天津中考數(shù)學試卷及答案

1、2010年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數(shù)學本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分。第卷第1頁至第3頁，第卷第4頁至第8頁。試卷滿分120分?？荚嚂r間100分鐘。答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號填寫在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。答題時，務必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效。考試結束后，將本試卷和“答題卡”一并交回。祝各位考生考試順利!第卷（選擇題 共30分）注意事項：每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題3

2、分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）的值等于（A）（B）（C）（D）1（2）下列圖形中，既可以看作是軸對稱圖形，又可以看作是中心對稱圖形的為（A） （B） （C） （D）（3）上海世博會是我國第一次舉辦的綜合類世界博覽會據(jù)統(tǒng)計自2010年5月1日開幕至5月31日，累計參觀人數(shù)約為8 030 000人，將8 030 000用科學記數(shù)法表示應為 （A）（B）（C）（D）（4）在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.21，乙的成績的方差為3.98，由此可知（A）甲比乙的成績穩(wěn)定（B）乙比甲的成績穩(wěn)定（C）甲、乙兩人的成績

3、一樣穩(wěn)定（D）無法確定誰的成績更穩(wěn)定（5）右圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖為第（5）題 （A） （B） （C） （D）（6）下列命題中正確的是（A）對角線相等的四邊形是菱形 （B）對角線互相垂直的四邊形是菱形（C）對角線相等的平行四邊形是菱形（D）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形第（7）題BCADPO（7）如圖，O中，弦、相交于點， 若，則等于（A）（B）（C）（D）（8）比較2，的大小，正確的是（A）（B）（C）（D）（9）如圖，是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間若用表示時間，表示壺底

4、到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時間內(nèi)與的函數(shù)關系的是（不考慮水量變化對壓力的影響）第（9）題yOxyOxyOxyOx（A） （B） （C） （D）（10）已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結論：第（10）題yxO； 其中，正確結論的個數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）42010年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷數(shù) 學第卷（非選擇題 共90分）注意事項：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卡”上。二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分第（13）題ACDBEF（11）若，則的值為（12）已知一次函數(shù)與的圖象交于點，則點的坐標為第（14）題EADBC（13）如圖，已知，點A、D

5、、B、F在一條直線上，要使，還需添加一個條件，這個條件可以是（14）如圖，已知正方形的邊長為3，為邊上一點， 以點為中心，把順時針旋轉(zhuǎn)，得，連接，則的長等于（15）甲盒裝有3個乒乓球，分別標號為1，2，3；乙盒裝有2個乒乓球，分別標號為1，2現(xiàn)分別從每個盒中隨機地取出1個球，則取出的兩球標號之和為4的概率是（16）已知二次函數(shù)()中自變量和函數(shù)值的部分對應值如下表：010第（17）題DCAFBEG則該二次函數(shù)的解讀式為（17）如圖，等邊三角形中，、分別為、邊上的點，與交于點，于點， 則的值為（18）有一張矩形紙片ABCD，按下面步驟進行折疊：第一步：如圖，將矩形紙片折疊，使點B、D重合，點C落

6、在點處，得折痕EF；第二步：如圖，將五邊形折疊，使AE、重合，得折痕DG，再打開；第三步：如圖，進一步折疊，使AE、均落在DG上，點A、落在點處，點E、F落在點處，得折痕MN、QP.這樣，就可以折出一個五邊形.第（18）題ADCBEFGADCBEF圖圖圖DFCAENPBMQG（）請寫出圖中一組相等的線段（寫出一組即可）；（）若這樣折出的五邊形DMNPQ（如圖）恰好是一個正五邊形，當，時，有下列結論：； ； .其中，正確結論的序號是（把你認為正確結論的序號都填上）.三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程（19）（本小題6分）解不等式組（20）（本小題8分）已知

7、反比例函數(shù)（為常數(shù)，）（）若點在這個函數(shù)的圖象上，求的值；（）若在這個函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍；（）若，試判斷點，是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由（21）（本小題8分）我國是世界上嚴重缺水的國家之一為了倡導“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學中，隨機調(diào)查了10名同學家庭中一年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結果繪成了如下的條形統(tǒng)計圖第（21）題戶數(shù)月均用水量/t123406 6.5 7 7.5 8（）求這10個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7 t的約有多少戶（22）（本小題8分）已知是的直

8、徑，是的切線，是切點，與交于點.（）如圖，若，求的長（結果保留根號）；ABCOP圖ABCOPD圖第（22）題（）如圖，若為的中點，求證直線是的切線.ABCD4560第（23）題（23）（本小題8分）永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為，再往摩天輪的方向前進50 m至D處，測得最高點A的仰角為求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB（，結果保留整數(shù)）（24）（本小題8分）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照

9、解答題的一般要求進行解答青山村種的水稻2007年平均每公頃產(chǎn)8 000 kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9 680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.解題方案：設該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為.（）用含的代數(shù)式表示：2008年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為；（）根據(jù)題意，列出相應方程；（）解這個方程，得；（）檢驗：；（）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為%.（25）（本小題10分） 在平面直角坐標系中，矩形的頂點O在坐標原點，頂點A、B分別在軸、軸的正半軸上，D為邊OB的中點.溫馨提示：如圖，可以作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，此時的周長是

10、最小的.這樣，你只需求出的長，就可以確定點的坐標了.（）若為邊上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求點的坐標；第（25）題yBODCAxEyBODCAx（）若、為邊上的兩個動點，且，當四邊形的周長最小時，求點、的坐標.（26）（本小題10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側(cè)），與軸的正半軸交于點，頂點為.（）若，求此時拋物線頂點的坐標；（）將（）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足SBCE= SABC，求此時直線的解讀式；（）將（）中的拋物線作適當?shù)钠揭疲羝揭坪?，在四邊形ABEC中滿足SBCE= 2SAOC，且頂點恰好落在直線上，求此時拋物線的解讀式.201

11、0年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案及評分規(guī)范評分說明：1各題均按參考答案及評分規(guī)范評分。2若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分，但不得超過該題所分配的分數(shù)。一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分（1）A（2）B（3）C（4）A（5）B（6）D（7）C（8）C（9）B（10）D二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分（11）（12）（3，0）（13）（答案不惟一，也可以是或）（14） （15）（16）（17）（18）（）(答案不惟一，也可以是等)；（）三、解答題：本大題共8小題，共66分（19）（本小題6分）解：解不等式，得 2分解不等式，

12、得 4分 原不等式組的解集為 6分（20）（本小題8分）解：（）點在這個函數(shù)的圖象上，解得 2分（）在函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，解得 4分 （），有反比例函數(shù)的解讀式為 將點的坐標代入，可知點的坐標滿足函數(shù)關系式，點在函數(shù)的圖象上 將點的坐標代入，由，可知點的坐標不滿足函數(shù)關系式，點不在函數(shù)的圖象上 8分（21）（本小題8分）解：（）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 在這組樣本數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多， 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是，有 ， 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6分（）10戶中月均用水量不超過7

13、 t的有7戶，有 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計出小剛所在班50名同學家庭中月均用水量不超過7 t的約有35戶 8分（22）（本小題8分）解：（）是的直徑，是切線，.在Rt中，.由勾股定理，得. 5分()如圖，連接、，ABCOPD是的直徑， ，有.在Rt中，為的中點，.又 ， .，.即 . 直線是的切線.8分（23）（本小題8分）解：根據(jù)題意，可知，.在Rt中，由，得.在Rt中，由，得. 6分又 ，即. .答：該興趣小組測得的摩天輪的高度約為118 m. 8分（24）（本小題8分）（24）（本小題8分）解：（）；（）； 4分（），；（），都是原方程的根，但不符合題意，所以只取；（）10 . 8分yBO

14、DCAxE（25）（本小題10分） 解：（）如圖，作點D關于軸的對稱點，連接與軸交于點E，連接.若在邊上任取點（與點E不重合），連接、.由，可知的周長最小.在矩形中，為的中點，.OEBC，RtRt，有.點的坐標為（1，0）. 6分yBODCAxEGF（）如圖，作點關于軸的對稱點，在邊上截取，連接與軸交于點，在上截取.GCEF，四邊形為平行四邊形，有.又 、的長為定值， 此時得到的點、使四邊形的周長最小. OEBC，RtRt, 有 .點的坐標為（，0），點的坐標為（，0）. 10分（26）（本小題10分）解：（）當，時，拋物線的解讀式為，即. 拋物線頂點的坐標為（1，4） 2分（）將（）中的拋物線向下平移，則頂點在對稱軸上，有，拋物線的解讀式為（） 此時，拋物線與軸的交點為，頂點為 方程的兩個根為， 此時，拋物線與軸的交點為，EyxFBDAOC如圖，過點作EFCB與軸交于點，連接，則SBCE= SBCFSBCE = SABC，SBCF = SABC設對稱軸與軸交于點，則由EFCB，得RtEDFRtCOB有結合題意，解得 點，設直線的解