儲(chǔ)蓄所服務(wù)員雇傭優(yōu)化問(wèn)題

1、儲(chǔ)蓄所服務(wù)員雇傭優(yōu)化問(wèn)題摘 要目前,眾多經(jīng)營(yíng)機(jī)構(gòu)都想取得經(jīng)營(yíng)的最優(yōu)化也就是是取得利益最大化,儲(chǔ)蓄所服務(wù)員雇傭優(yōu)化問(wèn)題主要是如何在經(jīng)營(yíng)管理中科學(xué)選擇全時(shí)、半時(shí)服務(wù)員的數(shù)量從而使自己的經(jīng)營(yíng)成本達(dá)到最低。我們對(duì)同時(shí)雇傭全時(shí)和半時(shí)兩類(lèi)服務(wù)員時(shí)工作時(shí)間段和服務(wù)員數(shù)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。我們應(yīng)用了線性規(guī)劃分析,通過(guò)LINGO軟件輕松求解.關(guān)鍵字: 雇傭總費(fèi)用最低 功能函數(shù)一、問(wèn)題的提出：某儲(chǔ)蓄所每天的營(yíng)業(yè)時(shí)間是上午9：00到下午5：00. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每天不同階段所需要的服務(wù)員數(shù)量如下：時(shí)間（時(shí)）9101011111212112123445服務(wù)員數(shù)43465688儲(chǔ)蓄所可以雇傭全時(shí)和半時(shí)兩類(lèi)服務(wù)員. 全時(shí)服務(wù)員每

2、天報(bào)酬100元，從上午9：00下午5：00工作，但中午12：00下午2：00之間安排1小時(shí)的午餐時(shí)間。儲(chǔ)蓄所每天可以雇傭不超過(guò)3名的半時(shí)服務(wù)員，每個(gè)半時(shí)服務(wù)員必須連續(xù)工作4小時(shí)，報(bào)酬40元. 問(wèn)該儲(chǔ)蓄所應(yīng)如何雇傭全時(shí)和半時(shí)兩類(lèi)服務(wù)員？試建立模型，并利用數(shù)學(xué)軟件編寫(xiě)相關(guān)程序。二、問(wèn)題分析： 本問(wèn)題是規(guī)劃模型。儲(chǔ)蓄所以各種約束條件來(lái)完成最優(yōu)的花費(fèi)計(jì)劃，我們依據(jù)對(duì)服務(wù)員各個(gè)時(shí)間段所需人員數(shù)，但對(duì)于各個(gè)類(lèi)型的服務(wù)員的工資價(jià)格，以及所能聘請(qǐng)人數(shù)約束的條件，我們對(duì)于各個(gè)時(shí)間段、各個(gè)類(lèi)型服務(wù)員所聘請(qǐng)人數(shù)假設(shè)了未知量，在達(dá)到能在滿足約束情況下又可以服務(wù)到位，建立規(guī)劃模型。 儲(chǔ)蓄所雇傭的對(duì)象是全時(shí)和半時(shí)兩類(lèi)服務(wù)

3、員，在中午12：00下午2:00之間必須安排全時(shí)服務(wù)員一小時(shí)的午餐時(shí)間。半時(shí)服務(wù)員必須連續(xù)工作四小時(shí)。儲(chǔ)蓄所每天營(yíng)業(yè)的時(shí)間上午9:00下午5:00。儲(chǔ)蓄所每天雇傭的半時(shí)服務(wù)員不超過(guò)三名，但午餐時(shí)間這一段時(shí)間需求的服務(wù)員人數(shù)進(jìn)半時(shí)服務(wù)員是不夠的，這要求必須對(duì)全時(shí)服務(wù)員午餐時(shí)間進(jìn)行規(guī)劃，即分批吃午餐。 問(wèn)題關(guān)鍵：對(duì)全時(shí)服務(wù)員午餐時(shí)間規(guī)劃，半時(shí)服務(wù)員的開(kāi)始上班時(shí)間。三、模型假設(shè) :1.每一個(gè)時(shí)間段內(nèi)都有半時(shí)服務(wù)員來(lái)工作； 2.全時(shí)服務(wù)員無(wú)請(qǐng)假，辭職等現(xiàn)象發(fā)生，即都能按時(shí)上班.四、符號(hào)說(shuō)明 1. x1在12:0013：00這一時(shí)間段，全時(shí)服務(wù)員午餐的人數(shù)。 2. x213：0014:00這一時(shí)間段，全

4、時(shí)服務(wù)員午餐的人數(shù)。 3. y1，y2,y3,y4,y5依次表示半時(shí)服務(wù)員九點(diǎn)，十點(diǎn)，十一點(diǎn)，十二點(diǎn)，十三點(diǎn)開(kāi)始上班的人數(shù)。五、模型建立與求解： 根據(jù)問(wèn)題中給定的條件和要求，我們猜測(cè)問(wèn)題中的關(guān)系式是線性。我們據(jù)此對(duì)花費(fèi)列出了線性目標(biāo)函數(shù)： Z=100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5 問(wèn)題的回答： 要求聘用全時(shí)服務(wù)員和半時(shí)服務(wù)員，且半時(shí)服務(wù)員不超過(guò)3名，根據(jù)時(shí)間的約束及其安排，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系式：上班時(shí)間（點(diǎn)）關(guān)系式 9x1+x2+y1410x1+x2+y1+y2311x1+x2+y1+y2+y3412x2+y1+y2+y3+y4613x1+y2+y3+y4+y55

5、14x1+x2+y3+y4+y5615x1+x2+y4+y5816x1+x2+y58半時(shí)人員約束條件：y1+y2+y3+y4+y53 建立模型，lindo軟件求解，編輯框編碼如下： min 100x1+100x2+40y1+40y2+40y3+40y4+40y5 st y1+y2+y3+y4+y54 x1+x2+y1+y23 x1+x2+y1+y2+y34 x2+y1+y2+y3+y46 x1+y2+y3+y4+y55 x1+x2+y3+y4+y56 x1+x2+y4+y58 x1+x2+y58 end gin 7 得出數(shù)據(jù) ： OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 820.0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 2. 100. X2 5. 100. Y1 0. 40. Y2 0. 40. Y3 0. 40. Y4 1. 40. Y5 2. 40. ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0. 0. 3) 3. 0. 4) 4. 0. 5) 3. 0. 6) 0. 0. 7) 0. 0. 8) 4. 0. 9) 2. 0. 10) 1. 0. 得出了最優(yōu)解， 在雇傭全日時(shí)以12：0013：00為午餐時(shí)間3名，以13：0014：00為午餐時(shí)間4名，半時(shí)服務(wù)員只需要在11點(diǎn)上班2名，在13點(diǎn)上班1名，