2016蘇州中考數(shù)學(xué)試卷附答案解析

1、2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1的倒數(shù)是（）A B C D2肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7103B7103C7104D71053下列運算結(jié)果正確的是（）Aa+2b=3ab B3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3（a3b）2=b4一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.45如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若1=58，則2的度數(shù)

2、為（）A58 B42 C32 D286已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定7根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，258如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓

3、梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A2m B2m C（22）m D（22）m9矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時，點E的坐標(biāo)為（）A（3，1） B（3，） C（3，） D（3，2）10如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF若四邊形ABCD的面積為6，則BEF的面積為（）A2 B C D3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：x21=12當(dāng)x=時，分式的值為013要從甲、乙

4、兩名運動員中選出一名參加“2016里約奧運會”100m比賽，對這兩名運動員進(jìn)行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運動員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是運動員（填“甲”或“乙”）14某學(xué)校計劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀

5、物所在扇形的圓心角是度15不等式組的最大整數(shù)解是16如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為17如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標(biāo)

6、為三、解答題（共10小題，滿分76分）19計算：（）2+|3|（+）020解不等式2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21先化簡，再求值：（1），其中x=22某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？23在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然

7、后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標(biāo)，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率24如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長25如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BCx軸于點C，點P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式26如圖，AB是O的直徑，

8、D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交O于點F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是的中點，求EGED的值27如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQBD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作O，點P與點O同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為t（單位：s）（0t）（1）如圖

9、1，連接DQ平分BDC時，t的值為；（2）如圖2，連接CM，若CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側(cè)；如圖3，在運動過程中，當(dāng)QM與O相切時，求t的值；并判斷此時PM與O是否也相切？說明理由28如圖，直線l：y=3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax22ax+a+4（a0）經(jīng)過點B（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)

10、S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M寫出點M的坐標(biāo)；將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l，當(dāng)直線l與直線AM重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與線段BM交于點C，設(shè)點B、M到直線l的距離分別為d1、d2，當(dāng)d1+d2最大時，求直線l旋轉(zhuǎn)的角度（即BAC的度數(shù)）2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1的倒數(shù)是（）A B C D【考點】倒數(shù)【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：=1，的倒數(shù)是故選A2肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7103B7103C7104D7105

11、【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7104，故選：C3下列運算結(jié)果正確的是（）Aa+2b=3ab B3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3（a3b）2=b【考點】整式的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別計算得出答案【解答】解：A、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；B、3a22a2=a2，故此選項錯

12、誤；C、a2a4=a6，故此選項錯誤；D、（a2b）3（a3b）2=b，故此選項正確；故選：D4一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1 B0.2 C0.3 D0.4【考點】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率【解答】解：根據(jù)題意得：40（12+10+6+8）=4036=4，則第5組的頻率為440=0.1，故選A5如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若1=58，則2的度數(shù)為（）A58 B42 C32 D28【考點】平行線的性質(zhì)【分析

13、】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACB=2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：直線ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=32，故選C6已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【解答】解：點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選：B7根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決

14、定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標(biāo)準(zhǔn)收費，某中學(xué)研究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27 B25，25 C30，27 D30，25【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題【解答】解：因為30出現(xiàn)了9次，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個數(shù)據(jù)從小到大排列，第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25，故選D8如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角ABD為60，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾

15、斜角ACD為45，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A2m B2m C（22）m D（22）m【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】先在RtABD中利用正弦的定義計算出AD，然后在RtACD中利用正弦的定義計算AC即可【解答】解：在RtABD中，sinABD=，AD=4sin60=2（m），在RtACD中，sinACD=，AC=2（m）故選B9矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點B的坐標(biāo)為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當(dāng)CDE的周長最小時，點E的坐標(biāo)為（）A（3，1） B（3，） C（3，） D（3，2）【考點】矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題【分析

16、】如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題【解答】解：如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小D（，0），A（3，0），H（，0），直線CH解析式為y=x+4，x=3時，y=，點E坐標(biāo)（3，）故選：B10如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF若四邊形ABCD的面積為6，則BEF的面積為（）A2 B C D3【考點】三角形的面積【分析】連接AC，過B作EF的垂線，利用勾股定理可得AC，

17、易得ABC的面積，可得BG和ADC的面積，三角形ABC與三角形ACD同底，利用面積比可得它們高的比，而GH又是ACD以AC為底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位線的性質(zhì)可得EF的長，利用三角形的面積公式可得結(jié)果【解答】解：連接AC，過B作EF的垂線交AC于點G，交EF于點H，ABC=90，AB=BC=2，AC=4，ABC為等腰三角形，BHAC，ABG，BCG為等腰直角三角形，AG=BG=2SABC=ABAC=22=4，SADC=2，=2，GH=BG=，BH=，又EF=AC=2，SBEF=EFBH=2=，故選C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11分解因式：x21=（x+1）（x

18、1）【考點】因式分解-運用公式法【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）12當(dāng)x=2時，分式的值為0【考點】分式的值為零的條件【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0，進(jìn)而求出答案【解答】解：分式的值為0，x2=0，解得：x=2故答案為：213要從甲、乙兩名運動員中選出一名參加“2016里約奧運會”100m比賽，對這兩名運動員進(jìn)行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運動員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是乙運動員（填“甲”或“乙”）【考點】方

19、差【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：因為S甲2=0.024S乙2=0.008，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故答案為乙14某學(xué)校計劃購買一批課外讀物，為了了解學(xué)生對課外讀物的需求情況，學(xué)校進(jìn)行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設(shè)置了“文學(xué)”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學(xué)生的調(diào)查表中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查表進(jìn)行統(tǒng)計，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度【考點】條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)文學(xué)類人數(shù)和所占百分比，求出總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以

20、藝術(shù)類讀物所占的百分比即可得出答案【解答】解：根據(jù)條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為90，利用扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：30%，則本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：9030%=300（人），則藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是的圓心角是360=72；故答案為：7215不等式組的最大整數(shù)解是3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：解不等式x+21，得：x1，解不等式2x18x，得：x3，則不等式組的解集為：1x3，則不等式組的最大整數(shù)解為3，故答案為：316如圖，AB是O的直徑，A

21、C是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理；扇形面積的計算【分析】連接OC，可求得OCD和扇形OCB的面積，進(jìn)而可求出圖中陰影部分的面積【解答】解：連接OC，過點C的切線交AB的延長線于點D，OCCD，OCD=90，即D+COD=90，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90，D=30，COD=60CD=3，OC=3=，陰影部分的面積=3=，故答案為：17如圖，在ABC中，AB=10，B=60，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形

22、ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為2【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】作DFBE于點F，作BGAD于點G，首先根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形判定BDE是邊長為4的等邊三角形，從而根據(jù)翻折的性質(zhì)得到BDE也是邊長為4的等邊三角形，從而GD=BF=2，然后根據(jù)勾股定理得到BG=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】解：如圖，作DFBE于點F，作BGAD于點G，B=60，BE=BD=4，BDE是邊長為4的等邊三角形，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE，BDE也是邊長為4的等邊三角形，GD=BF=2，BD=4，BG=2，AB=10，AG=106=4，AB=2故答案為：218如圖

23、，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標(biāo)為（1，）【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；平行線分線段成比例；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意求得CD和PE的長，再判定EPCPDB，列出相關(guān)的比例式，求得DP的長，最后根據(jù)PE、DP的長得到點P的坐標(biāo)【解答】解：點A、B的坐標(biāo)分別為（8，0），（0，2）BO=，AO=8由CDBO，C是AB的中點，可得BD=DO=BO=PE，CD=AO=4設(shè)DP

24、=a，則CP=4a當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，F(xiàn)CP=DBP又EPCP，PDBDEPC=PDB=90EPCPDB，即解得a1=1，a2=3（舍去）DP=1又PE=P（1，）故答案為：（1，）三、解答題（共10小題，滿分76分）19計算：（）2+|3|（+）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：原式=5+31=720解不等式2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點

25、用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來【解答】解：去分母，得：4x23x1，移項，得：4x3x21，合并同類項，得：x1，將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：21先化簡，再求值：（1），其中x=【考點】分式的化簡求值【分析】先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后代入化簡即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=時，原式=22某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】先設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，再根據(jù)題中兩個等量關(guān)系，列出二元一次方程組進(jìn)行

26、求解【解答】解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得解得答：中型車有20輛，小型車有30輛23在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo)再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標(biāo)，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率【考點】列表法與樹狀圖法；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；概率公式【分析】

27、（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標(biāo)有數(shù)字2的小球的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，所以點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率=24如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長【考點】菱形的性質(zhì)

28、；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90，DEBD，即EDB=90，AOB=EDB，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四邊形ACDE是平行四邊形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=1825如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BCx軸于

29、點C，點P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】將點B（2，n）、P（3n4，1）代入反比例函數(shù)的解析式可求得m、n的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式以及點B和點P的坐標(biāo)，過點P作PDBC，垂足為D，并延長交AB與點P接下來證明BDPBDP，從而得到點P的坐標(biāo)，最后將點P和點B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求得一次函數(shù)的表達(dá)式【解答】解：點B（2，n）、P（3n4，1）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，解得：m=8，n=4反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=m=8，n=4，點B（2，4），（8，1）過點P作PD

30、BC，垂足為D，并延長交AB與點P在BDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6點P（4，1）將點P（4，1），B（2，4）代入直線的解析式得：，解得：一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+326如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交O于點F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55，求BDF的度數(shù)；（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是的中點，求EGED的值【考點】圓的綜合題【分析】（1）直接利用圓周角定理得出ADBC，勁兒利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AC，即可得出E=C；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得

31、出AFD=180E，進(jìn)而得出BDF=C+CFD，即可得出答案；（3）根據(jù)cosB=，得出AB的長，再求出AE的長，進(jìn)而得出AEGDEA，求出答案即可【解答】（1）證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90，即ADBC，CD=BD，AD垂直平分BC，AB=AC，B=C，又B=E，E=C；（2）解：四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，AFD=180E，又CFD=180AFD，CFD=E=55，又E=C=55，BDF=C+CFD=110；（3）解：連接OE，CFD=E=C，F(xiàn)D=CD=BD=4，在RtABD中，cosB=，BD=4，AB=6，E是的中點，AB是O的直徑，AOE=90，AO=OE=3，A

32、E=3，E是的中點，ADE=EAB，AEGDEA，=，即EGED=AE2=1827如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQBD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O(shè)為圓心，0.8cm為半徑作O，點P與點O同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為t（單位：s）（0t）（1）如圖1，連接DQ平分BDC時，t的值為；（2）如圖2，連接CM，若CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：證明：在運動過程中

33、，點O始終在QM所在直線的左側(cè)；如圖3，在運動過程中，當(dāng)QM與O相切時，求t的值；并判斷此時PM與O是否也相切？說明理由【考點】圓的綜合題【分析】（1）先利用PBQCBD求出PQ、BQ，再根據(jù)角平分線性質(zhì)，列出方程解決問題（2）由QTMBCD，得=列出方程即可解決（3）如圖2中，由此QM交CD于E，求出DE、DO利用差值比較即可解決問題如圖3中，由可知O只有在左側(cè)與直線QM相切于點H，QM與CD交于點E由OHEBCD，得=，列出方程即可解決問題利用反證法證明直線PM不可能由O相切【解答】（1）解：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，A=C=ADC=ABC=90，AB=CD=6AD=BC=8，BD=

34、10，PQBD，BPQ=90=C，PBQ=DBC，PBQCBD，=，=，PQ=3t，BQ=5t，DQ平分BDC，QPDB，QCDC，QP=QC，3t=65t，t=，故答案為（2）解：如圖2中，作MTBC于TMC=MQ，MTCQ，TC=TQ，由（1）可知TQ=（85t），QM=3t，MQBD，MQT=DBC，MTQ=BCD=90，QTMBCD，=，=，t=（s），t=s時，CMQ是以CQ為底的等腰三角形（3）證明：如圖2中，由此QM交CD于E，EQBD，=，EC=（85t），ED=DCEC=6（85t）=t，DO=3t，DEDO=t3t=t0，點O在直線QM左側(cè)解：如圖3中，由可知O只有在左側(cè)與直線QM相切于點H，QM與CD交于點EEC=（85t），DO=3t，OE=63t（85t）=t，OHMQ，OHE=90，HEO=CEQ，HOE=CQE=CBD，OHE=C=90，OHEBCD，=，=，t=t=s時，O與直線QM相切連接PM，假設(shè)PM與O相切，則OMH=PMQ=22.5，在MH上取一點F，使得MF=FO，則FMO=FOM=22.5，OFH=FOH=45，OH=FH=0.8，F(xiàn)O=FM=0.8，MH=0.8（+1），由=得到HE=，由=得到EQ=，MH=MQHEEQ=4=，0.8（+1），矛盾，