm，則CAE的周長(zhǎng)是 _cm. BMDACN第（7）題CEBDA第（6）題7在RtABC中，C=900，MN是AB的垂直平分線交AC于D，如果ABD：DBC=7：4，則B=_度.三、解答題：ABCDMN1如圖，已知四邊形ABCD中，ABC=ADC=900，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn).（1）求證：MNBD；（2）當(dāng)BAC=150，AC=10cm，OB=OM時(shí)，求MN的長(zhǎng).ABCDMN2如圖，已知的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面4個(gè)結(jié)論：射線B