河北省沙河市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)(2)》課件_第1頁
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文檔簡介

1、2.1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì)(2),關(guān)于x軸、y軸成軸對(duì)稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。,長半軸長為a,短半軸長為b.,焦距為2c;,a2=b2+c2,練習(xí),1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為 。 2、若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)及一個(gè)短軸端點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則其離心率為 。 3、若橢圓的 的兩個(gè)焦點(diǎn)把長軸分成三等分，則其離心率為 。,4、若某個(gè)橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列， 則其離心率e=_,(a,0),a,(0, b),b,(-a,0),a+c,(a,0),a-c,6、,5、以橢圓的焦距為直徑并過兩焦點(diǎn)的圓，交橢圓于四個(gè)不同的點(diǎn)，順次連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓

2、的離心率 。,y,F,F,l,x,o,P=M| ,由此得,將上式兩邊平方，并化簡，得,設(shè) a2-c2=b2,就可化成,這是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，所以點(diǎn)M的軌跡是長軸、短軸分別為2a,2b 的橢圓。,M,解：設(shè) d是M到直線l 的距離，根據(jù)題意，所求軌跡就是集合,探究：,y,由以上可知，當(dāng)點(diǎn)M與一個(gè)定點(diǎn)的距離和它到一條定直線的距離 的比是常數(shù) 時(shí)，這個(gè)點(diǎn)的軌跡 就是橢圓，,對(duì)于橢圓 ,相應(yīng)于焦點(diǎn)F(c,0)準(zhǔn)線方程是 相應(yīng)于焦點(diǎn)F(-c.0) 準(zhǔn)線方程是 , 所以橢圓有兩條準(zhǔn)線。,定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，定直線叫做橢圓的準(zhǔn)線，常數(shù)e是橢圓的離心率。 此為橢圓的第二定義.,由橢圓的第二定義可得到橢圓的幾何性質(zhì)如下：,練習(xí): 1.已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離與M到定直線l的距離的比為0.8,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是( ) A.圓 B.橢圓 C.直線 D.無法確定,B,2、橢圓

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