經(jīng)濟數(shù)學基礎(08春)模擬試題(一)

1、經(jīng)濟數(shù)學基礎（08春）模擬試題（一） 一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2.曲線在點（處的切線斜率是（ ）(A) (B) (C) (D) 3.下列無窮積分中收斂的是（） (A) (B) (C) (D) 4.設，則（）(A) (B) (C) (D) 5.若線性方程組的增廣矩陣為，則當（）時線性方程組無解 (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）6.若函數(shù)，則7.函數(shù)的駐點是 8.微分方程的通解是 9.設，當 時，是對稱矩陣10.齊次線性方程組（是）只有零解的充分必要條件是 三、微積分計算題（每小題1

2、0分，共20分）11.已知，求 12.計算 四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.設矩陣，是3階單位矩陣，求14.求當取何值時，線性方程組有解，并求出一般解五、應用題（本題20分）15.設生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬元)，其中為產(chǎn)量，單位：百噸銷售百噸時的邊際收入為（萬元/百噸），求：利潤最大時的產(chǎn)量；在利潤最大時的產(chǎn)量的基礎上再生產(chǎn)百噸，利潤會發(fā)生什么變化？經(jīng)濟數(shù)學基礎（08春）模擬試題（一）答案及評分標準（供參考）2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.A 2.D 3.B 4.D 5. A二、填空題（每小題3分，本題共15分）6. 7. 8. 9. 10

3、. 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11. 解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得 10分12. 解：由定積分的分部積分法得 10分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.解：由矩陣減法運算得利用初等行變換得即 15分14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分 當時，方程組有解，且方程組的一般解為其中為自由未知量 15分五、應用題（本題20分）15.解：因為邊際成本為 ，邊際利潤令，得可以驗證為利潤函數(shù)的最大值點. 因此，當產(chǎn)量為百噸時利潤最大. 10分當產(chǎn)量由百噸增加至百噸時，利潤改變量為 （萬元）即利潤將減少1萬元. 20分經(jīng)濟數(shù)學基礎（08春）模擬試題（二） 一、

4、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.下列結(jié)論中正確的是（ ）(A) 周期函數(shù)都是有界函數(shù)(B) 基本初等函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(C) 奇函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱(D) 偶函數(shù)的圖形關于坐標原點對稱2.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是（）(A) (B) (C) (D) 3. 若是可導函數(shù)，則下列等式成立的是（）(A) (B) (C) (D) 4.設，則（）(A) (B) (C) (D) 5.設線性方程組的增廣矩陣通過初等行變換化為，則此線性方程組的一般解中自由未知量的個數(shù)為（）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題3分，共15分）6.若函數(shù)，則 7.需求量q對價格的函數(shù)為，則需求彈性為

5、 8.是 階微分方程. 9.設為階可逆矩陣，則 10.若線性方程組有非零解，則 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11.設，求 12.計算四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.設矩陣，求14.求線性方程組的一般解五、應用題（本題20分）15.設生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為：（萬元）,求：當時的總成本和平均成本；當產(chǎn)量為多少時，平均成本最小？經(jīng)濟數(shù)學基礎（08春）模擬試題（二）答案及評分標準（供參考）2008年5月一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分） 1.C 2.B 3.C 4.B 5. A二、填空題（每小題3分，本題共15分）6. 7. 8. 9. 10. 三、微積分計算題（每小題10分，共20分）11. 解：由導數(shù)運算法則和復合函數(shù)求導法則得 10分12. 解：由不定積分的湊微分法得 10分四、線性代數(shù)計算題（每小題15分，共30分）13.解：利用初等行變換得即 10分由矩陣乘法得 15分14.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形 10分此時齊次方程組化為 得方程組的一般解為其中是自由未知量