江蘇省成化高中09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)

1、江蘇省成化高中09-10學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷注意事項(xiàng)： 1本試題滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘。2請(qǐng)將答卷的密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.不需寫出解答過程, 請(qǐng)把答案寫在答卷的相應(yīng)位置上.1復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的實(shí)部是 2條件條件則是的 條件 3若(i是虛數(shù)單位)，則正整數(shù)n的最小值是 4設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則= 5曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線方程為 6在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿足 ，則角B的度數(shù)為 7設(shè)公比為的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若、成等差數(shù)列，則 8若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 9已知圓的半徑為

2、4，為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若，則三角形的面積為 10已知命題:,若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的范圍是 11已知函數(shù) 若則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12已知函數(shù)的圖象如圖所示，則 13已知函數(shù)在上是關(guān)于x的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 14公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公差為2的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則有一相應(yīng)的等差數(shù)列,該等差數(shù)列的公差為_。二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請(qǐng)把答案寫在答卷的相應(yīng)區(qū)域內(nèi).15（本小題滿分14分）已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，（1）當(dāng)復(fù)數(shù)純虛數(shù)，求的值；（2）當(dāng)復(fù)數(shù)在復(fù)

3、平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第二、四象限角平分線上，求的值.（3）若，求16（本小題滿分14分）已知集合A為不等式的解集，B=,（1）求解集合A； （2）若AB，求的取值范圍；（3）若，求的取值范圍17（本小題滿分14分）已知函數(shù)(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)求在區(qū)間上的最值及相應(yīng)的x值（3）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，所得的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，求的最小值。18（本小題滿分16分）為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可

4、近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元 （1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？19（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在的值域（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（3）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（本小題滿分16分）已知數(shù)列an滿足a10，a22，且對(duì)任意m、nN*都有（1）求a3，a5；（2）設(shè)(nN*)，證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列；（3）設(shè)cnqn1(q0，nN*)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Sn.成化高中20092010

5、學(xué)年度第二學(xué)期期未考試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 考試號(hào)_ 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 高二數(shù)學(xué)答題卷題號(hào)一三總分151617181920分?jǐn)?shù)得 分評(píng)卷人 一、填空題（本題每小題5分，滿分70分）1_； 2_； 3_； 4_；5_；6_； 7_；8_；9_；10_；11_；12_；13_；14_二解答題：解答題應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟得 分評(píng)卷人15（本題滿分14分）請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！得 分評(píng)卷人16（本題滿分14分）得 分評(píng)卷人17（本題滿分14分）請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域

6、內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！得 分評(píng)卷人18（本題滿分16分）得 分評(píng)卷人19（本題滿分16分）請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！得 分評(píng)卷人20（本題滿分16分）請(qǐng)?jiān)诟黝}規(guī)定的黑色矩形區(qū)域內(nèi)答題，超出該區(qū)域的答案無效！09-10學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.1 2。必要不充分 3。8 4。8 5。 6。120o 7。-2 8。 9。 10。 11。 12。 13。 14。200二、

7、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.15解：（1）由題意得，當(dāng)時(shí)，是純虛數(shù)；4分 （2）由題意得，解之得或 8分（3） 14分16解：（1）A= 3分w*ww.k&s#5u.co*m （2）方程的兩根為，于是，B=A = 7分AB， 2；10分（3）因?yàn)?，所以，解?14分17解： 4分（1）由得所以的單調(diào)遞增區(qū)間是, 7分（2）由得，所以，因此，函數(shù)的最大值是2，此時(shí)；函數(shù)的最小值是，此時(shí) 10分（3）是偶函數(shù)的最小值為 14分18（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低，最低成本為元8分（2）設(shè)該單位每月獲利為,則因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，有最大值

8、故該單位不獲利，需要國家每月至少補(bǔ)貼元，才能不虧損16分19解：（1），當(dāng)時(shí)， 2分令，得 在單調(diào)增，在單調(diào)減 4分在的值域?yàn)?6分（2）當(dāng)時(shí)，則在單調(diào)增 8分當(dāng)時(shí)，由，解得 在單調(diào)增，在單調(diào)減 12分（3）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價(jià)于在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù)，即在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，又能取到小于0的實(shí)數(shù) ，解得 16分20解：(1)由題意，零m2,n1,可得a32a2a126 再令m3,n1，可得a52a3a18204分(2)當(dāng)nN *時(shí)，由已知(以n2代替m)可得a2n3a2n12a2n18于是a2(n1)1a2(n1)1(a2n1a2n1)8w_w w. k#s5_u.c o*m即 bn1bn8所以bn是公差為8的等差數(shù)列8分(3)由(1)(2)解答可知bn是首項(xiàng)為b1a3a16,公差為8的等差數(shù)列則bn8n2，即a2n+=1a2n18n210分于是cn2nqn1.當(dāng)q1時(shí)，